Квазиэмпирические методы в науке и математике.

Введение

Квазиэмпирические методы – это методы, применяемые в науке и математике для достижения эпистемологии, схожей с эмпирической (следовательно, квази + эмпирической), когда опыт не способен фальсифицировать рассматриваемые идеи. Эмпирические исследования опираются на эмпирические данные, а их эмпирические методы включают экспериментирование и раскрытие используемого оборудования для обеспечения воспроизводимости, посредством чего научные результаты проверяются другими учеными. Эмпирические методы широко изучаются в философии науки, однако их нельзя напрямую применять в областях, гипотезы которых нельзя фальсифицировать реальным экспериментом (например, в математике, философии, теологии и идеологии). В силу таких эмпирических ограничений в науке, научный метод должен опираться не только на эмпирические, но и на квазиэмпирические методы. Приставка "квази" стала обозначать методы, которые являются "почти" или "социально приближенными" к идеалу истинно эмпирических методов. Нет необходимости искать все контрпримеры к теории; для ее логического опровержения достаточно одного контрпримера. Обратное не доказывает теорию; байесовский вывод лишь повышает вероятность теории на основании имеющихся данных. Можно утверждать, что ни одна наука не способна найти все контрпримеры к теории, следовательно, ни одна наука не является строго эмпирической, а все они – квазиэмпирические. Однако обычно термин "квазиэмпирический" относится к способам выбора проблем, на которых следует сосредоточиться (или от которых следует отказаться), отбора предшествующих работ, на которых строится аргумент или доказательство, обозначениям для неформальных утверждений, рецензированию и принятию, а также стимулам для обнаружения, игнорирования или исправления ошибок. Эти элементы общи для науки и математики и не включают в себя экспериментальный метод. Открытие Альбертом Эйнштейном общей теории относительности опиралось на мысленные эксперименты и математику. Эмпирические методы стали актуальными лишь при поиске подтверждения. Более того, некоторые эмпирические подтверждения были получены лишь спустя некоторое время после всеобщего признания теории. Мысленные эксперименты – почти стандартная процедура в философии, где гипотеза проверяется в воображении на предмет возможных последствий для опыта; если эти последствия кажутся маловероятными, невозможными или не происходят на самом деле, то гипотеза может быть либо отвергнута, либо скорректирована. Логический позитивизм был, возможно, крайней формой этой практики, хотя это утверждение остается предметом дискуссий. Философия математики, развивавшаяся после XX века, в основном посвящена квазиэмпирическим математическим методам, особенно в том виде, в котором они отражаются в реальной математической практике работающих математиков.

Quasi empirical methods are methods applied in science and mathematics to achieve epistemology similar to that of empiricism (thus quasi + empirical) when experience cannot falsify the ideas involved. Empirical research relies on empirical evidence, and its empirical methods involve experimentation and disclosure of apparatus for reproducibility, by which scientific findings are validated by other scientists. Empirical methods are studied extensively in the philosophy of science, but they cannot be used directly in fields whose hypotheses cannot be falsified by real experiment (for example, mathematics, philosophy, theology, and ideology). Because of such empirical limits in science, the scientific method must rely not only on empirical methods but sometimes also on quasi empirical ones. The prefix quasi came to denote methods that are "almost" or "socially approximate" an ideal of truly empirical methods. It is unnecessary to find all counterexamples to a theory; all that is required to disprove a theory logically is one counterexample. The converse does not prove a theory; Bayesian inference simply makes a theory more likely, by weight of evidence. One can argue that no science is capable of finding all counter examples to a theory, therefore, no science is strictly empirical, it's all quasi empirical. But usually, the term "quasi empirical" refers to the means of choosing problems to focus on (or ignore), selecting prior work on which to build an argument or proof, notations for informal claims, peer review and acceptance, and incentives to discover, ignore, or correct errors. These are common to both science and mathematics, and do not include experimental method. Albert Einstein's discovery of the general relativity theory relied upon thought experiments and mathematics. Empirical methods only became relevant when confirmation was sought. Furthermore, some empirical confirmation was found only some time after the general acceptance of the theory. Thought experiments are almost standard procedure in philosophy, where a conjecture is tested out in the imagination for possible effects on experience; when these are thought to be implausible, unlikely to occur, or not actually occurring, then the conjecture may be either rejected or amended. Logical positivism was a perhaps extreme version of this practice, though this claim is open to debate. Post 20th century philosophy of mathematics is mostly concerned with quasi empirical mathematical methods, especially as reflected in the actual mathematical practice of working mathematicians.