Введение
Англо-ирландский математик и физик (1819–1903)
Сэр Джордж Габриэль Стоукс, 1-й баронет, (/s//t//oʊ//k//s/; 13 августа 1819 – 1 февраля 1903) был ирландским физиком и математиком. Родился в графстве Слайго, Ирландия, и всю свою карьеру провел в Кембриджском университете, где с 1849 года до своей смерти в 1903 году занимал должность Лукасовского профессора математики. Как физик, Стоукс внес основополагающий вклад в механику жидкостей, включая уравнения Навье — Стокса, а также в физическую оптику, опубликовав значительные работы по поляризации и флуоресценции. Как математик, он популяризировал «теорему Стокса» в векторном исчислении и внес вклад в теорию асимптотических разложений. Вместе с Феликсом Хоппе-Зейлером Стоукс впервые продемонстрировал функцию транспорта кислорода гемоглобином и показал изменения цвета, возникающие при аэрации растворов гемоглобина. В 1889 году Стоукс был удостоен титула баронета британским монархом. В 1893 году он получил медаль Копли Королевского общества, самую престижную научную награду в мире того времени, «за его исследования и открытия в области физических наук». Стоукс представлял Кембриджский университет в британской Палате общин с 1887 по 1892 год, будучи консерватором. Он также был президентом Королевского общества с 1885 по 1890 год и некоторое время занимал должность магистра колледжа Пемброк в Кембридже. Обширная переписка Стоукса и его работа в качестве секретаря Королевского общества привели к тому, что его стали называть хранителем викторианской науки, а его вклад превзошел его собственные опубликованные работы.
Биография
Джордж Стоукс был младшим сыном преподобного Габриэля Стоукса (умер в 1834 году), священника Ирландской церкви, служившего ректором Скрина в графстве Слайго, и его жены Элизабет Хогтон, дочери преподобного Джона Хогтона. На домашнюю жизнь Стоукса сильно повлиял евангельский протестантизм его отца: трое его братьев стали священнослужителями, среди которых наиболее известен Джон Уитли Стоукс, архидьякон Армага. Наряду с неизменной приверженностью протестантской вере, детство Стоукса в Скрине оказало значительное влияние на его последующий выбор области исследований – динамику жидкостей. Его дочь Изабелла Хамфрис писала, что отец рассказывал ей, как в детстве, купаясь у побережья Слайго, его чуть не унесло одной из огромных волн, и это впервые привлекло его внимание к волнам. Джон и Джордж всегда были близки, и Джордж жил с Джоном, пока учился в школе в Дублине. Из всей семьи он был ближе всего к своей сестре Елизавете. Мать запомнилась семье как «красивая, но очень строгая». После обучения в школах в Скрине, Дублине и Бристоле, в 1837 году Стоукс поступил в колледж Пемброк, Кембридж. Четыре года спустя он окончил колледж как старший ранговый студент и первый лауреат премии Смита, что обеспечило ему избрание членом колледжа. В соответствии с уставом колледжа, Стоукс должен был покинуть должность члена колледжа после женитьбы в 1857 году. Двенадцать лет спустя, в соответствии с новыми уставами, он был переизбран членом колледжа и оставался на этом посту до 1902 года, когда за день до своего 83-го дня рождения был избран мастером колледжа. Стоукс недолго занимал эту должность, поскольку скончался в Кембридже 1 февраля следующего года и был похоронен на кладбище Милл-роуд. В Вестминстерском аббатстве также установлен мемориал в его честь в северном нефе.
Карьера
В 1849 году Стоукс был назначен на должность Лукасовского профессора математики в Кембридже, которую он занимал до своей смерти в 1903 году. 1 июня 1899 года юбилей этого назначения был отмечен церемонией, в которой приняли участие многочисленные делегаты из европейских и американских университетов. Канцлер университета вручил Стоуксу памятную золотую медаль, а лорд Кельвин официально передал колледжу Пемброк и университету мраморные бюсты Стоукса, выполненные Хамо Торникрофтом. 54 года – таков был срок пребывания Стоукса на посту Лукасовского профессора, что является самым продолжительным в истории. Стоукс, получивший титул баронета в 1889 году, продолжал служить своему университету, представляя его в парламенте с 1887 по 1892 год в качестве одного из двух представителей Кембриджского избирательного округа. В 1885–1890 годах он также был президентом Королевского общества, секретарем которого он являлся с 1854 года. Поскольку в то время Стоукс также был Лукасовским профессором, он стал первым человеком, одновременно занимавшим все три должности; Ньютон также занимал эти три должности, но не одновременно. Стоукс был старшим из трио естествоиспытателей, в которое также входили Джеймс Клерк Максвелл и лорд Кельвин, внесших значительный вклад в славу Кембриджской школы математической физики в середине XIX века. Научная деятельность Стоукса началась примерно в 1840 году и отличается большим объемом и высоким качеством. В каталоге научных работ Королевского общества содержатся названия более ста его мемуаров, опубликованных до 1883 года. Некоторые из них – лишь краткие заметки, другие – короткие полемические или поправительные заявления, но многие – объемные и подробные трактаты.
