Кіріспе
Конгодағы палеолиттік артефакт Конго Демократиялық Республикасындағы Ишангоның "Балықшылар қонысынан" табылған Ишанго сүйегі - жоғарғы палеолит дәуірінен басталған сүйек құралы және ықтимал математикалық құрылғы. Сүйектің тарайтып, сыпырылып, жылтыратып, белгілі бір дәрежеде ойылып кеткендіктен, сүйектің қандай жануарға тиесілі екенін анықтау мүмкін емес, бірақ ол сүтқоректілер болған деп болжанады. Бұйрық берілген ою-өрнектер көптеген адамдарды осы белгілердің артында тұрған мағынаны, оның ішінде математикалық мәнділігі немесе астрологиялық маңыздылығы сияқты түсіндірмелерді болжауға мәжбүр етті. Кейбіреулер оны есептік таяқ деп санайды, өйткені ол құралды ұзындығы бойынша жүретін үш бағанда оюланған есептік белгілер сериясы ретінде түсіндіріледі, бірақ ол сызықтар тұтқаны жақсырақ ұстап тұру үшін немесе басқа математикалық емес себептермен болуы мүмкін деп болжайды. Басқалары нысандағы белгілер кездейсоқ емес және бұл санау құралының бір түрі болуы мүмкін және қарапайым математикалық процедураларды орындау үшін пайдаланылған деп айтады. Басқа болжамдарға сүйектегі оюлар кіреді, олар ай күнтізбесі ретінде қызмет етеді. 20 000 жыл бұрын пайда болған, адамзат үшін ең көне математикалық құрал ретінде танымал. Ол Семлики өзенінің маңындағы Ишанго аймағында табылған. Эдвард көлі Нил өзенінің бастауының бір бөлігін құрайтын Семликиге (қазіргі Уганда мен Конгоның шекарасында) құяды. Кейбір археологтар Ишангоның бұрынғы тұрғындары "сапиенс түрінен бұрын" болған деп санайды. Алайда, осы жердің атын берген соңғы тұрғындарының алғашқы қоныстанған жерімен тікелей байланысы жоқ, өйткені ол "вулканның атылуымен көмілген". Экспорттаған кезде әлсіз артефакттің нәзік табиғатын сақтау үшін, тас болып қалған сүйектен бірнеше қалыптар мен көшірмелер жасалды. Бұл сүйектің қашан пайда болғаны археологиялық қоғамда кеңінен талқыланып келеді, өйткені көміртек-14 изотоптарының қатынасы жақын маңдағы жанартаулық белсенділікпен бұзылған. Жақында математиктер Дирк Хьюлебрук пен Владимир Плецер Ишанго сүйегі 12-ге негізделген және 3 және 4-ге негізделген санау құралы екенін және қарапайым көбейтуді қамтитынын, бұл бастапқы слайд-қағиданы салыстыруға болады деп ұсынды. Алайда, олар осы уақыт аралығында алғашқы сандарды түсінуді растайтын жеткілікті дәлелдер жоқ деген қорытындыға келді. Антрополог Кейлеб Эверетт сүйектің түсіндіруіне де түсінік берді, "белгілердің топталуындағы сандар кездейсоқ емес" деп түсіндірді және олар тарихқа дейінгі сандардың дәлелі болуы мүмкін. Эверетт бірінші бағанның кейбір "екі еселеу үлгісін" көрсететінін және құрал санау мен көбейту үшін, сондай-ақ "сандық анықтама кестесі" ретінде қолданылған болуы мүмкін деп болжайды.
The Ishango bone, discovered at the "Fisherman Settlement" of Ishango in the Democratic Republic of the Congo, is a bone tool and possible mathematical device that dates to the Upper Paleolithic era. Because the bone has been narrowed, scraped, polished, and engraved to a certain extent, it is no longer possible to determine what animal the bone belonged to, although it is assumed to have been a mammal. The ordered engravings have led many to speculate the meaning behind these marks, including interpretations like mathematical significance or astrological relevance. It is thought by some to be a tally stick, as it features a series of what has been interpreted as tally marks carved in three columns running the length of the tool, though it has also been suggested that the scratches might have been to create a better grip on the handle or for some other non mathematical reason. Others argue that the marks on the object are non random and that it was likely a kind of counting tool and used to perform simple mathematical procedures. Other speculations include the engravings on the bone serving as a lunar calendar. Dating to 20,000 years before present, it is regarded as the oldest mathematical tool to humankind, It was discovered in the area of Ishango near the Semliki River. Lake Edward empties into the Semliki which forms part of the headwaters of the Nile River (now on the border between modern day Uganda and D. R. Congo). Some archaeologists believe the prior inhabitants of Ishango were a "pre sapiens species". However, the most recent inhabitants, who gave the area its name, have no immediate connections with the primary settlement, which was "buried in a volcanic eruption". Several molds and copies were created from the petrified bone in order to preserve the delicate nature of the fragile artifact while being exported. The dating of this bone is widely debated in the archaeological community as the ratio of Carbon 14 isotopes was upset by nearby volcanic activity. More recently, mathematicians Dirk Huylebrouck and Vladimir Pletser have proposed that the Ishango bone is a counting tool using the base 12 and sub bases 3 and 4, and involving simple multiplication, somewhat comparable to a primitive slide rule. However, they have concluded that there is not sufficient evidence to confirm an understanding of prime numbers during this time period. Anthropologist Caleb Everett has also provided insight into interpretations of the bone, explaining that "the quantities evident in the groupings of marks are not random", and are likely evidence of prehistoric numerals. Everett suggests that the first column may reflect some "doubling pattern" and that the tool may have been used for counting and multiplication and also possibly as a "numeric reference table".
Басқа түсіндірмелер
Математик Оливье Келлер қазіргі мәдениеттің сандар туралы түсінігін Ишанго сүйегіне салуға деген ықыластан сақтайды. Бірақ, оның нақты математикалық қолданылуы туралы түрлі болжамдық теориялар туралы, бірнешеуі ықтимал, бірақ белгісіз деген қорытындыға келді.