Введение

Французский математик, физик, изобретатель, писатель и христианский философ (1623–1662).

Паскаль был вундеркиндом, которого обучал его отец, сборщик налогов в Руане. Его ранние математические работы были посвящены коническим сечениям; в возрасте 16 лет он написал значительный трактат по проективной геометрии. Позже он переписывался с Пьером де Ферма по теории вероятностей, оказав значительное влияние на развитие современной экономики и социальных наук. В 1642 году он начал пионерские работы над вычислительными машинами (известными как калькуляторы Паскаля и позднее – Паскалины), став одним из первых двух изобретателей механического калькулятора. Как и его современник Рене Декарт, Паскаль также был пионером в области естественных и прикладных наук. Паскаль писал в защиту научного метода и получил несколько спорных результатов. Он внес важный вклад в изучение жидкостей и уточнил понятия давления и вакуума, обобщив работы Евангелисты Торричелли. Следуя за Торричелли и Галилео Галилеем, он опроверг утверждения Аристотеля и Декарта, настаивавших на том, что природа не переносит вакуум, в 1647 году. В 1646 году он и его сестра Жаклин примкнули к религиозному движению в католицизме, известному своим противникам как янсенизм. После религиозного опыта в конце 1654 года он начал писать влиятельные работы по философии и теологии. Две его самые известные работы относятся к этому периоду: «Lettres provinciales» и «Pensées», первая из которых посвящена конфликту между янсенистами и иезуитами. Во второй содержится «Паскалевское пари» (в оригинале – «Разговор о машине»), вероятностный аргумент в пользу существования Бога. В том же году он написал важный трактат об арифметическом треугольнике. В 1658–1659 годах он писал о циклоиде и ее применении для вычисления объема тел.

Ранние годы и образование

Паскаль родился в Клермон-Ферране, расположенном в регионе Овернь во Франции, у подножия массива Центральный массив. Он потерял мать, Антуанетт Бегон, когда ему было три года. Его отец, Этьен Паскаль, также увлекавшийся наукой и математикой, был местным судьей и принадлежал к "Noblesse de Robe". У Паскаля было две сестры: младшая – Жаклин и старшая – Жилберта. В 1631 году, через пять лет после смерти жены, Этьен Паскаль переехал с детьми в Париж. Вскоре после переезда семья наняла Луизу Дельфо, служанку, которая со временем стала важным членом семьи. Этьен, так и не женившийся вновь, решил самостоятельно обучать детей, поскольку все они демонстрировали выдающиеся интеллектуальные способности, особенно его сын Блез. Юный Паскаль проявил поразительную склонность к математике и науке.

Эссе о конических элементах

Особенно интересовала Паскаля работа Дезарге о конических сечениях. Следуя логике Дезарге, 16-летний Паскаль создал в качестве доказательства короткий трактат о так называемой Мистической гексаграмме, "Опыт о конических сечениях" (Essai pour les coniques) и отправил его – свою первую серьезную математическую работу – Пьеру Мерсенну в Париж; она известна и сегодня как теорема Паскаля. Она утверждает, что если шестиугольник вписан в окружность (или коническое сечение), то три точки пересечения противоположных сторон лежат на одной прямой (называемой линией Паскаля). Работа Паскаля была настолько выдающейся для его возраста, что Рене Декарт был убежден, будто ее написал отец Паскаля. Когда Мерсенн заверил его, что это действительно работа сына, а не отца, Декарт пренебрежительно отозвался: "Я не считаю странным, что он предложил доказательства для конических сечений, превосходящие древние", добавив: "Но можно предложить и другие вопросы, связанные с этой темой, которые вряд ли пришли бы в голову шестнадцатилетнему юноше".

Уезжаю из Парижа

Во Франции в то время должности и чины можно было – и их действительно – покупать и продавать. В 1631 году Этьен продал свой пост второго президента Cour des Aides за 65 665 ливров. Эти деньги были вложены в государственные облигации, которые приносили, если и не роскошный, то, безусловно, комфортный доход, позволивший семье Паскалей переехать в Париж и наслаждаться жизнью в столице. Однако в 1638 году кардинал Ришелье, испытывая острую нужду в средствах для продолжения Тридцатилетней войны, объявил дефолт по государственным облигациям. Внезапно состояние Этьена Паскаля рухнуло с почти 66 000 ливров до менее чем 7 300. Как и многие другие, Этьен в конечном итоге был вынужден бежать из Парижа из-за своей оппозиции финансовой политике Ришелье, оставив своих троих детей на попечение своей соседки мадам Сенкто – великой красавицы с дурной репутацией, которая вела один из самых блистательных и интеллектуальных салонов во всей Франции. Этьен был помилован лишь после того, как Жаклин успешно выступила в детской пьесе в присутствии Ришелье. Со временем Этьен вновь завоевал расположение кардинала, и в 1639 году был назначен королевским комиссаром по сбору налогов в городе Руан – городе, где налоговые записи, из-за восстаний, находились в полном беспорядке.

