Техницвет и механизм приобретения массы W и Z бозонами.

Введение

Гипотетическая модель, посредством которой W и Z бозоны приобретают массу, пленочный процесс и товарный знак. Теории техниколора – это модели физики за пределами Стандартной модели, которые рассматривают нарушение электрослабой калибровочной симметрии, механизм, посредством которого W и Z бозоны приобретают массу. Ранние теории техниколора были построены на основе квантовой хромодинамики (КХД), теории "цвета" сильного ядерного взаимодействия, которая и вдохновила их название. Вместо введения элементарных бозонов Хиггса для объяснения наблюдаемых явлений, модели техниколора были предложены для динамического генерирования масс W и Z бозонов посредством новых калибровочных взаимодействий. Хотя эти взаимодействия асимптотически свободны при очень высоких энергиях, они должны становиться сильными и конфайнментными (и, следовательно, ненаблюдаемыми) при более низких энергиях, которые были исследованы экспериментально. Этот динамический подход является естественным и позволяет избежать проблем квантовой тривиальности и иерархической проблемы Стандартной модели. Однако, с момента открытия бозона Хиггса в ЦЕРН LHC в 2012 году, исходные модели в значительной степени исключены. Тем не менее, остаётся возможность, что бозон Хиггса является составным состоянием. Для получения масс кварков и лептонов, модели техниколора или композитного Хиггса должны быть "расширены" дополнительными калибровочными взаимодействиями. Особенно при моделировании на основе КХД, расширенный техниколор столкнулся с экспериментальными ограничениями на изменение вкуса нейтральных токов и прецизионными измерениями электрослабых взаимодействий. Конкретные расширения динамики частиц для техниколора или композитных бозонов Хиггса неизвестны. Большая часть исследований в области техниколора сосредоточена на изучении сильно взаимодействующих калибровочных теорий, отличных от КХД, чтобы избежать некоторых из этих проблем. Особое внимание уделяется "шагающему" техниколору, который демонстрирует почти конформное поведение, вызванное инфракрасной фиксированной точкой с силой, лишь немного превышающей необходимую для спонтанного нарушения хиральной симметрии. Возможность реализации "шагающего" режима и его соответствие прецизионным электрослабым измерениям изучается с помощью непертурбативных решётчатых симуляций. Эксперименты на Большом адронном коллайдере обнаружили механизм, ответственный за нарушение электрослабой симметрии, то есть бозон Хиггса, с массой около 125; такая частица не предсказывается в рамках обычных моделей техниколора. Однако бозон Хиггса может быть составным состоянием, например, состоящим из t-кварка и анти-t-кварка, как в теории Бардина–Хилла–Линднера. Композитные модели Хиггса обычно описываются инфракрасной фиксированной точкой t-кварка и могут требовать новой динамики при чрезвычайно высоких энергиях, такой как топ-цвет.

Hypothetical model through which W and Z bosons acquire mass

the film process and trademark

Technicolor theories are models of physics beyond the Standard Model that address electroweak gauge symmetry breaking, the mechanism through which W and Z bosons acquire masses. Early technicolor theories were modelled on quantum chromodynamics (QCD), the "color" theory of the strong nuclear force, which inspired their name. Instead of introducing elementary Higgs bosons to explain observed phenomena, technicolor models were introduced to dynamically generate masses for the W and Z bosons through new gauge interactions. Although asymptotically free at very high energies, these interactions must become strong and confining (and hence unobservable) at lower energies that have been experimentally probed. This dynamical approach is natural and avoids issues of Quantum triviality and the hierarchy problem of the Standard Model. However, since the Higgs boson discovery at the
CERN LHC in 2012, the original models are largely ruled out. Nonetheless, it remains a possibility that the Higgs boson is a composite state. In order to produce quark and lepton masses, technicolor or composite Higgs models have to be "extended" by additional gauge interactions. Particularly when modelled on QCD, extended technicolor was challenged by experimental constraints on flavor changing neutral current and precision electroweak measurements. The specific extensions of particle dynamics for technicolor
or composite Higgs bosons are unknown. Much technicolor research focuses on exploring strongly interacting gauge theories other than QCD, in order to evade some of these challenges. A particularly active framework is "walking" technicolor, which exhibits nearly conformal behavior caused by an infrared fixed point with strength just above that necessary for spontaneous chiral symmetry breaking. Whether walking can occur and lead to agreement with precision electroweak measurements is being studied through non perturbative lattice simulations. Experiments at the Large Hadron Collider have discovered the mechanism responsible for electroweak symmetry breaking, i. e., the Higgs boson, with mass approximately 125; such a particle is not generically predicted by technicolor models. However,
the Higgs boson may be a composite state, e. g., built of top and anti top quarks
as in the Bardeen–Hill–Lindner theory. Composite Higgs models are generally solved by the top quark infrared fixed point,
and may require a new dynamics at extremely high energies such as topcolor.

