Координаты Эддингтона — Финкельштейна в общей теории относительности
Eddington–Finkelstein coordinates
Координаты Эддингтона-Финкельштейна: описание системы координат для геометрии Шварцшильда и черных дыр, адаптированной к нулевым геодезическим фотонов.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
В общей теории относительности координаты Эддингтона — Финкельштейна представляют собой пару систем координат для геометрии Шварцшильда (например, сферически симметричной чёрной дыры), адаптированных к радиальным нулевым геодезическим. Нулевые геодезические — это мировые линии фотонов; радиальные — те, что движутся непосредственно к центральному телу или от него. Они названы в честь Артура Стэнли Эддингтона и Дэвида Финкельштейна. Хотя, по-видимому, они вдохновили эту идею, ни один из них не записывал эти координаты или метрику в этих координатах. Роджер Пенроуз, по-видимому, первым записал нулевую форму, но приписывает её работе Финкельштейна, упомянутой выше, а в своём эссе на премию Адамса в том же году — Эддингтону и Финкельштейну. Наиболее значимым является то, что Миснер, Торн и Уилер в своей книге «Гравитация» называют эти нулевые координаты именно так. В этих системах координат внешние (внутренние) радиальные световые лучи (следующие по нулевым геодезическим) определяют поверхности постоянного «времени», а радиальная координата является обычной координатой площади, так что поверхности вращательной симметрии имеют площадь в 1 м². Одним из преимуществ этой системы координат является то, что она показывает, что кажущаяся сингулярность в радиусе Шварцшильда является лишь координатной сингулярностью и не является истинной физической сингулярностью. Хотя Финкельштейн признал этот факт, Эддингтон его не заметил (или, по крайней мере, не комментировал), поскольку его основной целью было сравнение и сопоставление сферически симметричных решений в теории гравитации Уайтхеда и версии теории относительности Эйнштейна.
In general relativity, Eddington–Finkelstein coordinates are a pair of coordinate systems for a Schwarzschild geometry (e. g. a spherically symmetric black hole) which are adapted to radial null geodesics. Null geodesics are the worldlines of photons; radial ones are those that are moving directly towards or away from the central mass. They are named for Arthur Stanley Eddington and David Finkelstein. Although they appear to have inspired the idea, neither ever wrote down these coordinates or the metric in these coordinates. Roger Penrose seems to have been the first to write down the null form but credits it to the above paper by Finkelstein, and, in his Adams Prize essay later that year, to Eddington and Finkelstein. Most influentially, Misner, Thorne and Wheeler, in their book Gravitation, refer to the null coordinates by that name. In these coordinate systems, outward (inward) traveling radial light rays (which each follow a null geodesic) define the surfaces of constant "time", while the radial coordinate is the usual area coordinate so that the surfaces of rotation symmetry have an area of One advantage of this coordinate system is that it shows that the apparent singularity at the Schwarzschild radius is only a coordinate singularity and is not a true physical singularity. While this fact was recognized by Finkelstein, it was not recognized (or at least not commented on) by Eddington, whose primary purpose was to compare and contrast the spherically symmetric solutions in Whitehead's theory of gravitation and Einstein's version of the theory of relativity.