Числа и их значения: от малого к большому

Введение

Шкала чисел, представляющих интерес, упорядоченных от меньшего к большему.

Этот список содержит отобранные положительные числа в порядке возрастания, включая счётные числа, безразмерные величины и вероятности. Каждому числу дано название в короткой шкале, используемой в англоязычных странах, а также название в длинной шкале, используемой в некоторых странах, где английский язык не является государственным.

меньше (один гуголт)

Математика – случайные выборы: Приблизительно – это грубая первая оценка вероятности того, что печатающая "обезьяна" или неграмотный робот, печатающий на английском языке, напечатает пьесу Уильяма Шекспира "Гамлет" в качестве первого набора символов, при условии ввода необходимого количества символов. Однако, если требовать правильной пунктуации, регистра и интервалов, вероятность падает примерно до 10⁻³⁶⁰⁷⁸³. Вычислительная техника: 2,2 приблизительно равно наименьшему ненулевому значению, которое может быть представлено в восьмеричной точности IEEE с плавающей запятой. 1 равно наименьшему ненулевому значению, которое может быть представлено четверократной точностью IEEE десятичной с плавающей запятой. 6,5 приблизительно равно наименьшему ненулевому значению, которое может быть представлено четверократной точностью IEEE с плавающей точкой. 3,6 приблизительно равно наименьшему ненулевому значению, которое может быть представлено 80-битным расширенным значением IEEE с плавающей запятой x86. 1 равно наименьшему ненулевому значению, которое может быть представлено двукратной точностью IEEE десятичной с плавающей запятой. 4,9 приблизительно равно наименьшему ненулевому значению, которое может быть представлено двукратной точностью IEEE с плавающей точкой. 1,5 приблизительно равно вероятности того, что в случайно выбранной группе из 365 человек у всех разные дни рождения. 1 равно наименьшему ненулевому значению, которое может быть представлено одинарной точностью IEEE десятичной с плавающей запятой.

10−100 до 10−30

Математика: Вероятность перетасовать стандартную колоду из 52 карт в определенном порядке составляет примерно 1,24 (или ровно 1 факториал, деленный на 52!). Вычислительная техника: Число 1,4 приблизительно равно наименьшему положительному ненулевому значению, которое может быть представлено числом с одинарной точностью в формате IEEE с плавающей запятой.

105

(сто тысяч или лакх). Демография: Население Сент-Винсента и Гренадин составляло 100 982 человека в 2009 году. Биология – Волосы на голове: В среднем на голове человека около 100 000–150 000 волос. Литература: приблизительно 100 000 стихов (шлок) в «Махабхарате». Вычислительная техника – Unicode: 149 186 символов (включая управляющие символы), закодированных в Unicode по состоянию на версию 15.0 (2022). Язык: 267 000 слов в романе «Улисс» Джеймса Джойса. Вычислительная техника – Unicode: 293 168 кодовых точек, назначенных блоку Unicode по состоянию на Unicode 15.0. Геноцид: 300 000 человек погибли во время Нанкинской резни. Язык – Английские слова: В «Новом Оксфордском словаре английского языка» содержится около 360 000 словарных статей. Математика: 360 000 – Приблизительное количество записей в Онлайн-энциклопедии целочисленных последовательностей по состоянию на 2023 год. Биология – Растения: Известно около 390 000 различных видов растений, из которых примерно 20% (или 78 000) находятся под угрозой вымирания. Биология – Цветы: На Земле насчитывается около 400 000 различных видов цветов. Литература: 564 000 слов в романе «Война и мир» Льва Толстого. Литература: 930 000 слов в Библии короля Иакова. Математика: На пирамиде Пираминкс существует 933 120 возможных комбинаций. Вычислительная техника – Unicode: В Unicode имеется 974 530 общедоступных кодовых точек (то есть не суррогатов, кодовых точек для частного использования или несимволов).

101000 - 1010100 (один гуголплекс)

