Жартылай эмпириялық әдістер: Ғылым мен математикадағы білім табу жолдары

Кіріспе

Квазиэмпирикалық әдістер – тәжірибе арқылы жоққа шығару мүмкін емес болғанда, ғылым мен математикада эмпиризмге ұқсас эпистемологияға қол жеткізу үшін қолданылатын әдістер. Эмпирикалық зерттеулер эмпирикалық дәлелдерге сүйенеді, ал оның эмпирикалық әдістері басқа ғалымдар ғылыми нәтижелерді тексеруі үшін қайталамалы тәжірибелер жүргізуді және қолданылған құралдарды ашып көрсетуді қамтиды. Эмпирикалық әдістер ғылым философиясында кеңінен зерттеледі, бірақ оларды гипотезалары нақты тәжірибе арқылы жоққа шығарылмаса (мысалы, математика, философия, теология және идеология) тікелей қолдануға болмайды. Ғылымдағы осындай эмпирикалық шектеулердің салдарынан ғылыми әдіс тек эмпирикалық әдістерге ғана емес, кейде квазиэмпирикалық әдістерге де сүйенуі керек. "Квази" префиксі шын эмпирикалық әдістердің идеалына «жақын» немесе «әлеуметтік жағынан жуық» әдістерді білдіреді. Теорияны жоққа шығару үшін оның барлық қарсы мысалдарын табудың қажеті жоқ, логикалық тұрғыдан оны жоққа шығару үшін бір қарсы мысал жеткілікті. Керісінше, теорияны дәлелдей алмайды; Байес тұжырымы дәлелдердің салмағы арқасында теорияны ықтимал етуге ғана мүмкіндік береді. Ешбір ғылым теорияға қарсы барлық мысалдарды таба алмайды деуге болады, сондықтан ешқандай ғылым қатаң эмпирикалық емес, барлығы квазиэмпирикалық. Бірақ көбінесе «квазиэмпирикалық» термині зерттеуге назар аударуға (немесе назар аудармауға), аргумент немесе дәлел құру үшін бұрынғы жұмысты таңдауға, бейресми тұжырымдамаларға арналған нотацияға, рецензиялауға және қабылдауға, сондай-ақ қателерді табуға, елемеуге немесе түзетуге ынталандыруға қатысты. Бұл ғылым мен математикаға ортақ және тәжірибелік әдісті қамтымайды. Альберт Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясын ашуы ой эксперименттері мен математикаға негізделген. Эмпирикалық әдістер тек растау ізделіп жатқан кезде ғана маңызды болды. Сонымен қатар, кейбір эмпирикалық растаулар теорияның қабылданғаннан кейін біраз уақыттан соң ғана табылды. Ой эксперименттері философиядағы стандартты процедура болып табылады, онда болжам тәжірибеге тигізетін әсерлері үшін қиял арқылы тексеріледі; егер олардың пайда болуы мүмкін емес, ықтимал емес немесе одан әрі пайда болмайтындай болса, онда болжам қабылданбауы немесе түзетуі мүмкін. Логикалық позитивизм осы практиканың, мүмкін, өте радикальды түрі болды, бірақ бұл талас-тартысқа ашық. 20-ғасырдан кейінгі математика философиясы көбінесе квазиэмпирикалық математикалық әдістермен айналысады, әсіресе математиктердің нақты математикалық практикасында көрінетіндей.

Quasi empirical methods are methods applied in science and mathematics to achieve epistemology similar to that of empiricism (thus quasi + empirical) when experience cannot falsify the ideas involved. Empirical research relies on empirical evidence, and its empirical methods involve experimentation and disclosure of apparatus for reproducibility, by which scientific findings are validated by other scientists. Empirical methods are studied extensively in the philosophy of science, but they cannot be used directly in fields whose hypotheses cannot be falsified by real experiment (for example, mathematics, philosophy, theology, and ideology). Because of such empirical limits in science, the scientific method must rely not only on empirical methods but sometimes also on quasi empirical ones. The prefix quasi came to denote methods that are "almost" or "socially approximate" an ideal of truly empirical methods. It is unnecessary to find all counterexamples to a theory; all that is required to disprove a theory logically is one counterexample. The converse does not prove a theory; Bayesian inference simply makes a theory more likely, by weight of evidence. One can argue that no science is capable of finding all counter examples to a theory, therefore, no science is strictly empirical, it's all quasi empirical. But usually, the term "quasi empirical" refers to the means of choosing problems to focus on (or ignore), selecting prior work on which to build an argument or proof, notations for informal claims, peer review and acceptance, and incentives to discover, ignore, or correct errors. These are common to both science and mathematics, and do not include experimental method. Albert Einstein's discovery of the general relativity theory relied upon thought experiments and mathematics. Empirical methods only became relevant when confirmation was sought. Furthermore, some empirical confirmation was found only some time after the general acceptance of the theory. Thought experiments are almost standard procedure in philosophy, where a conjecture is tested out in the imagination for possible effects on experience; when these are thought to be implausible, unlikely to occur, or not actually occurring, then the conjecture may be either rejected or amended. Logical positivism was a perhaps extreme version of this practice, though this claim is open to debate. Post 20th century philosophy of mathematics is mostly concerned with quasi empirical mathematical methods, especially as reflected in the actual mathematical practice of working mathematicians.