Введение

Механизм нарушения симметрии электрослабого взаимодействия в Стандартной модели элементарных частиц остается неизвестным. Нарушение должно быть спонтанным, что означает, что фундаментальная теория точно проявляет симметрию (поля калибровочных бозонов безмассовы в уравнениях движения), но решения (основное состояние и возбужденные состояния) – нет. В частности, физические бозоны W и Z становятся массивными. Это явление, при котором бозоны W и Z также приобретают дополнительное состояние поляризации, называется «механизмом Хиггса». Несмотря на то, что электрослабая теория точно согласуется с экспериментом при доступных на данный момент энергиях, необходимые ингредиенты для нарушения симметрии остаются скрытыми и пока не обнаружены при более высоких энергиях. Самый простой механизм нарушения электрослабой симметрии вводит одно комплексное поле и предсказывает существование бозона Хиггса. Как правило, бозон Хиггса является «неестественным» в том смысле, что квантовомеханические флуктуации вносят поправки в его массу, увеличивая ее до таких высоких значений, что он не может играть роль, для которой был введен. Если Стандартная модель не нарушается при энергиях менее нескольких ТэВ, масса Хиггса может оставаться малой только при тонкой настройке параметров. Техниколор избегает этой проблемы, постулируя новое калибровочное взаимодействие, связанное с новыми безмассовыми фермионами. Это взаимодействие асимптотически свободно при очень высоких энергиях и становится сильным и ограничивающим при уменьшении энергии до электрослабой шкалы 246 ГэВ. Эти сильные взаимодействия спонтанно нарушают хиральную симметрию фермионов, некоторые из которых слабо калибровочны в рамках Стандартной модели. Это динамическая версия механизма Хиггса. Таким образом, нарушается симметрия электрослабого взаимодействия, порождая массы для бозонов W и Z. Новое сильное взаимодействие приводит к появлению множества новых составных, короткоживущих частиц при энергиях, доступных на Большом адронном коллайдере (LHC). Эта структура является естественной, поскольку отсутствуют элементарные бозоны Хиггса и, следовательно, нет необходимости в тонкой настройке параметров. Массы кварков и лептонов также нарушают электрослабую калибровочную симметрию, поэтому они также должны возникать спонтанно. Механизм включения этой особенности известен как расширенный техниколор. Техниколор и расширенный техниколор сталкиваются с рядом феноменологических проблем, в частности с вопросами изменения вкуса нейтральных токов, прецизионных электрослабых тестов и массы верхнего кварка. Модели техниколора также не предсказывают существования бозонов, подобных Хиггсу, с массой такой же низкой, как 125 ГэВ; такая частица была обнаружена в экспериментах на Большом адронном коллайдере в 2012 году. Корнуолл и Нортон исследовали возможность того, что (невекторное) калибровочное взаимодействие фермионов может самопроизвольно нарушаться, то есть быть достаточно сильным для формирования бозона Голдстоуна, связанного с калибровочным током. Используя абелевы калибровочные модели, они показали, что если такой бозон Голдстоуна формируется, он «поглощается» механизмом Хиггса, становясь продольной компонентой теперь массивного калибровочного бозона. Технически, функция поляризации Π(p), появляющаяся в пропагаторе калибровочного бозона, развивает полюс при p² = m² с остатком F, равным квадрату константы распада бозона Голдстоуна, и калибровочный бозон приобретает массу. В 1973 году Вайнштейн показал, что составные бозоны Голдстоуна, составные фермионы которых преобразуются «стандартным» образом при SU(2) ⊗ U(1), генерируют массы слабых бозонов. Это стандартное модельное соотношение достигается с элементарными бозонами Хиггса в электрослабых дуплетах; оно экспериментально подтверждено с точностью лучше 1%. Здесь g и g' – константы калибровочного взаимодействия SU(2) и U(1), а sin θW определяет слабый угол смешивания. Важная идея о новом сильном калибровочном взаимодействии безмассовых фермионов при электрослабой шкале, приводящем к спонтанному нарушению его глобальной хиральной симметрии, подгруппа которой SU(2) ⊗ U(1) слабо калибровочна, была впервые предложена в 1979 году Вайнбергом. Этот «техникалорный» механизм является естественным, поскольку не требует тонкой настройки параметров.

