Введение

Концентрация – это карточная игра на память.

В игре «Концентрация» все карты раскладываются рубашкой вверх на поверхности, и в свой ход игрок переворачивает две карты лицевой стороной вверх. Цель игры – находить и переворачивать пары одинаковых карт. В «Концентрацию» можно играть с любым количеством участников, а также в одиночку, как пасьянс. Это особенно полезная игра для маленьких детей, хотя и взрослым она может показаться сложной и увлекательной. Этот принцип часто используется в телевизионных викторинах (фактически, несколько игровых шоу использовали его название) и может применяться в образовательных целях.

Имена

Концентрация также известна под разными другими названиями, такими как Memory, Matching Pairs, Match Match, Match Up, Pelmanism, Pexeso или просто «Пары».

Правила

Можно использовать любую колоду игральных карт, хотя существуют также коммерческие наборы карт с изображениями. Данные правила предназначены для стандартной колоды из 52 карт, которые обычно раскладываются рубашкой вверх в четыре ряда по 13 карт в каждом. Два джокера можно включить, чтобы получить шесть рядов по девять карт в каждом. Для разнообразия можно использовать дополнительные колоды. Строго следовать стандартным правилам необязательно: карты можно разложить где угодно, например, по всей комнате. По очереди каждый игрок выбирает две карты и открывает их. Если они одной масти и достоинства (например, шесть червей и шесть бубен, дама треф и дама пик, или оба джокера, если они используются), то игрок забирает эту пару и ходит снова. Если карты не совпадают по масти и достоинству, они снова переворачиваются рубашкой вверх, и ход переходит к игроку слева. Правила можно менять: перед началом игры можно договориться, что подходящей парой считаются любые две карты одного достоинства, при этом совпадение масти не требуется, или что для совпадения необходимо и достоинство, и масть. Игра заканчивается, когда подобрана последняя пара. Победителем становится игрок, собравший наибольшее количество пар. Возможно равенство победителей.

Пасьянс

Концентрация может быть сыграна в одиночку либо как неторопливое упражнение, либо с использованием следующей системы подсчета очков: играйте как обычно, но подсчитывайте количество открытых несовпадающих пар (для этого можно использовать покерные фишки, монеты или делать отметки на листе бумаги). Цель игры – очистить поле за минимальное количество ходов или набрать наименьшее возможное количество очков. При идеальной памяти и использовании оптимальной стратегии, математическое ожидание количества ходов для игры с *n* картами стремится к , где для стандартной колоды из 52 карт ожидаемое значение составляет ходов.

Стратегия

В ходе игры становится известно расположение определенных карт, и поэтому, открыв одну карту, игроки с хорошей памятью смогут вспомнить, где уже видели ее пару. Часто многие игроки полагают, что знают, где находится пара, и первым делом переворачивают карту, в которой уверены, а затем оказываются в затруднении, пытаясь найти ее соответствие. Более эффективная стратегия – сначала переворачивать менее определенную карту, чтобы, в случае ошибки, не тратить ход на более уверенный выбор. Идеальную стратегию можно разработать, если предположить, что игроки обладают идеальной памятью. Для варианта игры «Один переворот», описанного ниже, эта стратегия достаточно проста. Перед каждым ходом в игре остается t карт, и n карт известной ценности. Игрок должен перевернуть неизвестную карту. Если эта карта совпадает с одной из известных, следующим ходом выбирается карта, соответствующая ей. Менее очевидно, что если карта не совпадает ни с одной из известных, следует выбрать одну из n известных карт, чтобы минимизировать информацию, предоставляемую другим игрокам. Математическое обоснование следующее:

Если оставшаяся неизвестная карта выбирается случайным образом, вероятность совпадения составляет 1/(t−1−n), но также существует вероятность n/(t−1−n) предоставить соперникам информацию, необходимую для нахождения пары. Существуют некоторые исключения из этого правила, применимые в пограничных случаях, когда n = 0 или 1, или к концу игры.