Введение
Свойство материалов, показатель преломления которых зависит от поляризации и направления света.
Бирефракция – это оптическое свойство материала, показатель преломления которого зависит от поляризации и направления распространения света. Эти оптически анизотропные материалы описываются как бирефракционные или двупреломляющие. Бирефракция часто количественно оценивается как максимальная разность между показателями преломления, проявляемая материалом. Кристаллы с некубической кристаллической структурой часто являются двупреломляющими, как и пластмассы под механическим напряжением. Бирефракция является причиной явления двойного лучепреломления, при котором луч света, падающий на двупреломляющий материал, разделяется по поляризации на два луча, идущих немного разными путями. Этот эффект был впервые описан датским ученым Расмусом Бартолином в 1669 году, который наблюдал его в кристаллах исландского шпата (кальцита), обладающих одной из самых сильных бирефракций. В XIX веке Огюстен Жан Френель описал это явление с точки зрения поляризации, понимая свет как волну с компонентами поля в поперечной поляризации (перпендикулярной направлению волнового вектора).
Пояснение
Ниже приведено математическое описание распространения волн в двулучепреломляющей среде. Далее следует качественное объяснение этого явления.
Одноосийные материалы
Самый простой тип двулучепреломления описывается как одноосный, что означает, что существует одно направление, определяющее оптическую анизотропию, в то время как все направления, перпендикулярные ему (или под заданным углом к нему), оптически эквивалентны. Таким образом, вращение материала вокруг этой оси не изменяет его оптическое поведение. Это особое направление известно как оптическая ось материала. Свет, распространяющийся параллельно оптической оси (поляризация которого всегда перпендикулярна оптической оси), подчиняется показателю преломления no (для "обыкновенного") независимо от его конкретной поляризации. Для лучей с любым другим направлением распространения существует одна линейная поляризация, перпендикулярная оптической оси, и луч с этой поляризацией называется обыкновенным лучом и подчиняется тому же значению показателя преломления no. Для луча, распространяющегося в том же направлении, но с поляризацией, перпендикулярной поляризации обыкновенного луча, направление поляризации будет частично направлено вдоль (параллельно) оптической оси, и этот необыкновенный луч будет подчиняться другому, зависящему от направления, показателю преломления. Поскольку показатель преломления зависит от поляризации при входе неполяризованного света в одноосный двулучепреломляющий материал, он разделяется на два луча, движущихся в разных направлениях, один с поляризацией обыкновенного луча, а другой – с поляризацией необыкновенного луча. Обыкновенный луч всегда будет иметь показатель преломления no, в то время как показатель преломления необыкновенного луча будет находиться между no и ne, в зависимости от направления луча, как описано эллипсоидом показателей преломления. Величина разницы количественно определяется двулучепреломлением.
Распространение (а также коэффициент отражения) обыкновенного луча просто описывается как no, как если бы двулучепреломления не было. Необыкновенный луч, как следует из названия, распространяется не так, как любая волна в изотропном оптическом материале. Его преломление (и отражение) на поверхности можно понять, используя эффективный показатель преломления (значение между no и ne). Его поток мощности (определяемый вектором Пойнтинга) не совсем совпадает с направлением волнового вектора. Это вызывает дополнительное смещение этого луча, даже при нормальном падении, как обычно наблюдается при использовании кристалла кальцита, изображенного выше. При вращении кристалла кальцита одно из двух изображений, изображение необыкновенного луча, будет немного вращаться вокруг изображения обыкновенного луча, которое остается неподвижным. Когда свет распространяется вдоль или перпендикулярно оптической оси, такое боковое смещение не происходит. В первом случае обе поляризации перпендикулярны оптической оси и испытывают одинаковый эффективный показатель преломления, поэтому необыкновенного луча не существует. Во втором случае необыкновенный луч распространяется с другой фазовой скоростью (соответствующей ne), но все же имеет поток мощности в направлении волнового вектора. Кристалл с оптической осью в этой ориентации, параллельной оптической поверхности, может быть использован для создания волновой пластинки, в которой нет искажения изображения, но есть преднамеренное изменение состояния поляризации падающей волны. Например, четвертьволновая пластинка обычно используется для создания круговой поляризации из линейно поляризованного источника.