Математика: Существует приблизительно 1869 различных перестановок самого большого кубика Рубика в мире (33×33×33). Вычислительная техника: 1.189 731 495 357 231 765 05 приблизительно равно наибольшему значению, которое может быть представлено в формате плавающей запятой расширенной точности IEEE 80 бит x86. Вычислительная техника: 1.189 731 495 357 231 765 085 759 326 628 007 0 приблизительно равно наибольшему значению, которое может быть представлено в формате IEEE с четверократной точностью с плавающей запятой. Вычислительная техника: (10 – 10−33) равно наибольшему значению, которое может быть представлено в формате IEEE decimal128 с плавающей запятой. Вычислительная техника: 1010,000 − 1 равно наибольшему значению, которое может быть представлено в калькуляторе Windows Phone. Математика: 86562929 + 29298656 – самый большой доказанный число Лейланда; содержит 30 008 цифр по состоянию на 2023 год. Математика: приблизительно 7,76 × 10206,544 голов скота в наименьшем стаде, удовлетворяющем условиям задачи об Archimedes's cattle problem. Математика: 2,618,163,402,417 × 21,290,000 − 1 – простое число Софи Жермен, состоящее из 388,342 цифр; самое большое из известных на 2023 год. Математика: 2,996,863,034,895 × 21,290,000 ± 1 – парные простые числа, состоящие из 388,342 цифр; самые большие из известных на 2023 год. Математика: 3,267,113# – 1 – простое число примориала, состоящее из 1,418,398 цифр; самое большое из известных на 2023 год. Математика – Литература: Библиотека Вавилона Хорхе Луиса Борхеса содержит не менее 251,312,000 ≈ 1.956 × 101,834,097 книг (это нижняя граница). Математика: 101,888,529 − 10944,264 – 1 – палиндромное простое число, состоящее из 1,888,529 цифр; самое большое из известных на 2023 год. Математика: 4 × 721,119,849 − 1 – наименьшее простое число вида 4 × 72n − 1. Математика: 422,429! + 1 – факториальное простое число, состоящее из 2,193,027 цифр; самое большое из известных на 2023 год. Математика: (215,135,397 + 1)/3 – вероятное простое число Вагстаффа, состоящее из 4,556,209 цифр; самое большое из известных на 2021 год. Математика: 1,963,7361,048,576 + 1 – обобщенное простое число Ферма, состоящее из 6,598,776 цифр; самое большое из известных на 2023 год. Математика: (108,177,207 − 1)/9 – вероятное простое число, состоящее из 8,177,207 цифр; самое большое из известных на 2021 год. Математика: 10,223 × 231,172,165 + 1 – простое число Прота, состоящее из 9,383,761 цифры; самое большое известное простое число Прота и не-Мерсенновское простое число на 2021 год. Математика: 282,589,932 × (282,589,933 − 1) – совершенное число, состоящее из 49,724,095 цифр; самое большое из известных на 2020 год. Математика – История: 108×1016, самое большое именованное число в «Счет песка» Архимеда. Математика: 10googol, гугольплекс. Число 1, за которым следует 1 гугол нулей. Карл Саган оценил, что гугольплекс, полностью записанный, не поместится во наблюдаемой Вселенной из-за его размера, и также отметил, что число можно записать как 1010100.

Mathematics: There are approximately 1.869 distinguishable permutations of the world's largest Rubik's Cube (33×33×33). Computing: 1.189 731 495 357 231 765 05 is approximately equal to the largest value that can be represented in the IEEE 80 bit x86 extended precision floating point format. Computing: 1.189 731 495 357 231 765 085 759 326 628 007 0 is approximately equal to the largest value that can be represented in the IEEE quadruple precision floating point format. Computing: (10 – 10−33) is equal to the largest value that can be represented in the IEEE decimal128 floating point format. Computing: 1010,000 − 1 is equal to the largest value that can be represented in Windows Phone's calculator. Mathematics: 86562929 + 29298656 is the largest proven Leyland prime; with 30,008 digits as of 2023. Mathematics: approximately 7.76 × 10206,544 cattle in the smallest herd which satisfies the conditions of Archimedes's cattle problem. Mathematics: 2,618,163,402,417 × 21,290,000 − 1 is a 388,342 digit Sophie Germain prime; the largest known as of 2023. Mathematics: 2,996,863,034,895 × 21,290,000 ± 1 are 388,342 digit twin primes; the largest known as of 2023. Mathematics: 3,267,113# – 1 is a 1,418,398 digit primorial prime; the largest known as of 2023. Mathematics – Literature: Jorge Luis Borges' Library of Babel contains at least 251,312,000 ≈ 1.956 × 101,834,097 books (this is a lower bound). Mathematics: 101,888,529 − 10944,264 – 1 is a 1,888,529 digit palindromic prime, the largest known as of 2023. Mathematics: 4 × 721,119,849 − 1 is the smallest prime of the form 4 × 72n − 1. Mathematics: 422,429! + 1 is a 2,193,027 digit factorial prime; the largest known as of 2023. Mathematics: (215,135,397 + 1)/3 is a 4,556,209 digit Wagstaff probable prime, the largest known as of 2021. Mathematics: 1,963,7361,048,576 + 1 is a 6,598,776 digit Generalized Fermat prime, the largest known as of 2023. Mathematics: (108,177,207 − 1)/9 is a 8,177,207 digit probable prime, the largest known as of 2021. Mathematics: 10,223 × 231,172,165 + 1 is a 9,383,761 digit Proth prime, the largest known Proth prime and non Mersenne prime as of 2021. Mathematics: 282,589,932 × (282,589,933 − 1) is a 49,724,095 digit perfect number, the largest known as of 2020. Mathematics – History: 108×1016, largest named number in Archimedes' Sand Reckoner. Mathematics: 10googol , a googolplex. A number 1 followed by 1 googol zeros. Carl Sagan has estimated that 1 googolplex, fully written out, would not fit in the observable universe because of its size, while also noting that one could also write the number as 1010100.