Введение

Израильский математик

Сахарон Шелах (שַׂהֲרֹן שֶׁלַח , ; родился 3 июля 1945 года) — израильский математик. Он является профессором математики в Еврейском университете Иерусалима и Университете Рутгерса в Нью-Джерси.

Биография

Шелах родился в Иерусалиме 3 июля 1945 года. Он сын израильского поэта и политического активиста Йонатана Ратоша. Он получил докторскую степень за работу по стабильным теориям в 1969 году в Еврейском университете. Его брат, судья-магистрат Хамман Шелах был убит вместе с женой и дочерью египетским солдатом во время резни в Рас-Бурке в 1985 году. В начальной школе Шелах планировал стать ученым, но его больше привлекали физика и биология, чем математика. Позже он открыл для себя математическую красоту в геометрии: он говорил: «Но когда я дошел до девятого класса, я начал изучать геометрию, и мои глаза открылись этой красоте — системе доказательств и теорем, основанной на очень небольшом количестве аксиом, которая произвела на меня впечатление и захватила меня». В 15 лет он решил стать математиком, и это решение укрепилось после прочтения книги Авраама Халеви Френкеля «Введение в математику». Затем он работал ассистентом в Институте математики Еврейского университета в Иерусалиме, одновременно завершая докторскую диссертацию под руководством Майкла Осера Рабина.

В теории моделей он разработал теорию классификации, которая привела его к решению проблемы Морли. В теории множеств он открыл понятие корректного принуждения — важный инструмент в итеративных аргументах принуждения. Используя теорию PCF, он показал, что, несмотря на неразрешимость наиболее фундаментальных вопросов кардинальной арифметики (таких как гипотеза континуума), существуют весьма нетривиальные теоремы ZFC о кардинальном возведении в степень. Шелах построил группу Йонссона — несчетную группу, каждая собственная подгруппа которой счетна. Он показал, что проблема Уайтхеда не зависит от ZFC. Он получил первую примитивно рекурсивную верхнюю границу для чисел ван дер Вардена V(C,N). Он расширил теорему о невозможности Стрелы на системы голосования. Работа Шела оказала глубокое влияние на теорию моделей и теорию множеств. Инструменты, разработанные им для теории классификации, были применены к широкому кругу тем и проблем в теории моделей и привели к значительному прогрессу в теории стабильности и ее применению в алгебре и алгебраической геометрии, как продемонстрировали, например, Эхуд Хрушовский и многие другие. Теория классификации включает в себя глубокие исследования, представленные в десятках статей, для полного решения проблемы спектра классификации теорий первого порядка с точки зрения структуры и числа неизоморфных моделей — впечатляющий результат. После этого он расширил свои исследования далеко за пределы теорий первого порядка, например, на абстрактные элементарные классы. Эта работа также нашла важное применение в алгебре в трудах Бориса Зилбера.