Биаксиальные материалы
Случай так называемых биаксиальных кристаллов существенно сложнее. Для них характерны три показателя преломления, соответствующие трем главным осям кристалла. Для большинства направлений лучей обе поляризации классифицируются как необычные лучи, но с различными эффективными показателями преломления. Будучи необычными волнами, направление потока энергии не совпадает с направлением волнового вектора ни в одном из случаев. Два показателя преломления можно определить, используя индексные эллипсоиды для заданных направлений поляризации. Следует отметить, что для биаксиальных кристаллов индексный эллипсоид не является эллипсоидом вращения ("сфероидом"), а описывается тремя неравными главными показателями преломления nα, nβ и nγ. Таким образом, не существует оси, вокруг которой вращение оставляло бы оптические свойства инвариантными (как это происходит с одноосными кристаллами, индексный эллипсоид которых является сфероидом). Хотя оси симметрии нет, существуют две оптические оси, или бинормали, которые определяются как направления, вдоль которых свет может распространяться без двойного лучепреломления, то есть направления, в которых длина волны не зависит от поляризации. Это медленный луч в данном сценарии. Используя тонкую пластину этого материала при нормальном падении, можно реализовать пластинку с фазовым запаздыванием. В этом случае существенного пространственного разделения между поляризациями нет, фаза волны в параллельной поляризации (медленный луч) будет запаздывать относительно перпендикулярной поляризации. Эти направления, таким образом, известны как медленная и быстрая оси пластинки с фазовым запаздыванием.
Положительно или отрицательно
Одноосное двулучепреломление классифицируется как положительное, когда экстраординарный показатель преломления ne больше обыкновенного показателя no. Отрицательное двулучепреломление означает, что ne меньше no. Иными словами, поляризация быстрой (или медленной) волны перпендикулярна оптической оси, когда двулучепреломление кристалла положительное (или отрицательное, соответственно). В случае двуосных кристаллов все три главных оси имеют различные показатели преломления, поэтому данное обозначение неприменимо. Однако для любого заданного направления луча можно определить поляризации быстрого и медленного лучей.
Оптические устройства
Бирефренгенция используется во многих оптических устройствах. Жидкокристаллические дисплеи, наиболее распространенный тип плоских дисплеев, изменяют яркость пикселей, вращая поляризацию (круговую бирефренгенцию) линейно поляризованного света при просмотре через поляризатор на поверхности экрана. Аналогично, световые модуляторы модулируют интенсивность света посредством электрически индуцированной бирефренгенции поляризованного света с последующим использованием поляризатора. Фильтр Лио является специализированным узкополосным спектральным фильтром, использующим зависимость бирефренгенции от длины волны. Волновые пластинки – это тонкие бирефренгентные пластины, широко используемые в некоторых оптических приборах для изменения состояния поляризации света, проходящего через них. Для изготовления поляризаторов с высокой пропускающей способностью бирефренгентные кристаллы используются в таких устройствах, как призма Глана-Томпсона, призма Глана-Тейлора и другие модификации. Для этой цели также могут использоваться слоистые бирефренгентные полимерные листы. Бирефренгенция также играет важную роль во втором гармоническом генерации и других нелинейных оптических процессах. Кристаллы, используемые для этих целей, почти всегда бирефренгентны. Путем регулировки угла падения можно настроить эффективный показатель преломления необыкновенного луча для достижения фазового согласования, необходимого для эффективной работы этих устройств.
