Кіріспе

Израиль математигі Сахарон Шелах (שַׂהֲרֹן שֶׁלַח ,; 3 шілде 1945 жылы туған) – израильдік математик. Ол Иерусалимдегі Еврей университеті мен Нью-Джерси штатындағы Рутгерс университетінде математика профессоры.

Өмірбаян

Шелах 1945 жылғы 3 шілдеде Иерусалимде дүниеге келген. Ол израильдік ақын және саяси белсенді Йонатан Ратоштың ұлы. 1969 жылы Еврей университетінде тұрақты теориялар бойынша философия докторы (PhD) дәрежесін алды. Оның інісі, судья Хаман Шелах 1985 жылы Рас-Бурқа қырғынында әйелі мен қызымен бірге египеттік әскердің қолынан қаза тапты. Шелах бастауыш мектепте ғалым болуды жоспарлаған, бірақ бастапқыда физика мен биологияға, математикаға емес, қызығушылық танытқан. Кейін геометрияны зерттеуде математикалық сұлулықты тапты: «Бірақ тоғызыншы сыныпқа келгенде геометрияны оқып, көзім ашылды – өте аз аксиомаға негізделген дәлелдеу және теоремалар жүйесі, бұл мені қатты әсер етті және баурап алды», – деді ол. 15 жасында математик болуға шешім қабылдады, ал Абрахам Халеви Френкельдің «Математикаға кіріспе» кітабын оқығаннан кейін бұл шешімі нығайды. Содан кейін ол Иерусалимдегі Еврей университетінің Математика институтында оқытушының көмекшісі болып жұмыс істеді және Майкл Осер Рабиннің жетекшілігімен PhD диссертациясын қорғады.

Модель теориясында ол классификация теориясын жасады, ол Морлидің мәселесін шешуге әкелді. Жинақтар теориясында ол дұрыс мәжбүрлеу (proper forcing) ұғымын ашты, бұл қайталама мәжбүрлеу аргументтерінде маңызды құрал болды. PCF теориясымен ол кардиналдық арифметиканың ең негізгі сұрақтарының шешілмейтініне қарамастан (мысалы, континуум гипотезасы), кардиналдық көрсеткіштер туралы ZFC теоремаларының әлі де өте маңызды екенін көрсетті. Шелах Jónsson тобын құрды, ол санауға келмейтін топ, оның кез келген дұрыс ішкі тобы санауға болады. Ол Уайтхедтің мәселесі ZFC-ден тәуелсіз екенін көрсетті. Ол Ван дер Варден сандарына V(C,N) үшін алғашқы примитивті рекурсивті жоғарғы шекараны берді. Ол дауыс беру жүйелеріне қатысты Ароудың мүмкін емес теоремасын кеңейтті. Шелахтың жұмысы модель теориясы мен жинақтар теориясына зор әсер етті. Ол классификация теориясы үшін жасаған құралдар модель теориясының көптеген мәселелеріне қолданылды және тұрақтылық теориясында үлкен жетістіктерге және оның алгебра мен алгебралық геометрияда қолданылуына әкелді, мысалы, Эхуд Хрушовски және басқалар көрсеткендей. Классификация теориясы бірінші реттік теорияларды құрылым және изоморфты емес модельдер саны бойынша жіктеу мәселесін толық шешу үшін жасалған көптеген ондаған мақалаларды қамтиды, бұл үлкен жетістік. Содан кейін ол бұл жұмысты бірінші реттік теориялардан тысқары, мысалы, абстрактілі элементарлық сыныптарға дейін кеңейтті. Бұл жұмыстың алгебраға Борис Зилбердің еңбектері арқылы маңызды қолданылуы болды.