Паскалин

В 1642 году, стремясь облегчить бесконечные и изнурительные вычисления и перерасчеты налогов, которые выполнял его отец (к этой работе был привлечен и молодой Паскаль), Паскаль, которому едва исполнилось 19 лет, сконструировал механический калькулятор, способный выполнять сложение и вычитание, известный как калькулятор Паскаля или Паскалин. Из восьми сохранившихся Паскалинов четыре находятся в Музее искусств и ремесел в Париже, а еще один – в музее Цвингера в Дрездене, Германия, где выставлены два его оригинальных механических калькулятора. Хотя эти машины стали пионерскими предшественниками 400-летнего развития механических методов вычислений и, в определенном смысле, предвестниками современной компьютерной техники, калькулятор не имел большого коммерческого успеха. Это было связано, отчасти, с тем, что его использование на практике оставалось довольно сложным, но, скорее всего, главным образом из-за его чрезвычайно высокой стоимости. Паскалин стал скорее игрушкой и символом статуса для очень богатых людей во Франции и в других странах Европы. В течение следующего десятилетия Паскаль продолжал совершенствовать свою конструкцию и упоминает о создании около 50 машин по его чертежам. В последующие 10 лет он построил 20 полностью готовых машин.

Вероятность

Развитие Паскалем теории вероятностей стало его самым значительным вкладом в математику. Изначально применявшаяся к азартным играм, сегодня она чрезвычайно важна в экономике, особенно в актуарной науке. Джон Росс пишет: «Теория вероятностей и последовавшие за ней открытия изменили наше понимание неопределенности, риска, процесса принятия решений, а также способности человека и общества влиять на ход будущих событий». Однако Паскаль и Ферма, хотя и внесли важный вклад в раннее развитие теории вероятностей, не продвинули эту область далеко. Кристиан Гюйгенс, узнав об этой теме из переписки Паскаля и Ферма, написал первую книгу, посвященную ей. Среди ученых, продолживших развитие теории, были Авраам де Муавр и Пьер Симон Лаплас. В 1654 году, по просьбе своего друга Шевалье де Мере, он переписывался с Пьером де Ферма по поводу задач, связанных с азартными играми, и в результате этого сотрудничества родилась математическая теория вероятностей. Конкретная задача заключалась в том, что два игрока хотели прекратить игру досрочно и, учитывая текущую ситуацию, справедливо разделить ставки, исходя из шансов каждого из них на победу с этого момента. В ходе этого обсуждения было введено понятие математического ожидания. Позднее Паскаль (в «Мыслях») использовал вероятностный аргумент, известный как «Паскалевское пари», чтобы обосновать веру в Бога и добродетельную жизнь. Работа Ферма и Паскаля в области исчисления вероятностей заложила важную основу для формулировки исчисления Лейбницем.

Циклоид

В 1658 году Паскаль, страдая от зубной боли, начал размышлять над несколькими проблемами, касающимися циклоиды. Зубная боль прошла, и он воспринял это как небесный знак продолжить свои исследования. Через восемь дней он завершил свою работу и, чтобы предать результаты гласности, предложил конкурс. Паскаль сформулировал три вопроса, связанные с центром тяжести, площадью и объемом циклоиды, с призами в 20 и 40 испанских дублонов для победителя или победителей. Паскаль, Жиль де Роберваль и Пьер де Каркави были судьями, и ни одна из двух представленных работ (Джона Уоллиса и Антуана де Лалувера) не была признана удовлетворительной. Пока шёл конкурс, Кристофер Рен прислал Паскалю предложение доказательства выпрямления циклоиды; Роберваль тут же заявил, что был знаком с этим доказательством уже много лет. Уоллис опубликовал доказательство Рена (с указанием авторства Рена) в своем труде Tractus Duo, предоставив Рену приоритет в первом опубликованном доказательстве.

