Введение
Правило для балансировки игры с преимуществом при первом ходе
+ Шахматная игра, использующая правило пирога, варианты игрока 2 выделены жирным шрифтом. Игрок 1 играет первым ходом белыми. Игрок 1
Игрок 2 ↙ ↘ Игрок 2 оставляет ход в силе. Игрок 2 меняется местами с игроком 1.
Игрок 2 Игрок 1
Игрок 2 Игрок 2 играет черными, как и прежде. Игрок 1 играет снова, теперь черными.
Правило пирога, иногда называемое правилом обмена, — это правило, используемое для балансировки абстрактных стратегических игр, в которых продемонстрировано преимущество первого хода. После первого хода в игре, использующей правило пирога, второй игрок должен выбрать один из двух вариантов:
Оставить ход в силе. Второй игрок остается вторым игроком и делает ход немедленно. Поменяться местами. Второй игрок становится первым игроком, с ходом, уже сделанным противником, а противник делает первый ход своим новым цветом. В зависимости от игры, существует два способа реализации обмена местами. Обмен цветов означает, что игроки меняются фигурами. Игрок, сделавший первый ход, становится вторым игроком и делает второй ход на доске. Это показано на шахматных диаграммах, представленных здесь. Обмен первой фигуры может происходить в играх, где доска начинается пустой, и первый ход состоит в размещении одной фигуры. Предположим, цвета — белый против черного, и черный размещает первую фигуру. Эта фигура заменяется белой фигурой в соответствующем месте для белого, а черная фигура возвращается в запас черных. В игре, такой как Hex или TwixT, соответствующее местоположение находится в ячейке, «отраженной» относительно ближайшей (или любой) диагонали. В играх, таких как Y, где доска не имеет направленности, белый камень заменяет черный камень в той же ячейке. Игроки сохраняют свои фигуры соответствующего цвета, и игра продолжается с ходом черных. Это фактически то же самое, что и обмен цветов. Впервые использование правила пирога было зафиксировано в 1909 году для игры из семейства Манкала. Среди современных игр Hex использует это правило. TwixT в турнирной игре использует правило обмена. В Meridians первый игрок размещает 2 камня на доске, прежде чем второй игрок выбирает цвет. Это правило можно применить к другим играм, которые в противном случае решены для одного игрока, например, Гомоку или Таблут. Правило получило свое название от метода «разделяй и выбирай», обеспечивающего справедливость при разделении пирога между двумя людьми: один человек разрезает пирог пополам, а затем другой выбирает, какую половину съесть. Человек, разрезающий пирог, зная, что другой выберет больший кусок, постарается сделать разделение как можно более равномерным. Это правило действует как нормализующий фактор в играх, где может существовать преимущество первого хода. В играх, которые не могут закончиться вничью, таких как Hex, правило пирога теоретически дает победу второму игроку (поскольку один из игроков должен иметь выигрышную стратегию после первого хода, и второй игрок может выбрать быть этим игроком), но практический результат заключается в том, что первый игрок выберет ход, который не будет ни слишком сильным, ни слишком слабым, и второму игроку придется решить, стоит ли обмен местами преимущества первого хода.
Letting the move stand. The second player remains the second player and moves immediately. Switching places. The second player becomes the first moving player with the move already done by the opponent, and the opponent plays the first move of their new color. Depending on the game, there may be two ways to implement switching places. Switching colors means that the players exchange pieces. The player who made the first move becomes the second player and makes the second move on the board. This is demonstrated in the chess diagrams shown here. Switching the first piece can occur in games where the board starts empty and the first move consists of placing one piece. Suppose the colors are white versus black, and black places the first piece. This piece is replaced by a white piece in the corresponding location for white, and the black piece is returned to black's supply. In a game such as Hex or TwixT, the corresponding location is at a cell "reflected" across the nearest (or either) diagonal. In games such as Y, where the board is not directional, the white stone replaces the black stone in the same cell. Players keep their respective color pieces, and play continues with black making the next move. This is effectively the same as switching colors. The use of pie rule was first reported in 1909 for a game in the Mancala family. Among modern games, Hex uses this rule. TwixT in tournament play uses a swap rule. In Meridians, the first player places 2 stones on the board before the second player chooses the color. The rule can be applied to other games which are otherwise solved for one player, such as Gomoku or Tablut. The rule gets its name from the divide and choose method of ensuring fairness in when dividing a pie between two people: one person cuts the pie in half, then the other person chooses which half to eat. The person cutting the pie, knowing that the other person will choose the larger piece, will make as equal a division as possible. This rule acts as a normalization factor in games where there may be a first move advantage. In games that cannot end in a draw, such as Hex, the pie rule theoretically gives the second player a win (since one of the players must have a winning strategy after the first move, and the second player can choose to be this player), but the practical result is that the first player will choose a move neither too strong nor too weak, and the second player will have to decide whether switching places is worth the first move advantage.
Использование для определения коми в го
В го один игрок может выбрать размер коми. (Это очки, которые даются второму игроку в качестве компенсации за то, что он ходит вторым.) Затем другой игрок решает, принять это предложение или поменяться цветами с первым игроком. Это побуждает игроков выбирать справедливый размер коми, поскольку если они предложат слишком выгодный размер, другой игрок может просто выбрать играть белыми и воспользоваться этим высоким коми.