Введение

Американский философ Рут Баркан Маркус (англ. Ruth Barcan Marcus; родилась Рут Шарлотта Баркан; 2 августа 1921 – 19 февраля 2012) разработала первые формальные системы квантифицированной модальной логики и, сделав это, ввела схему или принцип, известный как формула Баркана.

Академическая карьера и служба

Рут Баркан (как она была известна до замужества с физиком Жюлем Александром Маркусом в 1942 году) окончила Нью-Йоркский университет в 1941 году с отличием magna cum laude, специализируясь на математике и философии. Затем она поступила в аспирантуру Йельского университета, получив степень магистра в 1942 году и докторскую степень в 1946 году. На протяжении своей карьеры Маркус занимала различные профессиональные должности, в том числе председателя совета директоров Американской философской ассоциации (1976–1983) и президента Ассоциации символической логики (1983–1986) и Международного института философии (1989–1992). В своей ранней опубликованной работе, представляющей собой публикацию первого аксиоматического исследования модальной логики с кванторами, Маркус публиковалась под своей девичьей фамилией Рут С. Баркан. Эта работа включает три статьи: "Функциональное исчисление первого порядка, основанное на строгом следовании", Журнал символической логики (JSL, 1946), "Теорема о дедукции в функциональном исчислении первого порядка, основанном на строгом следовании" (JSL, 1946) и "Идентичность индивидов в строгом функциональном исчислении второго порядка" (JSL, 1947). Первые системы квантифицированной модальной логики, расширившие некоторые пропозициональные модальные системы Кларенса Ирвинга Льюиса до логики первого и второго порядка, стали важным достижением в развитии логики XX века. Льюис особо отмечает вклад Маркус в своей работе "Заметки о логике интенсиональности", впервые опубликованной в сборнике "Структура, метод и смысл: эссе в честь Генри М. Шеффера" (Нью-Йорк, 1951). Здесь Льюис признает Баркан Маркус первым логиком, расширившим логику высказываний до логики интенсионального высшего порядка.

Прямая ссылка

Маркус предложила взгляд в философии языка, согласно которому собственные имена являются тем, что Маркус назвала простыми "тегами" ("Модальности и интенциональные языки" (Synthese, 1961) и в других местах). Согласно ее теории имен (теории прямой референции), эти "теги" используются для обозначения объекта, являющегося носителем имени. Смысл имени считается полностью определяемым этой референциальной функцией. Этот взгляд контрастирует, например, с теорией описания собственных имен Бертранда Рассела, а также с теорией кластерного описания имен Джона Серла, которая была распространена в то время. Этот взгляд на собственные имена (представленный в 1962 году с Виллардом Ван Орманом Куайном в качестве комментатора) Квентин Смит отождествил с теорией референции, представленной в книге Саула Крипке "Имя и необходимость". Однако в недавней речи в честь Рут Баркан Маркус профессор Тимоти Уильямсон сказал:

Одна из идей, наиболее созвучная современной философии языка, заключается в том, что собственные имена – это простые теги, лишенные описательного содержания. Это не крипкевская идея об именах как о жестких десигнаторах, обозначающих один и тот же объект во всех релевантных мирах, поскольку "жесткие" определенные описания являются жесткими десигнаторами, но все же обладают описательным содержанием. Скорее, это идея, впоследствии развитая Дэвидом Капланом и другими, о том, что собственные имена непосредственно референтны, в том смысле, что они вносят в предложения, в которых они встречаются, только свой референт. Философ языка Стивен Нил также выступил против утверждения профессора Смита в журнале Times Literary Supplement.

Необходимость идентификации

Маркус формально доказал необходимость тождества в 1946 году и неформально аргументировал в его пользу в 1961 году, тем самым отвергнув возможность контингентного тождества. См. Journal of Symbolic Logic, (1947) 12: стр. 12–15.

Семантика QML

Маркус предпочитает интерпретацию, в которой область интерпретации состоит из отдельных сущностей в реальном мире. Она также полагает, что для некоторых случаев целесообразна альтернативная субституционная семантика. Она приводит аргументы против возможности существования нереальных сущностей (поссибилий). См. "Отказ от поссибилий" (Proceedings of the American Philosophical Association, 1975–76); "Поссибилии и возможные миры" (Grazer Philosophische Studien, 1985–86).

Моральный конфликт

Маркус определяет согласованный набор моральных принципов как такой, в котором существует "возможный мир", где все они могут быть соблюдены. Тот факт, что они могут вступать в конфликт в реальном мире, не является признаком несогласованности. Как и в случае необходимости тождества, эта интерпретация морального конфликта встречала сопротивление. Ее аргумент опровергает широко распространенное мнение о том, что системы моральных правил неизбежно содержат противоречия.

Верования

Предлагается, что вера – это отношение агента к возможному положению дел при определенных внутренних и внешних обстоятельствах. Согласие с процитированным высказыванием (теория децитации убеждения) является лишь одним поведенческим признаком веры. Поведение, связанное со ставками, – другой. Полностью языкоцентрированная концепция веры (например, у Дэвидсона) отвергается. В тех случаях, когда агент традиционно описывается как верящий в невозможное, пока эта невозможность не будет установлена, Маркус предлагает, чтобы в таких обстоятельствах агент говорила, что она лишь заявляла о вере в невозможное. Аналогичным образом, когда математик обнаруживает, что одно из его предположений ложно, а поскольку математическая ложность подразумевает невозможность, он скажет, что он лишь утверждал, что предположение истинно. Странно это может показаться, но это аналогично общепринятому принципу, касающемуся знания: если мы утверждаем, что знаем P, и P оказывается ложным, мы не говорим, что раньше знали это, а говорим, что ошибались в этом утверждении.

Эсенциализм

Аристотелевский эссенциализм рассматривает свойства, которые Маркус определяет в рамках модальной системы. Одно из предложений состоит в том, что свойство является существенным, если оно присуще чему-то, но не всему, если что-то обладает этим свойством, то обладает им необходимо, и оно не является полностью индивидуализирующим, например, свойство естественного вида. Квайн и другие утверждают, что модальная логика или семантика подразумевает истинность эссенциалистских утверждений. Маркус неформально доказывает, что существуют интерпретации некоторых модальных систем, в которых все эссенциалистские утверждения ложны. Теренс Парсонс позднее формально доказал этот результат.

Заместительная количественная оценка

Предлагается альтернатива тарскианской (модельно-теоретической) семантике для некоторых случаев использования, где "условия истинности квантифицированных формул задаются исключительно в терминах истинности, без обращения к областям интерпретации". Это получило название "семантики истинных значений". Маркус показывает, что утверждение о том, что такая семантика ведет к противоречиям, неверно. Такая семантика может быть интересна для математики, например, в работах Хартри Филда, или для дискурса о вымышленных мирах. Для интерпретации тождества и других метафизических категорий требуется объектная квантификация.