Физика

Паскаль внес вклад в несколько областей физики, наиболее заметно – в механику жидкостей и давление. В честь его научных достижений имя Паскаля было присвоено единице измерения давления в системе СИ и закону Паскаля (важному принципу гидростатики). В своих поисках вечного двигателя он изобрел примитивную форму рулетки и колесо рулетки.

Динамика жидкостей

Его работа в области гидродинамики и гидростатики была сосредоточена на принципах гидравлических жидкостей. Среди его изобретений — гидравлический пресс (использующий гидравлическое давление для увеличения силы) и шприц. Он доказал, что гидростатическое давление зависит не от веса жидкости, а от разности высот. Он продемонстрировал этот принцип, прикрепив тонкую трубку к бочке, полной воды, и наполнив трубку водой до уровня третьего этажа здания. Это привело к утечке из бочки, что вошло в историю как эксперимент Паскаля с бочкой.

Вакуум

К 1647 году Паскаль узнал об экспериментах Эвангелисты Торричелли с барометрами. Повторив эксперимент, заключавшийся в помещении трубки, наполненной ртутью, вверх дном в чашу с ртутью, Паскаль задумался о том, какая сила удерживает часть ртути в трубке и что занимает пространство над ртутью в ней. В то время большинство ученых, включая Декарта, верили в пленум, то есть в существование невидимой материи, заполняющей все пространство, а не вакуума. Существовало мнение: "Природа не терпит пустоты". Это основывалось на аристотелевском представлении о том, что все движущееся является веществом, приводимым в движение другим веществом. Более того, прохождение света сквозь стеклянную трубку наводило на мысль о том, что пространство заполнено не вакуумом, а неким веществом, например, эфиром. После дальнейших экспериментов в этом направлении, в 1647 году Паскаль опубликовал работу "Experiences nouvelles touchant le vide" ("Новые опыты о вакууме"), в которой подробно изложил основные правила, определяющие, в какой степени различные жидкости могут поддерживаться давлением воздуха. В ней также были приведены доводы в пользу того, что над столбом жидкости в барометрической трубке действительно находится вакуум. За этой работой последовала публикация в 1648 году "Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs" ("Описание великого эксперимента о равновесии жидкостей").

Первый эксперимент по сравнению атмосферного давления и высоты

Торричеллианский вакуум показал, что давление воздуха равно весу 30 дюймов ртути. Если воздух имеет конечный вес, то атмосфера Земли должна иметь максимальную высоту. Паскаль рассуждал, что если это так, то давление воздуха на высокой горе должно быть меньше, чем на более низкой высоте. Он жил недалеко от горы Пю-де-Дом, высотой 4790 футов (1460 м), но его здоровье было слабо, и он не мог на нее подняться. 19 сентября 1648 года, после многих месяцев дружеских, но настойчивых просьб Паскаля, Флорин Перие, муж старшей сестры Паскаля, Гилберты, наконец-то смог выполнить экспедицию по сбору данных, жизненно важную для теории Паскаля. Отчет, написанный Перие, гласит:

Паскаль повторил эксперимент в Париже, подняв барометр на вершину колокольни церкви Сен-Жак-де-ла-Бушери, высотой около 50 метров. Уровень ртути понизился на две линии. Он обнаружил, что при обоих экспериментах подъем на 7 локтей приводит к понижению уровня ртути на половину линии. 1 ligne = 2,256 мм, и 1 toise = 1,949 м. Плотность ртути составляет 13,534 г/см³. Таким образом, по расчетам Паскаля, плотность воздуха составляет около 1,1 кг/м³. Примечание: Паскаль использовал pouce и ligne для обозначения "дюйма" и "линии", а toise для "саженя". В ответ Этьену Ноэлю, стороннику теории плена, Паскаль, перефразируя современные представления о науке и фальсифицируемости, писал: "Чтобы доказать очевидность гипотезы, недостаточно, чтобы все явления вытекали из нее; напротив, если она приводит к противоречию хотя бы с одним явлением, этого достаточно, чтобы установить ее ложность". Кафедры имени Блеза Паскаля предоставляются выдающимся международным ученым для проведения исследований в регионе Иль-де-Франс.