Медицина
Бирефрингенция используется в медицинской диагностике. Одним из мощных аксессуаров, используемых с оптическими микроскопами, является пара скрещенных поляризующих фильтров. Свет от источника поляризуется в направлении x после прохождения через первый поляризатор, но над образцом располагается поляризатор (так называемый анализатор), ориентированный в направлении y. Следовательно, анализатор не будет принимать свет от источника, и поле изображения будет казаться темным. Области образца, обладающие бирефрингенцией, обычно преобразуют часть поляризованного света в направлении x в поляризованное y; эти области затем будут выглядеть яркими на темном фоне. Модификации этого базового принципа позволяют дифференцировать положительную и отрицательную бирефрингенцию. Например, аспирация жидкости иглой из сустава, пораженного подагрой, выявит кристаллы мононатрия урата с отрицательной бирефрингенцией. Кристаллы пирофосфата кальция, напротив, демонстрируют слабую положительную бирефрингенцию. Кристаллы урата выглядят желтыми, а кристаллы пирофосфата кальция – синими, когда их продольные оси выровнены параллельно оси красного компенсаторного фильтра, либо к образцу добавляется кристалл с известной бирефрингенцией для сравнения. Бирефрингенция ткани внутри живого человеческого бедра измерялась с помощью оптической когерентной томографии с чувствительностью к поляризации на длине волны 1310 нм и одномодового волокна в игле. Бирефрингенция скелетной мышцы составила Δn = 1,79 × 10−3 ± 0,18×10−3, жировой ткани Δn = 0,07 × 10−3 ± 0,50 × 10−3, поверхностной апоневрозы Δn = 5,08 × 10−3 ± 0,73 × 10−3 и интерстициальной ткани Δn = 0,65 × 10−3 ± 0,39 × 10−3. Эти измерения могут быть важны для разработки менее инвазивного метода диагностики мышечной дистрофии Дюшенна. Бирефрингенцию можно наблюдать в амилоидных бляшках, обнаруживаемых в мозге пациентов с болезнью Альцгеймера при окрашивании красителем, таким как красный конго. Модифицированные белки, такие как легкие цепи иммуноглобулинов, аномально накапливаются между клетками, формируя фибриллы. Множественные складки этих волокон выстраиваются и приобретают конформацию бета-листы. Краситель красный конго интеркалирует между складками и, при наблюдении под поляризованным светом, вызывает бирефрингенцию. В офтальмологии бинокулярное скрининговое исследование бирефрингенции сетчатки волокон Генле (аксонов фоторецепторов, радиально отходящих от фовеи) обеспечивает надежное выявление косоглазия и, возможно, анизометропической амблиопии. У здоровых людей максимальная задержка, индуцированная слоем волокон Генле, составляет приблизительно 22 градуса при 840 нм. Кроме того, сканирующая лазерная поляриметрия использует бирефрингенцию слоя волокон зрительного нерва для косвенной оценки его толщины, что полезно при оценке и мониторинге глаукомы. Измерения оптической когерентной томографии с чувствительностью к поляризации, полученные от здоровых людей, показали изменение бирефрингенции слоя нервных волокон сетчатки в зависимости от местоположения вокруг головки зрительного нерва. Недавно та же технология была применена к живой человеческой сетчатке для количественной оценки поляризационных свойств стенок сосудов вблизи зрительного нерва. В то время как стенки сосудов сетчатки становятся толще и менее бирефрингентными у пациентов, страдающих гипертонией, что указывает на ухудшение состояния сосудистой стенки, стенки сосудов у пациентов с диабетом не испытывают изменения в толщине, но демонстрируют увеличение бирефрингенции, предположительно из-за фиброза или воспаления. Характеристики бирефрингенции в головках сперматозоидов позволяют отбирать сперматозоиды для внутрицитоплазматической инъекции сперматозоидов. Аналогично, зонная визуализация использует бирефрингенцию яйцеклеток для выбора тех, у которых наибольшие шансы на успешную беременность. Бирефрингенция частиц, полученных при биопсии из легочных узелков, указывает на силикоз. Дерматологи используют дерматоскопы для осмотра кожных образований. Дерматоскопы используют поляризованный свет, позволяя пользователю видеть кристаллические структуры, соответствующие дермальному коллагену в коже. Эти структуры могут выглядеть как блестящие белые линии или розетки и видны только при поляризованной дермоскопии.
Двухрежущее соединение, вызванное напряжением
Изотропные твердые тела не проявляют двойного лучепреломления. При механическом напряжении в них возникает двойное лучепреломление. Напряжение может быть приложено извне или "заморожено" в материале после охлаждения изделия из пластика, изготовленного методом литья под давлением. При помещении такого образца между двумя скрещенными поляризаторами можно наблюдать цветовые узоры, поскольку поляризация светового луча поворачивается при прохождении через двулучепреломляющий материал, а величина поворота зависит от длины волны. Экспериментальный метод, называемый фотоэластичностью, используемый для анализа распределения напряжений в твердых телах, основан на том же принципе. Недавние исследования посвящены использованию напряженно-индуцированного двойного лучепреломления в стеклянной пластине для генерации оптического вихря и полных пучков Пуанкаре (оптических пучков, обладающих всеми возможными состояниями поляризации в поперечном сечении).
Другие случаи двойного нарушения
Бирефрингенция наблюдается в анизотропных упругих материалах. В этих материалах две поляризации разделяются в зависимости от их эффективных показателей преломления, которые также чувствительны к напряжению. Изучение бирефрингенции сдвижных волн, распространяющихся в недрах Земли (жидкое ядро Земли не поддерживает сдвижные волны), широко применяется в сейсмологии. Бирефрингенция широко используется в минералогии для идентификации горных пород, минералов и драгоценных камней.