The mechanism for the breaking of electroweak gauge symmetry in the Standard Model of elementary particle interactions remains unknown. The breaking must be spontaneous, meaning that the underlying theory manifests the symmetry exactly (the gauge boson fields are massless in the equations of motion), but the solutions (the ground state and the excited states) do not. In particular, the physical W and Z gauge bosons become massive. This phenomenon, in which the W and Z bosons also acquire an extra polarization state, is called the "Higgs mechanism". Despite the precise agreement of the electroweak theory with experiment at energies accessible so far, the necessary ingredients for the symmetry breaking remain hidden, yet to be revealed at higher energies. The simplest mechanism of electroweak symmetry breaking introduces a single complex field and predicts the existence of the Higgs boson. Typically, the Higgs boson is "unnatural" in the sense that quantum mechanical fluctuations produce corrections to its mass that lift it to such high values that it cannot play the role for which it was introduced. Unless the Standard Model breaks down at energies less than a few TeV, the Higgs mass can be kept small only by a delicate fine tuning of parameters. Technicolor avoids this problem by hypothesizing a new gauge interaction coupled to new massless fermions. This interaction is asymptotically free at very high energies and becomes strong and confining as the energy decreases to the electroweak scale of 246 GeV. These strong forces spontaneously break the massless fermions' chiral symmetries, some of which are weakly gauged as part of the Standard Model. This is the dynamical version of the Higgs mechanism. The electroweak gauge symmetry is thus broken, producing masses for the W and Z bosons. The new strong interaction leads to a host of new composite, short lived particles at energies accessible at the Large Hadron Collider (LHC). This framework is natural because there are no elementary Higgs bosons and, hence, no fine tuning of parameters. Quark and lepton masses also break the electroweak gauge symmetries, so they, too, must arise spontaneously. A mechanism for incorporating this feature is known as extended technicolor. Technicolor and extended technicolor face a number of phenomenological challenges, in particular issues of flavor changing neutral currents, precision electroweak tests, and the top quark mass. Technicolor models also do not generically predict Higgs like bosons as light as 125; such a particle was discovered by experiments at the Large Hadron Collider in 2012. and Cornwall and Norton studied the possibility that a (non vectorial) gauge interaction of fermions can break itself; i. e., is strong enough to form a Goldstone boson coupled to the gauge current. Using Abelian gauge models, they showed that, if such a Goldstone boson is formed, it is "eaten" by the Higgs mechanism, becoming the longitudinal component of the now massive gauge boson. Technically, the polarization function Π(p) appearing in the gauge boson propagator,

develops a pole at with residue F, the square of the Goldstone boson's decay constant, and the gauge boson acquires mass In 1973, Weinstein showed that composite Goldstone bosons whose constituent fermions transform in the "standard" way under SU(2) ⊗ U(1) generate the weak boson masses

This standard model relation is achieved with elementary Higgs bosons in electroweak doublets; it is verified experimentally to better than 1%. Here, g and g are SU(2) and U(1) gauge couplings and defines the weak mixing angle. The important idea of a new strong gauge interaction of massless fermions at the electroweak scale F driving the spontaneous breakdown of its global chiral symmetry, of which an SU(2) ⊗ U(1) subgroup is weakly gauged, was first proposed in 1979 by Weinberg. This "technicolor" mechanism is natural in that no fine tuning of parameters is necessary.

