Sergey Mergelyan

Введение

Сергей Мергелян (; 19 мая 1928 - 20 августа 2008) - советский и армянский математик, внесший большой вклад в теорию приближения. Современная теория комплексного приближения основана на классических работах Мергеляна. Член-корреспондент Академии наук СССР (с 1953 г.), член НАН АССР (с 1956 г.). Фамилия "Мергелов", данная при рождении, была изменена по патриотическим причинам на более армянское звучание "Мергелян" самим математиком перед поездкой в Москву. и самым молодым членом-корреспондентом Академии наук Советского Союза (название присвоено в возрасте 24 лет). и включена в курс теории функций. Хотя сам он не был разработчиком компьютеров, Мергелян был пионером в советской вычислительной математике.

Ранние годы

Сергей Мергелян родился 19 мая 1928 года в Симферополе в армянской семье. Отец Никита (Мкртхич) Иванович Мергелов, бывший частный предприниматель (Непман), мать Людмила Ивановна Выродова, дочь управляющего Азовского Черноморского банка, расстрелянная в 1918 году. В 1936 году отец Сергея строил бумажный завод в Елецке, но вскоре вместе с семьей был депортирован в сибирское поселение Нарым Томской области. В сибирском морозе Сергей тяжело заболел и чуть не погиб. В 1937 году мать и сын были оправданы решением суда и вернулись в Керчь, а в 1938 году Людмила Ивановна получила (от генерального прокурора СССР Андрея Янушевича Вышинского) реабилитацию мужа. В 1941 году в связи с наступлением гитлеровских армий на Юг семья Мергеловых покинула Керчь и поселилась в Ереване.

Образование

До войны Мергелян жил в России, учился в Керченской средней школе. Когда в конце 1941 года его семья переехала из Керчи в Ереван, он попал в совершенно незнакомую среду, он вообще не знал армянского. Учился в Ереванской школе имени Мравяна. Вскоре он стал превосходить в своих способностях. В 1943 году Мергелян занял первое место на республиканской олимпиаде по физике и математике. В 1944 году, в возрасте 16 лет, он сдал экзамены по экстраному для 9-10 классов, окончил среднюю школу и сразу же поступил на физико-математический факультет Ереванского государственного университета (YSU). Он привлек к себе внимание в университете, где в течение года прошел первый и второй курсы, и вскоре начал посещать лекции академика Арташеса Шахиниана, основателя армянской математической школы. Помимо учебы и работы в семинаре, Мергелян преподавал в математическом кружке Ереванского Дворца пионеров. Там он дал полную свободу фантазии, писал головоломки для детей, проводя соревнования по решению особо сложных задач и организовывая математические игры. Он прошел пятилетний университетский курс в течение трех лет, в первый год учился всего несколько дней, затем через экзамены сдал экзамены и сразу перешёл на второй, а в 1946 году получил диплом. При этом восстановил первоначальную фамилию по линии отца и получил диплом уже как Сергей Никитович Мергелян. После ЮГУ (1946) поступил в аспирантуру в Стекловский институт математики к Мстиславу Всеволодовичу Келдышу. Несмотря на всю свою колоссальную занятость, Келдыш уделял особое внимание своему новому выпускнику. Они встречались в основном в доме Келдиша, в 8-9 часов вечера, и вели длительные беседы о математических задачах. В 1961 году он вернулся в область чистой математики. Он возобновил работу в Московском математическом институте имени Стеклова Академии наук Советского Союза. В 1963 году избран заместителем секретаря департамента математики Академии наук СССР (Николай Николаевич Боголюбов). В 1964 году он был назначен заведующим кафедрой комплексного анализа в Математическом институте, должность он занимал до 2002 года, в том же году он был восстановлен в качестве профессора механико-математического факультета Московского государственного университета. В 1968 году он вновь покинул должность профессора факультета и занимался только научной работой. У Мергеляна было "разрешение на поездки", и он часто ездил за границу по делам. В 1970 году он выступил в качестве приглашенного докладчика на Международном конгрессе математиков в Ницце.

Before the war, Mergelyan lived in Russia, and studied at the Kerch secondary school. When at the end of 1941 his family has moved from Kerch to Yerevan, he got into a completely unfamiliar environment, he did not know Armenian at all. He studied at the Yerevan school named after Mravyan. Soon he excelled in his abilities. In 1943, Mergelyan won the first place at the republican physics and mathematics Olympiad. In 1944, at age 16, he passed the examinations via extern for grades 9 10, graduated from high school and immediately entered the Physics and Mathematics Faculty of the Yerevan State University (YSU). He drew attention to himself at the university, where he during a year passed the first and second courses, and soon began attending lectures of academician Artashes Shahinian, the founder of the Armenian mathematical school. In addition to studying and working in the seminar, Mergelyan taught in the mathematical circle at the Yerevan Palace of Pioneers. There he gave full freedom to fantasy, writing puzzles for children by conducting competitions to solve particularly difficult tasks and organizing mathematical games. He passed a five year university course for three years, in the first year he studied only a few days, then via extern had passed exams and immediately switched to the second, and in 1946 he received a diploma. At the same time, he restored the original surname on his father's line and received a diploma already as Sergey Nikitovich Mergelyan. After YSU (1946), Mergelyan entered the postgraduate study at Steklov Institute of Mathematics to Mstislav Vsevolodovich Keldysh. Although all his colossal employment, Keldysh paid special attention to his new graduate student. They met mainly at Keldysh's house, at 8 9 o'clock in the evening, and conducted long conversations about mathematical problems. In 1961 he returned to the field of pure mathematics. He resumed work at the Moscow Steklov Mathematical Institute of Academy of Sciences of the Soviet Union. In 1963 he was elected Deputy Academician of the Secretary of the Department of Mathematics of the Academy of Sciences of the Soviet Union (Nikolai Nikolaevich Bogolyubov). In 1964 he was appointed head of the department of complex analysis at the Mathematical Institute, the position he retained until 2002, the same year he was reinstated as a professor of the Mechanics and Mathematics Faculty of the Moscow State University. In 1968, he again left the post of professor of the faculty and only engaged in scientific work. Mergelyan had "traveling permission", and often was on foreign business trips. In 1970 he gave a presentation as a guest speaker at the International Congress of Mathematicians in Nice.

