Роджер Коутс: Жизнь и вклад английского математика.
Roger Cotes
Роджер Коутс (1682-1716) – английский математик, работавший с Ньютоном над "Началами". Разработал формулы Ньютона-Коутса и предвосхитил формулу Эйлера.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Английский математик (1682–1716)
English mathematician (1682–1716)
Роджер Коутс (10 июля 1682 – 5 июня 1716) был английским математиком, известным своим тесным сотрудничеством с Исааком Ньютоном, в частности, вычиткой второго издания его знаменитой книги «Математические начала натуральной философии» перед публикацией. Он также изобрел формулы квадратур, известные как формулы Ньютона — Котеса, и предложил геометрическое доказательство, которое можно интерпретировать как логарифмический вариант формулы Эйлера. Он был первым профессором Плюмиана в Кембриджском университете с 1707 года до своей смерти.
Roger Cotes (10 July 1682 – 5 June 1716) was an English mathematician, known for working closely with Isaac Newton by proofreading the second edition of his famous book, the Principia, before publication. He also invented the quadrature formulas known as Newton–Cotes formulas, and made a geometric argument that can be interpreted as a logarithmic version of Euler's formula. He was the first Plumian Professor at Cambridge University from 1707 until his death.
Ранние годы
Коутс родился в Бербэйдже, Лестершир. Его родителями были Роберт, священник (ректор) Бербэйджа, и его жена Грейс, урождённая Фермер. У Роджера был старший брат, Энтони (родился в 1681 году), и младшая сестра, Сусанна (родилась в 1683 году), оба из которых умерли в юном возрасте. Сначала Роджер учился в Лестерской школе, где его математические способности были замечены. Его тётя Ханна вышла замуж за преподобного Джона Смита, и Смит взял на себя роль учителя, чтобы развивать талант Роджера. Сын Смитов, Роберт Смит, стал близким другом и соратником Роджера Коутса на протяжении всей его жизни. Позже Коутс учился в школе Святого Павла в Лондоне и поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета в 1699 году. Он получил степень бакалавра в 1702 году и степень магистра в 1706 году.
Cotes was born in Burbage, Leicestershire. His parents were Robert, the rector of Burbage, and his wife, Grace, née Farmer. Roger had an elder brother, Anthony (born 1681), and a younger sister, Susanna (born 1683), both of whom died young. At first Roger attended Leicester School, where his mathematical talent was recognised. His aunt Hannah had married Rev. John Smith, and Smith took on the role of tutor to encourage Roger's talent. The Smiths' son, Robert Smith, became a close associate of Roger Cotes throughout his life. Cotes later studied at St Paul's School in London and entered Trinity College, Cambridge, in 1699. He graduated BA in 1702 and MA in 1706.
Астрономия
Вклад Роджера Котеса в современные вычислительные методы значителен в областях астрономии и математики. Котес начал свою образовательную карьеру с упором на астрономию. В 1707 году он стал членом Тринити-колледжа, а в возрасте 26 лет – первым Плюмианским профессором астрономии и экспериментальной философии. После назначения на должность профессора он начал сбор пожертвований с целью строительства обсерватории для Тринити-колледжа. К сожалению, обсерватория оставалась незавершенной к моменту смерти Котеса и была снесена в 1797 году. Он пересчитал солнечные и планетарные таблицы Джованни Доменико Кассини и Джона Флемстида, а также планировал создать таблицы движения Луны, основанные на принципах Ньютона. В 1707 году он совместно с Уильямом Уистоном основал школу естественных наук в Тринити-колледже. После его смерти многие математические работы Котеса были отредактированы его кузеном Робертом Смитом и опубликованы в книге «Harmonia mensurarum». Другие работы Котеса были позже опубликованы в книге Томаса Симпсона «Доктрина и применение флюксий». Он предвосхитил метод наименьших квадратов и открыл метод интегрирования рациональных дробей с биномиальными знаменателями. Его также высоко оценивали за вклад в численные методы, особенно в методы интерполяции и техники построения таблиц. Котес считался одним из немногих британских математиков, способных понять и развивать мощные работы сэра Исаака Ньютона.
Roger Cotes's contributions to modern computational methods lie heavily in the fields of astronomy and mathematics. Cotes began his educational career with a focus on astronomy. He became a fellow of Trinity College in 1707, and at age 26 he became the first Plumian Professor of Astronomy and Experimental Philosophy. On his appointment to professor, he opened a subscription list in an effort to provide an observatory for Trinity. Unfortunately, the observatory was still unfinished when Cotes died, and was demolished in 1797. He recomputed the solar and planetary tables of Giovanni Domenico Cassini and John Flamsteed, and he intended to create tables of the moon's motion, based on Newtonian principles. Finally, in 1707 he formed a school of physical sciences at Trinity in partnership with William Whiston. After his death, many of Cotes's mathematical papers were edited by his cousin Robert Smith and published in a book, Harmonia mensurarum. Cotes's additional works were later published in Thomas Simpson's The Doctrine and Application of Fluxions. foresaw the method of least squares, and discovered a method for integrating rational fractions with binomial denominators. He was also praised for his efforts in numerical methods, especially in interpolation methods and his table construction techniques. He was regarded as one of the few British mathematicians capable of following the powerful work of Sir Isaac Newton.
Смерть и оценка
Котс умер от бурной лихорадки в Кембридже в 1716 году в возрасте 33 лет. Исаак Ньютон заметил: "Если бы он прожил дольше, мы бы многое узнали".
Cotes died from a violent fever in Cambridge in 1716 at the early age of 33. Isaac Newton remarked, "If he had lived we would have known something."