Техниколор на решетке

Теория решетчатого калибровочного поля является непертурбативным методом, применимым к сильно взаимодействующим техникolorным теориям, позволяющим проводить исследования динамики "прогулки" и конформной динамики, исходя из первых принципов. В 2007 году Кэттералл и Саннино использовали теорию решетчатого калибровочного поля для изучения калибровочных теорий SU(2) с двумя ароматами фермионов Дирака в симметричном представлении, обнаружив свидетельства конформности, которые были подтверждены последующими исследованиями. По состоянию на 2010 год ситуация с калибровочной теорией SU(3) с фермионами в фундаментальном представлении остается не столь однозначной. В 2007 году Аппелькист, Флеминг и Нил сообщили о свидетельствах того, что нетривиальная инфракрасная фиксированная точка развивается в таких теориях при двенадцати ароматах, но не при восьми. Хотя некоторые последующие исследования подтвердили эти результаты, другие сообщили о различных выводах, в зависимости от используемых решетчатых методов, и консенсус пока не достигнут. В настоящее время несколько исследовательских групп проводят дальнейшие решетчатые исследования этих вопросов, а также изучают последствия этих теорий для прецизионных электрослабых измерений.

Феноменология техниколора

Любая теоретическая модель, выходящая за рамки Стандартной модели физики, должна согласовываться с прецизионными измерениями электрослабых параметров. Также необходимо исследовать её последствия для физики, изучаемой на существующих и будущих высокоэнергетических адронных коллайдерах, и для тёмной материи во Вселенной.

Точное электрослабое испытание

В 1990 году феноменологические параметры S, T и U были введены Пескиным и Такеучи для количественной оценки вклада в электрослабые радиационные поправки от физики за пределами Стандартной модели. Они имеют простое соотношение с параметрами электрослабого хирального лагранжиана. Анализ Пескина — Такеучи основан на общем формализме для слабых радиационных поправок, разработанном Кеннеди, Линном, Пескиным и Стюартом, и существуют также альтернативные формулировки. Параметры S, T и U описывают поправки к пропагаторам электрослабых калибровочных бозонов, вносимые физикой за пределами Стандартной модели. Они могут быть выражены через функции поляризации электрослабых токов и их спектральное представление следующим образом:

где учитывается только новая физика за пределами Стандартной модели. Величины рассчитываются относительно минимальной Стандартной модели с выбранной опорной массой бозона Хиггса, принимаемой в диапазоне от экспериментальной нижней границы 117 ГэВ до 1000 ГэВ, где его ширина становится очень большой. Для того чтобы эти параметры описывали доминирующие поправки к Стандартной модели, масштаб массы новой физики должен быть значительно больше, чем MW и MZ, а связь кварков и лептонов с новыми частицами должна быть подавлена по сравнению с их связью с калибровочными бозонами. Это справедливо для техниколора, при условии, что самые легкие технивекторные мезоны, ρT и aT, имеют массу больше 200–300 ГэВ. Параметр S чувствителен ко всей новой физике на ТэВ-ной шкале, в то время как T является мерой нарушения слабой изоспин-симметрии. Параметр U, как правило, бесполезен; большинство новых физических теорий, включая теории техниколора, вносят в него пренебрежимо малый вклад. Параметры S и T определяются путем глобальной подгонки к экспериментальным данным, включая данные о Z-резонансе, полученные на LEP в ЦЕРНе, измерения массы верхнего кварка и W в Фермилабе, а также измеренные уровни нарушения четности в атомах. Полученные ограничения на эти параметры приведены в Обзоре свойств частиц. Неизвестно, представляют ли более высокие энергетические вклады башню идентифицируемых состояний ρT и aT или гладкий континуум. Было предположено, что партнеры ρT и aT могут быть ближе к вырождению в теориях «ходьбы» (приблизительное удвоение паритета), что уменьшит их вклад в S. В настоящее время проводятся или планируются решетчатые расчеты для проверки этих идей и получения надежных оценок S в теориях «ходьбы». Ограничение на параметр T создает проблему для генерации массы верхнего кварка в рамках ETC. Усиление эффекта от «ходьбы» может позволить связанному масштабу ETC быть порядка нескольких ТэВ, а также скорость распада , может оказаться слишком большой.