Мемориал

23 ноября 1654 года, между 10:30 и 12:30 ночи, Паскаль пережил глубокий религиозный опыт и немедленно написал себе краткую записку, начинавшуюся словами: "Огонь. Бог Авраама, Бог Исаака, Бог Иакова, не Бог философов и ученых", и завершившую цитатой из Псалма 119:16: "Не забуду слов Твоих. Аминь". По-видимому, он тщательно пришивал этот документ к своему пальто и всегда переносил его при переодевании; слуга обнаружил его лишь случайно после его смерти. Этот отрывок теперь известен как "Мемориал". Некоторые исследователи оспаривают версию о том, что причиной пережитого опыта, описанного в "Мемориале", стала повозка. Обновлённая вера и религиозная преданность побудили Паскаля в январе 1655 года посетить старейший из двух монастырей в Пор-Рояле для двухнедельного уединения. В течение следующих четырех лет он регулярно ездил между Пор-Роялем и Парижем. Именно в этот период, сразу после обращения, он начал писать свой первый значительный литературный труд о религии – "Письма к провинциалам".

Философия

Паскаль, пожалуй, наиболее известен как философ, которого некоторые считают вторым по величине французским мыслителем после Рене Декарта. Он был дуалистом, придерживавшимся идей Декарта. Однако его помнят также за его оппозицию как рационализму, представленному, например, Декартом, так и одновременно основной альтернативной эпистемологии – эмпирицизму, отдавая предпочтение фидеизму. Прежде всего его интересовала философия религии. Теология Паскаля берет начало в его понимании того, что, по мнению Вуда, люди "рождаются в двуличном мире, который формирует нас в двуличных субъектов, и поэтому нам легко постоянно отвергать Бога и обманывать себя относительно собственной греховности".

Философия математики

Основной вклад Паскаля в философию математики был сделан в его работе «De l'Esprit géométrique» («О геометрическом духе»), первоначально написанной в качестве предисловия к учебнику геометрии для одной из известных Petites écoles de Port Royal («Маленьких школ Порт-Рояля»). Эта работа оставалась неопубликованной более столетия после его смерти. В ней Паскаль исследовал вопрос об открытии истины, утверждая, что идеалом метода было бы основывать все утверждения на уже установленных истинах. Однако он также утверждал, что это невозможно, поскольку такие установленные истины потребовали бы опоры на другие истины – следовательно, достичь первооснов невозможно. Исходя из этого, Паскаль пришел к выводу, что процедура, используемая в геометрии, максимально совершенна: определенные принципы принимаются как данность, а остальные положения выводятся из них. Тем не менее, невозможно удостовериться в истинности принятых принципов. В «De l'Esprit géométrique» Паскаль также разработал теорию определения. Он разграничил определения, являющиеся условными обозначениями, заданными автором, и определения, присущие языку и понятные всем, поскольку они естественным образом указывают на обозначаемый объект. Второй тип характерен для философии эссенциализма. Паскаль утверждал, что для науки и математики важны только определения первого типа, полагая, что эти области должны принять философию формализма, сформулированную Декартом. В работе «De l'Art de persuader» («Об искусстве убеждения») Паскаль глубже исследовал аксиоматический метод геометрии, в частности вопрос о том, как люди приходят к убеждению в истинности аксиом, на которых строятся дальнейшие заключения. Паскаль согласился с Монтенем в том, что достичь достоверности в этих аксиомах и выводах человеческими методами невозможно. Он утверждал, что эти принципы постигаются лишь посредством интуиции, и этот факт подчеркивает необходимость обращения к Богу в поисках истины.

Пэнсэ

Человек – всего лишь тростник, самый слабый в природе, но он – тростник мыслящий. Блез Паскаль, "Мысли" № 200. Самый влиятельный богословский труд Паскаля, посмертно получивший название Pensées ("Мысли"), широко признан шедевром и вехой в французской прозе. Комментируя один конкретный отрывок (Мысль № 72), Сент-Бёв назвал его лучшими страницами на французском языке. Уилл Дюрант назвал "Мысли" "самой красноречивой книгой во французской прозе". "Мысли" остались незавершенными при его жизни. Изначально это должна была быть последовательная и аргументированная защита христианской веры под названием Apologie de la religion Chrétienne ("Защита христианской религии"). Первая публикация многочисленных фрагментов, найденных после его смерти, вышла в 1669 году под названием Pensées de M. Pascal sur la religion, et sur quelques autres sujets ("Мысли господина Паскаля о религии и некоторых других предметах") и вскоре стала классикой. Одной из основных стратегий "Апологии" было использование противоречивых философий пирронизма и стоицизма, воплощенных в личностях Монтеня с одной стороны и Эпиктета с другой, чтобы довести неверующего до отчаяния и замешательства, побудив его обратиться к Богу.

