Кіріспе

Американдық философ Рут Баркан Маркус (Ruth Barcan; 1921 жылғы 2 тамыз – 2012 жылғы 19 ақпан) – квантталған модальдық логиканың алғашқы формалды жүйелерін жасады, соның нәтижесінде Баркан формуласы деп белгілі схеманы немесе қағиданы енгізді.

Академиялық мансап және қызмет

Рут Баркан (1942 жылы физик Жюль Александр Маркусқа үйленгенге дейін осы есіммен танымал болған) 1941 жылы Нью-Йорк университетін математика және философия мамандықтары бойынша magna cum laude деген құрметпен бітірді. Одан кейін ол Йель университетінде магистратураға оқып, 1942 жылы магистр, ал 1946 жылы доктор ғылымын қорғады. Мансабында түрлі кәсіби лауазымдарды атқарған Маркус Америка философиялық қауымдастығының басқарма төрағасы (1976–83), Символикалық логика қауымдастығының (1983–86) және Халықаралық философия институтының (1989–92) президенті болды. Өзінің алғашқы жарияланған еңбектерінде, кванттармен модальдық логиканың алғашқы аксиоматикалық зерттеуін жариялаған Маркус өзінің бойжеткендегі есімі – Рут С. Баркан атымен жариялаған. Онда мына үш мақала бар: «Күшті импликацияға негізделген бірінші реттік функционалдық есептеу», «Символикалық логика журналы» (JSL, 1946), «Күшті импликацияға негізделген бірінші реттік функционалдық есептеудегі дедукция теоремасы» (JSL, 1946) және «Екінші реттік күшті функционалдық есептеудегі жеке тұлғалардың сәйкестігі» (JSL, 1947). Кларенс Ирвинг Льюис ұсынған кейбір пропозициялық модальдық жүйелерді бірінші және екінші реттікке дейін кеңейткен квантталған модальдық логиканың алғашқы жүйелері; 1946 және 1947 жылғы еңбектер 20 ғасыр логикасының дамуындағы маңызды жетістік болды. Льюис Маркусқа өзінің «Интенция логикасы туралы жазбаларында» ерекше құрмет көрсетіп, бұл еңбек алғаш рет «Структура, әдіс және мағына: Генри М. Шеффердің құрметіне арналған очерктер» (Нью-Йорк, 1951) жинағында жарияланған. Льюис Баркан Маркусты пропозициялық логиканы жоғары ретті интенциялық логика ретінде кеңейткен алғашқы логик деп мойындайды.

Тікелей сілтеме

Маркус тіл философиясында өзіндік есімдердің Маркус "таңбалар" деп атаған нәрселер екенін ұсынды ("Модальдықтар және интенсиялық тілдер" (Synthese, 1961 ж. және басқа жерлерде)). Оның есімдердің таңбалар теориясына (тікелей сілтеме теориясы) сәйкес, бұл "таңбалар" есімнің иесіне сілтеме жасау үшін қолданылады. Есімнің мағынасы осы сілтемелік функциямен толығымен аяқталады деп есептеледі. Бұл көзқарас, мысалы, Бертран Расселдің өзіндік есімдердің сипаттамалық теориясымен, сондай-ақ Джон Сёрлдің сол кезде басым болған есімдердің кластерлік сипаттамалық теориясымен қайшы келеді. Бұл өзіндік есімдер туралы көзқарас (1962 жылы Виллард Ван Орман Куиннің түсіндіруші ретінде ұсынылған) Квентин Смит Саул Крипкенің "Атау және қажеттілік" еңбегіндегі сілтеме теориясымен теңестірді. Алайда, профессор Тимоти Уильямсонның Рут Баркан Маркусқа арналған соңғы мақтау сөзінде:

Қазіргі тіл философиясымен ең көп резонанс тудыратын идеяларының бірі – өзіндік есімдердің сипаттамалық мазмұны жоқ, жай ғана таңбалар ретінде қарастырылуы. Бұл Крипкенің есімдерді барлық тиісті әлемдерде бірдей объектіні белгілейтін қатаң белгілер ретінде қарастыруы емес, өйткені "қатаңдалған" нақты сипаттамалар қатаң белгілер болып табылады, бірақ олар әлі де сипаттамалық мазмұнға ие. Керісінше, бұл Дэвид Каплан және басқалар кейін дамытқан идея, яғни өзіндік есімдер тікелей сілтемелі, сол арқылы олар өзіндік есімдердің қолданылған сөйлемдерінің мағынасына тек өздерінің иесін ғана қосады. Тіл философы Стивен Нил де профессор Смиттің "Таймс" әдеби қосымшасындағы пікіріне қарсы пікір білдірді.

