Введение

Модульное оригами, или оригами из модулей – это двухэтапная техника складывания бумаги, при которой несколько, а иногда и множество листов бумаги сначала складываются в отдельные модули, а затем собираются в единую плоскую фигуру или трехмерную конструкцию, как правило, путем вставки выступов в карманы, образованные в процессе складывания. Эти вставки создают напряжение или трение, которое удерживает модель собранной.

Определение и ограничения

Модульное оригами можно классифицировать как подмножество многокомпонентного оригами, поскольку отменяется правило ограничения одним листом бумаги. Однако все остальные правила оригами остаются в силе, поэтому использование клея, нитей или любых других крепежных элементов, не являющихся частью листа бумаги, обычно не допускается в модульном оригами. Дополнительные ограничения, которые отличают модульное оригами от других форм многокомпонентного оригами, заключаются в использовании множества идентичных копий одного сложенного элемента и соединении их симметричным или повторяющимся образом для завершения модели. Распространено заблуждение, что все многокомпонентное оригами является модульным. Возможно использование более одного типа модуля. Как правило, это подразумевает использование отдельных соединительных элементов, скрытых от обзора, для удержания частей конструкции вместе. Любое другое использование обычно не поощряется.

История

Первое историческое свидетельство модульного дизайна оригами содержится в японской книге Хаято Ооки, опубликованной в 1734 году под названием Ranma Zushiki. В ней представлена группа традиционных моделей оригами, одна из которых – модульный куб. Куб изображен дважды (с немного разных ракурсов) и в сопроводительном тексте идентифицирован как таматебако (волшебный сундук с сокровищами). В книге Исао Хонды «Мир оригами» (опубликованной в 1965 году) представлена та же модель, где она называется «кубической коробкой». Шесть модулей, необходимых для этой конструкции, были разработаны на основе традиционного японского бумажного изделия, известного как менко. Каждый модуль формирует одну грань готового куба. Существует несколько других традиционных японских модульных конструкций, включая шары из сложенных бумажных цветов, известные как кусудама, или «лечебные шары». Эти конструкции не являются интегрированными и обычно скрепляются нитью. Термин «кусудама» иногда, довольно неточно, используется для описания любой трехмерной модульной структуры оригами, напоминающей шар. В китайской традиции складывания бумаги также есть несколько модульных конструкций, в частности, пагода (от Майин Сун) и лотос, сделанный из бумаги цзхосс. Однако большинство традиционных конструкций являются однолистными, и потенциал, заложенный в модульной идее оригами, не был раскрыт до 1960-х годов, когда эту технику независимо друг от друга изобрели Роберт Нил в США и Мицунобу Сонобе в Японии. 1970-е годы ознаменовались внезапным всплеском интереса и развития модульного оригами как самостоятельной области, что привело к его современному статусу в искусстве складывания оригами. Одной из заметных фигур является Стив Кримболл, который обнаружил потенциал кубического модуля Сонобе и продемонстрировал, что его можно использовать для создания альтернативных многогранников, включая шар из 30 частей. С тех пор модульная техника оригами была популяризирована и значительно развита, в результате чего в этом репертуаре были разработаны тысячи дизайнов. Известные мастера модульного оригами включают Роберта Нила, Сонобе, Томоко Фусе, Кунихико Касахару, Тома Халла, Хайнца Штробля и Екатерину Лукашеву.

Типы

Модульные формы оригами могут быть плоскими или трехмерными. Плоские формы обычно представляют собой многоугольники (иногда называемые подставками), звезды, роторы и кольца. Трехмерные формы, как правило, являются правильными многогранниками или тесселяциями простых многогранников. Методы модульного оригами можно использовать для создания коробок с крышками, которые не только красивы, но и полезны в качестве контейнеров для подарков. Многие примеры таких коробок представлены в книге Томоко Фузе «Изумительные коробки оригами». Существуют также модульные оригами, являющиеся приближениями к фракталам, например, губка Менгера. Макромодульное оригами – это разновидность модульного оригами, в которой готовые сборки используются в качестве строительных блоков для создания более крупных интегрированных структур. Такие структуры описаны в книге Томоко Фузе «Многомерные преобразования модулей оригами» (опубликованной в 1990 году).

Модуль Мухопадхяя

Модуль Мухопадхьяя может формировать любой равносторонний многогранник. Каждая единица имеет центральную складку, формирующую ребро, и треугольные крылья, формирующие смежные звездчатые грани. Например, кубоктаэдрическая сборка состоит из 24 единиц, так как кубоктаэдр имеет 24 ребра. Кроме того, возможна сборка бипирамид, складывая центральную складку каждого модуля наружу или выпукло, а не внутрь или вогнуто, как в случае икосаэдра и других звездчатых многогранников. Модуль Мухопадхьяя лучше всего проявляет себя при склеивании, особенно для многогранников с большим количеством граней.