Set: быстрая карточная игра на внимательность и скорость! Находите "сеты" – уникальные комбинации символов, чисел, цветов и заливок. Для любого возраста!
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Игра-головоломка в реальном времени с карточками
Pattern finding real time card game
инфобокс карточная игра
| Правила =
| название = Set (Сет)
| тип = Реальное время
| изображение = Set game cards.png
| подпись = Три карты из колоды Set. Каждая из этих карт имеет уникальное количество, символ, заливку и цвет, и таким образом представляет собой "сет".
| игроки = 1+
| возраст = 6 лет+ Каждая возможная комбинация признаков (например, карта с тремя полосатыми зелеными ромбами) встречается в колоде ровно один раз.
infobox card game
| Rules =
| title = Set
| type = Real time
| image link = Set game cards. png
| caption = Three cards from a Set deck. These cards each have a unique number, symbol, shading, and color, and are thus a "set". | players = 1+
| ages = 6 years + Each possible combination of features (e. g. a card with three striped green diamonds) appears as a card precisely once in the deck.
Геймплей
В игре, определенные комбинации из трех карт называются "набором". Для каждой из четырех категорий признаков – цвета, количества, формы и заполнения – три карты должны демонстрировать этот признак либо а) полностью одинаково, либо б) полностью различно. Иными словами: для каждого признака три карты не должны иметь ситуации, когда две карты показывают одну вариацию признака, а оставшаяся карта – другую. Например, три красных ромба сплошным заполнением, два зеленых завитка сплошным заполнением и один фиолетовый овал сплошным заполнением образуют набор, потому что заполнение у всех трех карт одинаковое, а количество, цвет и форма у трех карт – все разные. Для любого набора количество постоянных признаков (одинаковых на всех трех картах) и количество различающихся признаков (разных на всех трех картах) может быть следующим: все 4 признака различаются; или 1 признак постоянен и 3 различаются; или 2 признака постоянны и 2 различаются; или 3 признака постоянны и 1 различается. (Все 4 признака постоянны означали бы, что три карты в наборе идентичны, что невозможно, так как в колоде Set нет одинаковых карт.)
In the game, certain combinations of three cards are said to make up a "set". For each one of the four categories of features—color, number, shape, and shading—the three cards must display that feature as either a) all the same, or b) all different. Put another way: For each feature the three cards must avoid having two cards showing one version of the feature and the remaining card showing a different version. For example, 3 solid red diamonds, 2 solid green squiggles, and 1 solid purple oval form a set, because the shadings of the three cards are all the same, while the numbers, the colors, and the shapes among the three cards are all different. For any set, the number of features that are constant (the same on all three cards) and the number of features that differ (different on all three cards) may break down as: all 4 features differing; or 1 feature being constant and 3 differing; or 2 constant and 2 differing; or 3 constant and 1 differing. (All 4 features being constant would imply that the three cards in the set are identical, which is impossible since no cards in the Set deck are identical.)
История
Игра возникла из системы кодирования, которую разработчик использовала в своей работе генетиком. Формы основаны на формах, представленных в стандарте ISO 5807. В 1991 году игра Set получила награду Mensa Select от American Mensa и заняла 9-е место в конкурсе Deutscher Spiele Preis в 1995 году.
The game evolved out of a coding system that the designer used in her job as a geneticist. The shapes are based on those in ISO 5807. Set won American Mensa's Mensa Select award in 1991 and placed 9th in the 1995 Deutscher Spiele Preis.
Основные комбинаторики множества
Для любых двух карт существует ровно одна карта, которая образует сет с этими двумя картами. Следовательно, вероятность получения сета из 3 случайно выбранных карт из полной колоды составляет 1/79. Cap-множество – это математическая структура, описывающая расклад карт, в котором невозможно составить ни одного сета. Самая большая группа карт, которую можно собрать вместе, не образуя сет, – 20, что было доказано в 1971 году (cap-множества изучались еще до появления игры). Такая группа называется максимальным cap-множеством. Дональд Кнут обнаружил в 2001 году, что для 81-карточной версии Set существует 682344 таких cap-множества размера 20; при аффинных преобразованиях в 4-мерном конечном пространстве все они сводятся к по сути одному cap-множеству. Существуют уникальные сеты. Вероятность того, что сет будет иметь различных и одинаковых признаков, равна (Примечание: случай, когда d = 0 невозможен, поскольку нет двух идентичных карт). Таким образом, 10% возможных сетов отличаются по одному признаку, 30% – по двум, 40% – по трем и 20% – по всем четырем. Количество различных комбинаций из 12 карт равно . Вероятность отсутствия сета среди 12 карт в начале игры Set составляет 30:1 в первом раунде. Затем эта вероятность быстро снижается, и примерно к 4-му раунду она становится 14:1, а в течение следующих 20 раундов медленно снижается до 13:1. Таким образом, в большинстве раундов вероятность составляет от 14:1 до 13:1. Вероятность отсутствия сета среди 15 карт в игре составляет 88:1. Среднее количество доступных сетов среди 12 карт равно , а среди 15 карт . Однако в реальной игре эти числа меньше. Если бы из колоды было выбрано 26 сетов, то последние три карты обязательно образовали бы еще один, 27-й сет.
Given any two cards, there is exactly one card that forms a set with those two cards. Therefore, the probability of producing a Set from 3 randomly drawn cards from a complete deck is 1/79. A cap set is a mathematical structure describing a Set layout in which no set may be taken. The largest group of cards that can be put together without creating a set is 20, proven in 1971 (cap sets were studied before the game). Such a group is called a maximal cap set Donald Knuth found in 2001 that there are 682344 such cap sets of size 20 for the 81 card version of Set; under affine transformations on 4 dimensional finite space, they all reduce to essentially one cap set. There are unique sets. The probability that a set will have features different and features the same is (Note: The case where d = 0 is impossible, since no two cards are identical.) Thus, 10% of possible sets differ in one feature, 30% in two features, 40% in three features, and 20% in all four features. The number of different 12 card deals is The odds against there being no Set in 12 cards when playing a game of Set start off at 30:1 for the first round. Then they quickly fall, and after about the 4th round they are 14:1 and for the next 20 rounds, they slowly fall towards 13:1. So for most of the rounds played, the odds are between 14:1 and 13:1. The odds against there being no Set in 15 cards when playing a game are 88:1. The average number of available Sets among 12 cards is and among 15 cards However, in play the numbers are smaller. If there were 26 sets picked from the deck, the last three cards would necessarily form another 27th set.
Сложность
Используя естественное обобщение понятия множества, в котором число свойств и значений может меняться, было показано, что задача определения существования множества по набору полученных карт является NP-полной.
Using a natural generalization of Set, where the number of properties and values vary, it was shown that determining whether a set exists from a collection of dealt cards is NP complete.