Жеке басын куәландыратын құжаттың қажеттілігі

Маркус 1946 жылы сәйкестік принципінің қажеттілігін ресми түрде дәлелдеді және 1961 жылы оны дәлелдеуге тырысты, осылайша кездейсоқ сәйкестік мүмкіндігін жоққа шығарды. «Символикалық логика» журналына қараңыз (1947) 12: 12–15 б.

QML семантикасы

Маркус интерпретацияның доменінің нақты әлемдегі жеке объектілерден тұратын интерпретацияны ұнататынын айтады. Ол сондай-ақ, кейбір жағдайларда баламалы субституциялық семантика қажет екенін ұсынады. Ол "possibilia"ға қарсы аргументтер келтіреді. "Поссибилиядан бас тарту" (Америкалық философиялық қауымдастықтың мәжіліс материалдары, 1975–76 жж.); "Поссибилия және мүмкін әлемдер" (Grazer Philosophische Studien, 1985–86 жж.) еңбектерін қараңыз.

Моральдық қақтығыс

Маркус моральдық принциптердің тұжырымды жиынтығын, олардың бәрі орындала алатын "мүмкін әлем" болған жағдайда анықтайды. Олардың нақты әлемде қақтығысуы – бұл тұжырымсыздықтың көрсеткіші емес. Ұғымның қажеттілігі сияқты, моральдық қақтығыстың осы түсіндірмесіне де қарсылық болды. Оның аргументі, моральдық ережелер жүйесінің қажетті түрде тұжырымсыз болуы деген кең таралған көзқарасқа қарсы келеді.

Сенім

Сену – белгілі бір ішкі және сыртқы жағдайларда агенттің мүмкін жағдайға қатысы. Цитаталанған сөйлемге келісу (сенудің дискотациялық түсіндірмесі) – сенудің мінез-құлқылық белгілерінің тек біреуі ғана. Ал тікелей тікелей ставка жасау – тағы бір белгі. Тілге толыққанды бағытталған сену туралы түсінік (мысалы, Дэвидсон) қабылданбайды. Маркус дәстүрлі түрде агенттің мүмкін емес нәрсені оның мүмкін еместігі анықталғанша сенетіні сипатталған жағдайларда, мұндай жағдайларда агент тек мүмкін емес нәрсені сенгенімді айтқанмын дейтінін ұсынады. Математик өзінің бір болжамының жалған екенін анықтаса, және егер ол математикалық тұрғыдан жалған болса, онда ол мүмкін емес, болжамның дұрыс екенін ғана айтқанмын дейді. Бұл ұсыныс қаншалықты ерекше болса да, ол білу туралы кеңінен қабылданған қағидаға ұқсас: егер біз P-ні білемін деп мәлімдесек, ал P жалған болып шықса, біз оны бұрын білгенбіз демейміз, біз оны қате айтқанбыз дейміз.

Эсенциализм

Аристотельдік эссенциализм – Маркустың модальдық аяның контекстінде анықтаған қасиеттерімен айналысады. Бір ұсыныс бойынша, қасиет маңызды болып есептеледі, егер бір нәрседе болса, барлық нәрседе болмаса, егер бір нәрседе болса, онда ол міндетті түрде болады, және ол толығымен жекелейтін болмаса, мысалы, табиғи түрге тән қасиет. Квайн және басқалар модальдық логика немесе семантика эссенциалистік шындықтарға міндетті екенін мәлімдейді. Маркус кейбір модальдық жүйелердің барлық эссенциалистік талаптары жалған болатын интерпретациялары бар екенін бейресми түрде дәлелдейді. Теренс Парсонс кейіннен бұл нәтижені ресми түрде дәлелдеді.

Орналастыру сандық өлшеу

Тарскиандық (модельдік теориялық) семантикаға балама ретінде, кейбір жағдайларда "квантталған формулалардың шындық шарттары түсіндіру салаларына сілтеме жасамай, тек шындық арқылы ғана беріледі" деген көзқарас ұсынылады. Бұл "ақиқат мәні семантикасы" деп аталады. Маркус мұндай семантика қайшылықтарға алып келеді деген мәлімдеме жалған екенін көрсетеді. Мұндай семантика математика үшін, мысалы, Хартри Филд үшін немесе көркем әңгімелерде қолданылуы мүмкін. Идентичность және басқа метафизикалық категорияларды түсіндіру үшін объектілік квантификация қажет.