Последние работы и смерть

Т. С. Элиот описал его в этот период жизни как "человека мира среди аскетов и аскета среди людей мира". Аскетический образ жизни Паскаля был обусловлен убеждением в том, что страдание естественно и необходимо для человека. В 1659 году Паскаль тяжело заболел. В последние годы жизни он часто отказывался от помощи врачей, говоря: "Болезнь – естественное состояние для христиан". Людовик XIV подавил янсенистское движение в Пор-Рояле в 1661 году. В ответ Паскаль написал одно из своих последних произведений – «Размышления о подписании формулярного письма» (Écrit sur la signature du formulaire), призывая янсенистов не уступать. Позже в том же году умерла его сестра Жаклин, что убедило Паскаля прекратить полемику по поводу янсенизма. Последним значительным достижением Паскаля, вернувшегося к своему инженерному гению, стало создание, возможно, первой автобусной линии – carrosses à cinq sols, перевозившей пассажиров в пределах Парижа в повозке с множеством мест. Паскаль также сформулировал принципы работы, которые впоследствии использовались при планировании общественного транспорта: повозки имели фиксированный маршрут, фиксированную цену и отправлялись даже при отсутствии пассажиров. Считается, что идея общественного транспорта была на много лет впереди своего времени. Линии не оказались коммерчески успешными, и последняя из них была закрыта к 1675 году. В 1662 году болезнь Паскаля обострилась, а его эмоциональное состояние сильно ухудшилось после смерти сестры. Осознавая, что его здоровье стремительно ухудшается, он попросил перевести его в больницу для неизлечимых больных, но врачи посчитали, что он слишком слаб для транспортировки. В Париже 18 августа 1662 года у Паскаля начались судороги, и ему было совершено елеосвящение. Он умер на следующее утро, произнеся напоследок: "Да не оставит меня Бог", и был похоронен на кладбище Сен-Этьен-дю-Мон. Головные боли, мучившие Паскаля, обычно связывают с поражением мозга.

Наследие

Один из университетов Клермон-Феррана, Франция – Université Blaise Pascal – назван в его честь. Французское учебное заведение Blaise Pascal в Лубумбаши, Демократическая Республика Конго, названо в честь Паскаля. Фильм Эрика Ромера 1969 года «Моя ночь у Мод» основан на трудах Паскаля. Роберто Росселлини снял биографический фильм «Блез Паскаль», который впервые был показан на итальянском телевидении в 1971 году. Паскаль был темой первого выпуска документального фильма BBC Two 1984 года «Море веры», представленного Доном Купиттом. Хамелеон в фильме «Рапунцель: Запутанная история» назван в честь Паскаля. В честь Паскаля назван язык программирования. В 2014 году Nvidia представила свою новую микроархитектуру Pascal, названную в честь Паскаля. Первые графические карты, использующие Pascal, были выпущены в 2016 году. В игре Nier: Automata 2017 года есть несколько персонажей, названных в честь известных философов; один из них – разумная пацифистская машина по имени Паскаль, который является важным второстепенным персонажем. Паскаль создает деревню для машин, чтобы они могли жить в мире с андроидами, с которыми они воюют, и выступает в роли родительской фигуры для других машин, пытающихся адаптироваться к своей новообретенной индивидуальности. Выдра в серии игр Animal Crossing названа в честь Паскаля. Малая планета 4500 Паскаль названа в его честь. Папа Павел VI в энциклике Populorum progressio, опубликованной в 1967 году, цитирует «Мысли» Паскаля: «Истинный гуманизм указывает путь к Богу и признает задачу, к которой мы призваны, задачу, которая предлагает нам истинный смысл человеческой жизни. Человек не является конечной мерой вещей. Человек становится по-настоящему человеком только тогда, когда выходит за свои пределы». Словами Паскаля: «Человек бесконечно превосходит самого себя». В 2023 году Папа Франциск опубликовал апостольское письмо Sublimitas et miseria hominis, посвященное Блезу Паскалю, в ознаменование четырехсотлетия со дня его рождения.