Введение

Статистика, применяемая к оценке рисков в страховании и других финансовых продуктах

Актуариат – это дисциплина, применяющая математические и статистические методы для оценки рисков в страховании, пенсионном обеспечении, финансах, инвестициях и других отраслях и профессиях. В более широком смысле, актуарии используют строгие математические методы для моделирования неопределенности и ожидаемой продолжительности жизни. Актуарии – это профессионалы, получившие специальную подготовку в этой области. Во многих странах актуарии должны подтвердить свою компетентность, успешно сдав серию сложных профессиональных экзаменов по таким направлениям, как теория вероятностей и прогностический анализ. Актуариат включает в себя ряд взаимосвязанных дисциплин, таких как математика, теория вероятностей, статистика, финансы, экономика, финансовый учет и информатика. Исторически актуариат использовал детерминированные модели при создании таблиц и расчете страховых премий. С 1980-х годов эта область претерпела революционные изменения благодаря распространению высокопроизводительных компьютеров и объединению стохастических актуарных моделей с современной финансовой теорией. Многие университеты предлагают программы бакалавриата и магистратуры по актуариату. В 2010 году исследование, опубликованное сайтом по поиску работы CareerCast, признало профессию актуария лучшей в Соединенных Штатах. В исследовании для ранжирования профессий использовались пять ключевых критериев: условия труда, доход, перспективы трудоустройства, физические нагрузки и уровень стресса. В 2023 году U.S. News & World Report оценил профессию актуария как восьмую лучшую в бизнес-секторе и тринадцатую лучшую в области STEM.

Страхование жизни, пенсии и здравоохранение

Актуарная наука оформилась как формальная математическая дисциплина в конце XVII века в связи с ростом спроса на долгосрочное страхование, такое как страхование похоронных расходов, страхование жизни и аннуитеты. Эти долгосрочные виды страхования требовали резервирования средств для будущих выплат, таких как аннуитетные и страховые выплаты в случае смерти, на многие годы вперед. Это потребовало оценки будущих вероятностных событий, таких как показатели смертности в зависимости от возраста, а также разработки математических методов дисконтирования стоимости зарезервированных и инвестированных средств. Это привело к разработке важной актуарной концепции, известной как текущая стоимость будущей суммы. Определенные аспекты актуарных методов дисконтирования пенсионных фондов подверглись критике со стороны современной финансовой экономики. В традиционном страховании жизни актуарная наука сосредоточена на анализе смертности, составлении таблиц смертности и применении сложных процентов для создания полисов страхования жизни, аннуитетов и накопительного страхования. Современные программы страхования жизни были расширены и включают в себя кредитное и ипотечное страхование, страхование ключевых сотрудников для малого бизнеса, страхование долгосрочного ухода и счета медицинских сбережений. В медицинском страховании, включая страхование, предоставляемое непосредственно работодателями, и социальном страховании, актуарная наука фокусируется на анализе показателей инвалидности, заболеваемости, смертности, рождаемости и других непредвиденных обстоятельств. Также имеет большое значение влияние выбора потребителей и географическое распределение использования медицинских услуг и процедур, а также лекарственных препаратов и методов лечения. Эти факторы послужили основой для разработки шкалы относительной ценности ресурсов (RBRVS) в Гарварде в рамках многодисциплинарного исследования. Актуарная наука также помогает в разработке структуры льгот, стандартов возмещения и оценке влияния предлагаемых государственных стандартов на стоимость медицинского обслуживания. В пенсионной индустрии актуарные методы используются для оценки затрат различных стратегий в отношении разработки, финансирования, бухгалтерского учета, администрирования, поддержания или перепроектирования пенсионных планов. На эти стратегии оказывают значительное влияние краткосрочные и долгосрочные процентные ставки по облигациям, финансируемый статус пенсионных и льготных схем, коллективные переговоры, текущие, новые и иностранные конкуренты работодателя, меняющаяся демографическая структура рабочей силы, изменения в налоговом кодексе, изменения в отношении налоговой службы к расчету профицита и, что не менее важно, краткосрочные и долгосрочные финансовые и экономические тенденции. При слияниях и поглощениях часто приходится объединять несколько пенсионных планов или, по крайней мере, администрировать их на справедливой основе. При изменении льгот старые и новые планы должны быть согласованы, чтобы соответствовать новым социальным требованиям и различным правительственным тестам на дискриминацию, а также предоставить сотрудникам и пенсионерам понятный выбор и варианты перехода. Обязательства по планам льгот должны быть правильно оценены с учетом как начисленных льгот за прошлую службу, так и льгот за будущую службу. Наконец, необходимо разработать схемы финансирования, которые были бы управляемыми и соответствовали стандартам совета или регулирующих органов соответствующей страны, таких как Совет по стандартам финансовой отчетности в Соединенных Штатах. В программах социального обеспечения Управление главного актуария (OCACT) Администрации социального обеспечения планирует и руководит программой актуарных оценок и анализов, связанных с программами пенсионного, страхования в случае потери кормильца и инвалидности, администрируемыми SSA, и предлагаемыми изменениями в этих программах. Оно оценивает деятельность Федерального трастового фонда по старости и в случае потери кормильца и Федерального трастового фонда по инвалидности, проводит исследования финансирования программ, выполняет актуарные и демографические исследования по социальному страхованию и связанным с ним вопросам, касающимся смертности, заболеваемости, использования, выхода на пенсию, инвалидности, выживаемости, брака, безработицы, бедности, старости, семей с детьми и т. д., и прогнозирует будущую нагрузку. Кроме того, Управление отвечает за проведение анализа затрат, связанных с программой дополнительного социального обеспечения (SSI), программой общего финансирования, основанной на нуждаемости, для малоимущих пожилых, слепых и инвалидов. Управление предоставляет технические и консультационные услуги комиссару, совету доверительных управляющих фондов социального обеспечения и его сотрудники выступают перед комитетами Конгресса, чтобы предоставить экспертные заключения по актуарным аспектам вопросов социального обеспечения.