Вклад в науку
По своему объему работа Стоукса охватывала широкий спектр физических исследований, но, как заметил Мари Альфред Корну в своей Rede Lecture 1899 года, большая ее часть была посвящена волнам и изменениям, которым они подвергаются при прохождении через различные среды.
Динамика жидкостей
Первые опубликованные работы Стоукса, появившиеся в 1842 и 1843 годах, были посвящены установившемуся движению несжимаемых жидкостей и некоторым случаям движения жидкости. В 1845 году за ними последовала работа о трении движущихся жидкостей, равновесии и движении упругих тел, а в 1850 году – другая, посвященная влиянию внутреннего трения жидкостей на движение маятников. В теорию звука он внес ряд важных вкладов, включая обсуждение влияния ветра на интенсивность звука и объяснение того, как на интенсивность влияет природа газа, в котором звук распространяется. Совокупность этих исследований заложила новые основы для науки о гидродинамике и предоставила ключ не только к объяснению многих природных явлений, таких как удержание облаков в воздухе и затухание ряби и волн на воде, но и к решению практических задач, таких как течение воды в реках и каналах, а также сопротивление воды движению кораблей.
Поползновение
Работа Стоукса в области движения жидкостей и вязкости привела к тому, что он вычислил установившуюся скорость сферы, падающей в вязкой среде. Это стало известно как закон Стоукса. Он вывел выражение для силы трения (также называемой силой сопротивления), действующей на сферические объекты при очень малых числах Рейнольдса. Его работа лежит в основе вискозиметра падающей сферы, в котором жидкость неподвижна в вертикальной стеклянной трубке. Сфера известного размера и плотности опускается в жидкость. При правильном выборе она достигает установившейся скорости, которую можно измерить по времени, необходимому для прохождения двух отметок на трубке. Для непрозрачных жидкостей можно использовать электронное зондирование. Зная установившуюся скорость, размер и плотность сферы, а также плотность жидкости, закон Стоукса можно использовать для расчета вязкости жидкости. В классическом эксперименте для повышения точности расчета обычно используется серия стальных шариков разного диаметра. В школьном эксперименте в качестве жидкости используется глицерин, а в промышленности этот метод используется для контроля вязкости жидкостей, применяемых в технологических процессах. Та же теория объясняет, почему мелкие капли воды (или кристаллы льда) могут оставаться во взвешенном состоянии в воздухе (в виде облаков), пока не достигнут критического размера и не начнут падать в виде дождя (или снега и града). Аналогичное применение уравнения возможно при осаждении мелких частиц в воде или других жидкостях. Единица кинематической вязкости в системе СГС – "стокс" – названа в его честь.
Свет
Возможно, его наиболее известные исследования связаны с волновой теорией света. Его работы в области оптики начались в ранний период научной карьеры. Первые его работы по аберрации света появились в 1845 и 1846 годах, а в 1848 году была опубликована работа о теории определенных полос, наблюдаемых в спектре. В 1849 году он опубликовал обширную работу о динамической теории дифракции, в которой показал, что плоскость поляризации должна быть перпендикулярна направлению распространения волны. Два года спустя он исследовал цвета тонких пластин. Стоукс также изучал математическое описание радуги, предложенное Джорджем Эйри. Результаты Эйри включали интеграл, который было сложно вычислить. Стоукс представил этот интеграл в виде расходящегося ряда, который был мало изучен. Однако, умело усекая ряд (то есть игнорируя все члены, кроме первых нескольких), Стоукс получил точное приближение к интегралу, который было гораздо проще вычислить, чем сам интеграл. Исследования Стоукса в области асимптотических рядов привели к фундаментальным открытиям об этих рядах.
Флуоресценция
В 1852 году в своей знаменитой работе об изменении длины волны света он описал явление флуоресценции, демонстрируемое флюоритом и урановым стеклом – материалами, которые, по его мнению, способны преобразовывать невидимое ультрафиолетовое излучение в излучение большей длины волны, видимое глазу. Сдвиг Стокса, описывающий это преобразование, назван в честь Стоукса. Была продемонстрирована механическая модель, иллюстрирующая динамический принцип объяснения Стоукса. Следствием этого стала линия Стокса, которая лежит в основе рассеяния Рамана. В 1883 году, во время лекции в Королевском институте, лорд Кельвин упомянул, что много лет назад услышал об этом от Стоукса и неоднократно, но безуспешно, просил его опубликовать свои результаты.