Феноменология адронного коллайдера

Ранние исследования обычно предполагали существование только одного электрослабого дублета техникварков, или одного технисeмейства, включающего по одному дублету цветных триплетных техникварков и цветных синглетных техниептонов (всего четыре электрослабых дублета). Число ND электрослабых дублетов определяет константу распада F, необходимую для получения правильного электрослабого масштаба, поскольку F = = В минимальной модели с одним дублетом три бозона Голдстоуна (техпионы, πT) имеют константу распада F = FEW = 246 ГэВ и поглощаются электрослабыми калибровочными бозонами. Наиболее доступный сигнал на коллайдере – это рождение через аннигиляцию в адронном коллайдере спин-1 частицы ρT и последующий распад на пару продольно поляризованных слабых бозонов W и Z. При ожидаемой массе 1,5–2,0 ТэВ и ширине 300–400 ГэВ такие ρT было бы трудно обнаружить на Большом адронном коллайдере. Модель с одним технисeмейством содержит большое количество физических техпионов, с F = = 123 ГэВ. Существует набор соответствующих техновекторов с меньшей массой, являющихся цветными синглетами и октетами, распадающихся на пары техпионов. Ожидается, что πT распадаются на самые тяжелые пары кварков и лептонов. Несмотря на меньшую массу, ρT имеют большую ширину, чем в минимальной модели, и фоновый шум при распаде πT, вероятно, будет непреодолимым на адронном коллайдере. Эта картина изменилась с появлением «ходячего» техколора. «Ходячее» калибровочное взаимодействие возникает, если αχSB находится чуть ниже значения фиксированной точки в инфракрасной области αIR, что требует либо большого числа электрослабых дублетов в фундаментальном представлении группы калибровочной симметрии, например, N > 4, либо нескольких дублетов в более высоких размерностях TC-представлений. В последнем случае ограничения на ETC-представления обычно подразумевают наличие и других техникварков в фундаментальном представлении. Второе следствие «ходячего» техколора касается распадов спин-1 технадронов. Поскольку массы техпионов (см. уравнение (4)), «хождение» усиливает их гораздо сильнее, чем другие массы технадронов. Таким образом, весьма вероятно, что масса самого легкого ρT будет меньше, чем удвоенная масса техпиона (MρT < 2MπT), и каналы распада двух и трех πT для легких техновекторов будут закрыты. Следовательно, все скорости их распада подавляются степенями или постоянной тонкой структуры, что приводит к полной ширине от нескольких ГэВ (для ρT) до нескольких десятых ГэВ (для ωT и T). Более спекулятивное следствие «ходячего» техколора связано с его вкладом в параметр S. Как отмечалось выше, обычные предположения, сделанные для оценки STC, недействительны в «ходячей» теории. В частности, спектральные интегралы, используемые для оценки STC, не могут доминировать только самые легкие ρT и aT, и, если STC должно быть малым, массы и слабые связи тока ρT и aT могут быть более близки друг к другу, чем в КХД. Феноменология техколора низкого масштаба, включая возможность более «удвоенного по паритету» спектра, была разработана в виде набора правил и амплитуд распада. Eichten, Lane и Martin интерпретировали рождение как возможный сигнал техпиона техколора низкого масштаба. Общая схема техколора низкого масштаба теряет смысл, если предел на превышает примерно 700 ГэВ. Большой адронный коллайдер должен быть способен обнаружить его или исключить эту возможность. Поиски, включающие распады на техпионы и, следовательно, на тяжелые кварковые струи, затруднены фоновым шумом от производства, скорость которого в 100 раз выше, чем на Теватроне. Следовательно, открытие техколора низкого масштаба на Большом адронном коллайдере зависит от всех лептонических каналов конечного состояния с благоприятным соотношением сигнал/шум: , и .