Применение к другим формам страхования

Актуарная наука также применяется к страхованию имущества, несчастных случаев, ответственности и общего страхования. В этих видах страхования покрытие обычно предоставляется на возобновляемый период (например, ежегодно). Каждая из сторон может отказаться от покрытия в конце периода. Страховые компании, занимающиеся страхованием имущества и несчастных случаев, как правило, специализируются из-за сложности и разнообразия рисков. Одна из областей специализации – организация работы по направлениям личного и коммерческого страхования. Личное страхование предназначено для физических лиц и включает страхование от пожара, автострахование, страхование домовладельцев, страхование от кражи и комплексное страхование. Коммерческое страхование удовлетворяет страховые потребности бизнеса и включает страхование имущества, страхование прерывания деятельности, страхование ответственности за продукцию, страхование автопарка/коммерческого транспорта, страхование от несчастных случаев на производстве, страхование верности и поручительства, а также страхование ответственности директоров и должностных лиц (D&O). Страховая индустрия также предоставляет покрытие для рисков, таких как катастрофы, погодные риски, землетрясения, нарушение патентных прав и другие формы корпоративного шпионажа, терроризм и уникальные риски (например, запуск спутника). Актуарная наука предоставляет инструменты для сбора, измерения, оценки, прогнозирования и анализа данных, чтобы предоставить финансовую и андеррайтинговую информацию для оценки маркетинговых возможностей и характера рисков. Актуарная наука часто помогает оценить общий риск от катастрофических событий в соотнесении со страховой емкостью или капиталом компании. В сфере перестрахования актуарная наука может использоваться для разработки и ценообразования договоров перестрахования и ретроцессии, а также для формирования резервных фондов для урегулирования известных убытков и будущих убытков и катастроф.

Актуарии в уголовном судопроизводстве

Все большее признание получает тот факт, что актуарные навыки могут применяться в различных областях, выходящих за рамки традиционных сфер страхования, пенсионного обеспечения и т.п. Ярким примером является использование актуарных моделей в некоторых штатах США для разработки рекомендаций по вынесению уголовных приговоров. Эти модели стремятся предсказать вероятность совершения повторного преступления на основе оценочных факторов, включающих тип преступления, возраст, образование и этническую принадлежность правонарушителя. Однако эти модели подвергаются критике за то, что могут служить оправданием дискриминации в отношении определенных этнических групп со стороны сотрудников правоохранительных органов. Остается предметом дискуссий, является ли это статистически обоснованным или самосбывающимся корреляционным отношением. Другой пример – использование актуарных моделей для оценки риска рецидива в случае сексуальных преступлений. Актуарные модели и сопутствующие таблицы, такие как MnSOST R, Static 99 и SORAG, применяются с конца 1990-х годов для определения вероятности совершения повторного преступления сексуальным преступником и, следовательно, необходимости его изоляции или освобождения.