Поляризация
В том же году, 1852 году, появилась работа о составе и разложении потоков поляризованного света из различных источников, а в 1853 году – исследование металлического отражения, наблюдаемого в некоторых неметаллических веществах. Целью исследования было изучение явления поляризации света. Около 1860 года он занимался изучением интенсивности света, отраженного от или прошедшего через стопку пластин; а в 1862 году подготовил для Британской ассоциации ценный доклад о двойном лучепреломлении – явлении, при котором определенные кристаллы демонстрируют различные показатели преломления вдоль разных осей. Наиболее известным кристаллом, пожалуй, является исландский шпат, прозрачный кристалл кальцита. Работа о длинном спектре электрического света датируется тем же временем и была дополнена исследованием спектра поглощения крови.
Химический анализ
Химическая идентификация органических веществ по их оптическим свойствам была рассмотрена в 1864 году, а позднее, совместно с преподобным Уильямом Верноном Харкортом, он исследовал взаимосвязь между химическим составом и оптическими свойствами различных стекол, в связи с условиями прозрачности и усовершенствованием ахроматических телескопов. Еще более поздняя работа, посвященная конструкции оптических приборов, обсуждала теоретические пределы апертуры объективов микроскопов.
Офтальмология
В 1849 году Стоукс изобрел линзу Стоукса для выявления астигматизма. Это комбинация линз, состоящая из цилиндрических линз равной, но противоположной силы, соединенных таким образом, чтобы линзы могли вращаться относительно друг друга.
Другая работа
В других областях физики следует упомянуть его работу о теплопроводности в кристаллах (1851) и его исследования, связанные с радиометром Крукса; его объяснение светлого ободка, часто наблюдаемого на фотографиях непосредственно за контуром темного объекта на фоне неба (1882); и, позднее, его теорию рентгеновского излучения, в которой он предположил, что оно может представлять собой поперечные волны, распространяющиеся в виде бесчисленных одиночных волн, а не регулярных волновых пакетов. Две обширные работы, опубликованные в 1849 году – одна о силах притяжения и теореме Клерэ, а другая об изменении силы тяжести на поверхности Земли (1849) – также заслуживают внимания, равно как и его математические труды о критических значениях сумм периодических рядов (1847) и о численном вычислении определенного класса определенных интегралов и бесконечных рядов (1850), а также его исследование дифференциального уравнения, относящегося к поломке железнодорожных мостов (1849), работы, связанные с его показаниями, данными Королевской комиссии по использованию железа в железнодорожных конструкциях после катастрофы на мосту Ди в 1847 году.
Неопубликованные исследования
Многие открытия Стоукса не были опубликованы или лишь упоминались в ходе его устных лекций. Одним из таких примеров является его работа в области теории спектроскопии. В своем президентском обращении к Британской ассоциации в 1871 году лорд Кельвин заявил о своей уверенности в том, что применение призматического анализа света к солнечной и звездной химии никогда не было предложено кем-либо, ни прямо, ни косвенно, до того как Стоукс преподавал это в Кембриджском университете незадолго до лета 1852 года. Он изложил теоретические и практические выводы, которые он почерпнул у Стоукса в то время и которые впоследствии регулярно представлял в своих публичных лекциях в Глазго. Эти утверждения, содержащие физическую основу спектроскопии и способ ее применения для идентификации веществ, существующих на Солнце и звездах, позволяют предположить, что Стоукс опередил Густава Кирхгофа как минимум на семь-восемь лет. Однако в письме, опубликованном спустя несколько лет после этого обращения, Стоукс отметил, что не сделал одного существенного шага в рассуждениях – не осознал, что излучение света определенной длины волны не только допускает, но и требует поглощения света той же длины волны. Он скромно отказался от «любой доли восхитительного открытия Кирхгофа», добавив, что считает, что некоторые его друзья были излишне усердны в его защите. Однако следует отметить, что английские ученые не приняли это заявление в полной мере и по-прежнему признают Стоуксу заслугу в первом формулировании фундаментальных принципов спектроскопии. Помимо этого, Стоукс внес значительный вклад в развитие математической физики. Вскоре после избрания на Лукасовскую кафедру он объявил, что считает частью своих профессиональных обязанностей помогать любому члену университета, столкнувшемуся с трудностями в математических исследованиях, и оказанная им помощь была настолько ощутимой, что ученики обращались к нему за консультацией даже после того, как сами стали его коллегами, по сложным математическим и физическим вопросам. В течение тридцати лет, будучи секретарем Королевского общества, он оказывал огромное, хотя и неявное влияние на развитие математической и физической науки, не только благодаря собственным исследованиям, но и косвенно – предлагая задачи для изучения, побуждая к их решению и проявляя готовность к поддержке и помощи.