Early studies generally assumed the existence of just one electroweak doublet of technifermions, or of one techni family including one doublet each of color triplet techniquarks and color singlet technileptons (four electroweak doublets in total). The number ND of electroweak doublets determines the decay constant F needed to produce the correct electroweak scale, as F = = In the minimal, one doublet model, three Goldstone bosons (technipions, πT) have decay constant F = FEW = 246 GeV and are eaten by the electroweak gauge bosons. The most accessible collider signal is the production through annihilation in a hadron collider of spin one , and their subsequent decay into a pair of longitudinally polarized weak bosons, and At an expected mass of 1.5–2.0 TeV and width of 300–400 GeV, such ρT's would be difficult to discover at the LHC. A one family model has a large number of physical technipions, with F = = 123 GeV. There is a collection of correspondingly lower mass color singlet and octet technivectors decaying into technipion pairs. The πT's are expected to decay to the heaviest possible quark and lepton pairs. Despite their lower masses, the ρT's are wider than in the minimal model and the backgrounds to the πT decays are likely to be insurmountable at a hadron collider. This picture changed with the advent of walking technicolor. A walking gauge coupling occurs if αχ SB lies just below the IR fixed point value αIR, which requires either a large number of electroweak doublets in the fundamental representation of the gauge group, e. g., or a few doublets in higher dimensional TC representations. In the latter case, the constraints on ETC representations generally imply other technifermions in the fundamental representation as well. A second consequence of walking technicolor concerns the decays of the spin one technihadrons. Since technipion masses (see Eq. (4)), walking enhances them much more than it does other technihadron masses. Thus, it is very likely that the lightest MρT < 2MπT and that the two and three πT decay channels of the light technivectors are closed. Thus, all their decay rates are suppressed by powers of or the fine structure constant, giving total widths of a few GeV (for ρT) to a few tenths of a GeV (for ωT and T). A more speculative consequence of walking technicolor is motivated by consideration of its contribution to the S parameter. As noted above, the usual assumptions made to estimate STC are invalid in a walking theory. In particular, the spectral integrals used to evaluate STC cannot be dominated by just the lowest lying ρT and aT and, if STC is to be small, the masses and weak current couplings of the ρT and aT could be more nearly equal than they are in QCD. Low scale technicolor phenomenology, including the possibility of a more parity doubled spectrum, has been developed into a set of rules and decay amplitudes. has been interpreted by Eichten, Lane and Martin as a possible signal of the technipion of low scale technicolor. The general scheme of low scale technicolor makes little sense if the limit on is pushed past about 700 GeV. The LHC should be able to discover it or rule it out. Searches there involving decays to technipions and thence to heavy quark jets are hampered by backgrounds from production; its rate is 100 times larger than that at the Tevatron. Consequently, the discovery of low scale technicolor at the LHC relies on all leptonic final state channels with favorable signal to background ratios: , and .

Темная материя

Техниколорные теории естественным образом содержат кандидаты в темную материю. Вероятно, можно построить модели, в которых самый низколежащий технибарион – сингулетное связанное состояние технифермионов – достаточно стабилен, чтобы пережить эволюцию Вселенной. Если техниколорная теория имеет низкую шкалу, масса бариона должна быть не более 1–2 ТэВ. В противном случае она может быть значительно больше. Технибарион должен быть электрически нейтральным и удовлетворять ограничениям на его изобилие. Учитывая ограничения на спин-независимые сечения взаимодействия темной материи с нуклонами, полученные в экспериментах по поиску темной материи (для интересующих масс), он также может оказаться электрослабо нейтральным (слабое изоспиновое T = 0). Эти соображения позволяют предположить, что "старые" кандидаты в темную материю, основанные на техниколоре, может быть трудно создать в Большом адронном коллайдере. Другой класс кандидатов в темную материю, основанных на техниколоре и достаточно легких для изучения в Большом адронном коллайдере, был предложен Франческо Саннино и его коллегами. Эти состояния являются псевдо-голдстоуновскими бозонами, обладающими глобальным зарядом, который обеспечивает их стабильность против распада.