Научные работы

Основные работы Мергеляна включают теорию функций сложных переменных, теорию приближения и теорию потенциальных и гармонических функций. В 1951 году он сформулировал и доказал знаменитый результат комплексного анализа, названный теоремой Мергеляна. Это решило старую классическую проблему. Теорема завершила длинную серию исследований, начатых в 1885 году, и состояла из классических результатов Карла Вейерштрасса, Карла Рунге, Дж. Уолша, Михаила Лаврентьева, Мстислава Келдиша и других. Новые термины "теорема Мергеляна" и "наборы Мергеляна" нашли свое место в учебниках и монографиях по теории приближения. Несколько лет спустя он решил другую известную проблему, Сергея Бернштейна, приближение проблемы. Мергелян также имеет много важных результатов в других областях комплексного анализа, включая теорию точечных приближений полиномиалами. Его исследования были посвящены изучению приближения непрерывных функций, удовлетворяющих свойствам гладкости для произвольного множества (1962) и решению приблизительной проблемы Бернштейна (1963). Мергелян провел углубленные исследования и получил ценные результаты в таких областях, как наилучшее приближение полиномиалами на произвольном континууме, взвешенные приближения полиномиалами на реальной оси, точечное приближение полиномиалами на закрытых множествах сложной плоскости, однородное приближение гармоническими функциями на компактных множествах и целых функциях на неограниченном континууме, уникальность гармонических функций. В теории дифференциальных уравнений его результаты связаны со сферой задачи Коши и некоторыми другими вопросами. Научные достижения Мергеляна внесли значительный вклад в формирование, развитие и международное признание армянской математической школы, о чем свидетельствует организованная в 1965 году в Ереване по инициативе и при активном участии Сергея Мергеляна крупная международная конференция по теории функций. На конференции приняли участие многие видные математики мира, что способствовало международному сотрудничеству и дальнейшему продвижению армянской математической школы.

Mergelyan's main works include theory of functions of complex variables, theory of approximation, and theory of potential and harmonic functions. In 1951 he formulated and proved the famous result from complex analysis called Mergelyan's theorem. This solved an old classical problem. The theorem completed a long series of studies, begun in 1885, and composed of the classical results of Karl Weierstrass, Carl Runge, J. Walsh, Mikhail Lavrentyev, Mstislav Keldysh and others. The new terms "Mergelyan's theorem" and "Mergelyan's sets" found their place in textbooks and monographs on approximation theory. Several years later he solved another famous problem, the Sergei Bernstein Approximation Problem. Mergelyan also has many important results in other areas of complex analysis including the theory of pointwise approximations by polynomials. His research was the study of the approximation of continuous functions satisfying the smoothness properties for an arbitrary set (1962) and the solution of Bernstein's approximate problem (1963). Mergelyan conducted in depth studies and obtained valuable results in such areas as best approximation by polynomials on an arbitrary continuum, weighted approximations by polynomials on the real axis, pointwise approximation by polynomials on closed sets of the complex plane, uniform approximation by harmonic functions on compact sets and entire functions on an unbounded continuum, uniqueness harmonic functions. In the theory of differential equations, his results related to the sphere of the Cauchy problem and some other questions. Mergelyan's scientific achievements significantly contributed to the formation, development and international recognition of the Armenian mathematical school, as evidenced by the one organized in Yerevan in 1965, at the initiative and with the active participation of Sergey Mergelyan a major international conference on the theory of functions. Many prominent mathematicians of the world took part in the conference, which promoted international cooperation and further promotion of the Armenian mathematical school.

Смерть

Сергей Мергелян умер 20 августа 2008 года. Церемония прощания состоялась 23 августа 2008 года на кладбище Глендейл в Калифорнии. По просьбе покойного его прах был перевезен в Москву и похоронен на Новодевичьем кладбище рядом с матерью и женой.

Работы

Некоторые вопросы конструктивной теории функций (Труды Математического института АН СССР, т. 3, 1951) Равномерные приближения функций комплексного переменного (Успехи математических наук, т. 8, вып. 2, 1952), "О полноте систем аналитических функций" (Успехи математических наук, т. 7, вып. 4, 1953)