Вклад в инженерную деятельность
Стоукс участвовал в нескольких расследованиях железнодорожных аварий, особенно в катастрофе моста Ди в мае 1847 года, и он был членом последующей Королевской комиссии по использованию чугуна в железнодорожных конструкциях. Он внес вклад в расчет сил, оказываемых движущимися локомотивами на мосты. Мост рухнул из-за того, что для поддержки нагрузки проходящих поездов была использована чугунная балка. Чугун хрупок при растяжении или изгибе, и многие другие подобные мосты пришлось снести или укрепить. Он выступил в качестве эксперта-свидетеля при катастрофе моста Тей, где дал показания о воздействии ветровых нагрузок на мост. Центральная секция моста (известная как Высокие фермы) была полностью разрушена во время шторма 28 декабря 1879 года, когда экспресс-поезд находился на этой секции, и все находившиеся на борту погибли (более 75 жертв). Следственная комиссия заслушала множество экспертов и пришла к выводу, что мост был "плохо спроектирован, плохо построен и плохо обслуживался". В результате его показаний он был назначен членом последующей Королевской комиссии по изучению воздействия ветрового давления на сооружения. В то время влияние сильных ветров на крупные конструкции игнорировалось, и комиссия провела серию измерений по всей Великобритании, чтобы оценить скорость ветра во время штормов и давление, которое он оказывает на открытые поверхности.
Работа над религией
Стоукс, как правило, придерживался консервативных религиозных ценностей и убеждений. В 1886 году он стал президентом Института Виктории, который был основан для защиты евангельских христианских принципов от вызовов со стороны новых наук, особенно дарвиновской теории биологической эволюции. Он прочитал Гиффордскую лекцию по естественной теологии в 1891 году. Он также был вице-президентом Британского и Зарубежного Библейского Общества и активно участвовал в доктринальных спорах, касающихся миссионерской деятельности. Однако, хотя его религиозные взгляды были в основном ортодоксальными, он был необычен среди викторианских евангелистов тем, что отвергал вечные муки в аду, и вместо этого был сторонником христианского условного бессмертия. В качестве президента Института Виктории Стоукс писал: "Мы все признаем, что книга Природы и книга Откровения исходят от Бога, и, следовательно, не может быть реального противоречия между ними, если они правильно истолкованы. Области науки и Откровения в основном настолько различны, что вероятность их столкновения невелика. Но если возникнет видимое противоречие, мы не имеем права, по принципу, отдавать предпочтение одному в ущерб другому. Ибо, как бы твердо мы ни были убеждены в истинности откровения, мы должны признать нашу склонность к ошибкам в понимании объема или толкования того, что открыто; и как бы сильны ни были научные доказательства в пользу теории, мы должны помнить, что мы имеем дело с доказательствами, которые по своей природе лишь вероятностны, и вполне возможно, что более глубокие научные знания могут привести нас к пересмотру нашего мнения".
Личная жизнь
4 июля 1857 года в соборе Святого Патрика в Армахе Стоукс женился на Мэри Сюзанне Робинсон, дочери астронома преподобного Томаса Ромни Робинсона. У них было пятеро детей: Артур Ромни, унаследовавший баронетский титул; Сюзанна Элизабет, умершая в младенчестве; Изабелла Люси (в замужестве Хамфри), написавшая личные воспоминания об отце для книги «Воспоминания и научная переписка покойного сэра Джорджа Габриэля Стоукса»; доктор Уильям Джордж Габриэль, врач, человек, страдавший душевными расстройствами, покончивший жизнь самоубийством в возрасте 30 лет, находясь в состоянии временного помешательства; и Дора Сюзанна, умершая в младенчестве. Его мужская линия и, соответственно, баронетский титул пресеклись.
Публикации
Математические и физические труды Стоукса (см. внешние ссылки) были опубликованы в собрании сочинений в пяти томах: первые три (Кембридж, 1880, 1883 и 1901) под его личной редакцией, а два последних (Кембридж, 1904 и 1905) — под редакцией сэра Джозефа Лармора, который также отобрал и систематизировал «Мемуары и научную переписку Стоукса», опубликованные в Кембридже в 1907 году.