Актуарная наука, связанная с современной финансовой экономикой

Традиционная актуарная наука и современная финансовая экономика в США придерживаются различных практик, что обусловлено разными подходами к расчету финансирования и инвестиционных стратегий, а также различным регулированием. Регулирование включает в себя расследование Армстронга 1905 года, Закон Гласса-Стигалла 1932 года, принятие Национальной ассоциацией комиссаров по страхованию обязательного резерва переоценки ценных бумаг, который сглаживал колебания рынка, и Совет по стандартам финансовой отчетности (FASB) в США и Канаде, регулирующий оценку и финансирование пенсионных обязательств.

Предварительное оформление

Элементарные соглашения о взаимной помощи и пенсии возникли в древности. В начале Римской империи создавались ассоциации для покрытия расходов на погребение, кремацию и возведение памятников – предшественницы страхования похоронных расходов и братских обществ. Небольшая сумма регулярно, еженедельно, вносилась в общий фонд, а после смерти члена общества фонд покрывал расходы на обряды и похороны. Эти общества иногда продавали доли в строительстве колумбариев, или погребальных склепов, принадлежащих фонду – прообраз взаимных страховых компаний. Другие ранние примеры взаимного поручительства и страхования можно найти в различных формах товарищества среди саксонских кланов Англии и их германских предков, а также в кельтском обществе. Однако многие из этих ранних форм поручительства и помощи часто оказывались неэффективными из-за недостатка понимания и опыта.

Первоначальная разработка

XVII век был периодом прогресса в математике в Германии, Франции и Англии. Одновременно росло стремление и потребность обосновать оценку личного риска с научной точки зрения. Независимо друг от друга изучались сложные проценты и теория вероятностей оформилась как полноценная математическая дисциплина. Важным достижением 1662 года стало исследование лондонского торговца тканями, основоположника демографии, Джона Граунта, который показал, что в группе людей одного возраста существуют закономерности продолжительности жизни и смертности, несмотря на непредсказуемость даты смерти каждого конкретного человека. Это исследование легло в основу первой таблицы смертности. Теперь стало возможным разработать страховую схему для предоставления страхования жизни или пенсий группе людей и с определенной точностью рассчитать, какой вклад должен внести каждый участник в общий фонд, предполагая фиксированный процент дохода. Первым, кто публично продемонстрировал, как это сделать, был Эдмонд Галлей (знаменитый благодаря комете Галлея). Галлей построил собственную таблицу смертности и показал, как ее можно использовать для расчета размера премии, которую должен заплатить человек определенного возраста для приобретения пожизненной ренты.

Ранние актуарии

Пионерская работа Джеймса Додсона в области долгосрочных договоров страхования, предусматривающих уплату одинакового страхового взноса каждый год, привела к созданию Общества справедливого страхования жизни и дожития (теперь обычно известного как Equitable Life) в Лондоне в 1762 году. Уильям Морган часто считается отцом современной актуарной науки за его вклад в эту область в 1780-х и 1790-х годах. В последующие 200 лет было основано множество других страховых компаний и пенсионных фондов. Компания Equitable Life впервые в 1762 году использовала слово "актуарий" для обозначения своего генерального директора. Ранее "актуарий" означало должность лица, ведущего протоколы решений, или "актов", церковных судов. Другие компании, не использовавшие подобные математические и научные методы, как правило, терпели крах или были вынуждены перенять методы, разработанные компанией Equitable.

Технологический прогресс

В 18 и 19 веках вычисления производились без компьютеров. Расчеты страховых премий по страхованию жизни и резервных требований достаточно сложны, и актуарии разработали методы для максимально возможного упрощения расчетов, например, "функции коммутации" (по сути, предварительно вычисленные таблицы сумм дисконтированных значений вероятностей выживания и смерти за определенный период времени). Актуарные организации были основаны для поддержки и развития как актуариев, так и актуарной науки, а также для защиты общественных интересов путем продвижения компетентности и этических норм. Однако вычисления оставались трудоемкими, и актуарные упрощения были распространены. Актуарии, работающие в сфере страхования, отличной от страхования жизни, последовали примеру своих коллег в 20-м веке. Пересмотр тарифов Национального совета по страхованию компенсаций работникам, базирующегося в Нью-Йорке, в 1920 году занял более двух месяцев непрерывной работы смен актуариев днем и ночью. В 1930-х и 1940-х годах были заложены математические основы для стохастических процессов. Актуарии теперь могли начать оценивать убытки, используя модели случайных событий, вместо детерминированных методов, которые они использовали ранее. Внедрение и развитие компьютеров коренным образом изменили актуарную профессию. От ручных вычислений и перфокарт до современных высокоскоростных устройств, возможности актуариев в области моделирования и прогнозирования быстро улучшились, хотя по-прежнему в значительной степени зависят от исходных предположений, вводимых в модели, и актуариям пришлось адаптироваться к этому новому миру.