Введение

Американский математик (1905–1991)

Деррик Генри "Дик" Лемер (23 февраля 1905 – 22 мая 1991), почти всегда упоминаемый как Д. Х. Лемер, был американским математиком, внесшим значительный вклад в развитие вычислительной теории чисел. Лемер усовершенствовал работы Эдуарда Лукаса в 1930-х годах и разработал тест Лукаса — Леммера для чисел Мерсена. Его кочевая карьера теоретика чисел, в ходе которой он и его жена выполняли разнообразную работу в Соединенных Штатах и за рубежом, чтобы прожить во время Великой депрессии, привела его к участию в передовых исследованиях ранних электронных вычислительных машин.

Ранние годы

Лемер родился в Беркли, Калифорния, в семье Дерика Нормана Лемера, профессора математики Калифорнийского университета в Беркли, и Клары Юнис Митчелл. Он изучал физику и получил степень бакалавра Калифорнийского университета в Беркли, после чего продолжил обучение в аспирантуре Чикагского университета. Он и его отец совместно работали над методами решета Лемера.

Брак

Во время учебы в Беркли Лемер познакомился с Эммой Марковной Троцкой, русской студенткой его отца, которая первоначально училась на инженера, но затем переключилась на математику и получила степень бакалавра в 1928 году. Позже в том же году Лемер женился на Эмме, и после путешествия по Северной Калифорнии и поездки в Японию на встречу с семьей Эммы они на машине переехали в Провиденс, штат Род-Айленд, после того как Университет Брауна предложил ему должность преподавателя.

Карьера

Леммер получил степени магистра и доктора философии, обе в Университете Брауна, в 1929 и 1930 годах соответственно; его жена также получила степень магистра в 1930 году и занималась репетиторством по математике, чтобы пополнить семейный бюджет, а также помогала мужу набирать его докторскую диссертацию «Расширенная теория функций Лукаса», написанную под руководством Джейкоба Тамаркина.

Движения во время депрессии

Лемер стал Национальным научным сотрудником, что позволило ему работать в Калифорнийском технологическом институте с 1930 по 1931 год и в Стэнфордском университете с 1931 по 1932 год. В этом же году у пары родилась первая дочь, Лаура. Получив вторую Национальную стипендию для исследований, Леммеры переехали в Принстон, штат Нью-Джерси, в период с 1932 по 1934 год, где Дик некоторое время работал в Институте перспективных исследований. Он преподавал в Университете Лехай в Пенсильвании с 1934 по 1938 год. Их сын Дональд родился в 1934 году, когда Дик и Эмма находились в Университете Лехай. 1938–1939 годы они провели в Англии, получив стипендию Гуггенхайма, посетив Кембриджский и Манчестерский университеты и встретившись с Г. Х. Харди, Джоном Эденсором Литтлвудом, Гарольдом Давенпортом, Куртом Малером, Луисом Морделлом и Полом Эрдошем. Леммеры вернулись в Америку на корабле со вторым ребенком, Дональдом, незадолго до начала Битвы за Атлантику. Лемер продолжил работу в Университете Лехай в 1939–1940 учебном году.

Беркли

В 1940 году Лемер вернулся на работу в математический факультет Калифорнийского университета в Беркли. С 1954 по 1957 год он был председателем кафедры математики Калифорнийского университета в Беркли. Он продолжал работать в Калифорнийском университете в Беркли до 1972 года, когда получил статус профессора-эмерита.

ENIAC и информатика

С 1945 по 1946 год Лемер служил в Комитете по вычислениям на полигоне Абердина в Мэриленде, группе, созданной в рамках Исследовательской лаборатории баллистики для подготовки ENIAC к использованию после его завершения в Школе электротехники Мур Университета Пенсильвании; другими членами Комитета по вычислениям были Хаскелл Карри, Лиланд Каннингем и Франц Альт. Именно в течение этого короткого периода Лемеры запустили одни из первых тестовых программ на ENIAC — в соответствии со своими научными интересами, эти тесты включали теорию чисел, особенно решеточные методы, а также генерацию псевдослучайных чисел. Когда им удавалось организовать уход за детьми, Лемеры проводили выходные, работая всю ночь над решением таких задач, впервые – в выходные дни, посвященные Дню благодарения 1945 года. (Эти тесты проводились бесплатно, поскольку ENIAC в любом случае оставался бы включенным для минимизации отказов электронных ламп.) Задача, запущенная в течение трехдневных выходных, посвященных Дню независимости 4 июля 1946 года, под управлением оператора Джона Маучли, выполнялась круглосуточно без перерывов и сбоев. Во вторник, 9 июля 1946 года, Лемер выступил с докладом «Вычислительные машины для чистой математики» в рамках лекций Школы Мура, в котором он представил вычисления как экспериментальную науку и продемонстрировал остроумие и юмор, свойственные его лекциям. Лемер оставался активным участником развития вычислительной техники на протяжении всей своей карьеры. По возвращении в Беркли он разработал планы по созданию Калифорнийского цифрового компьютера (CALDIC) вместе с Полом Мортоном и Лиландом Каннингемом. В сентябре 1949 года он представил генератор псевдослучайных чисел, который теперь известен как генератор случайных чисел Лемера. Д. Х. Лемер написал статью «Машинные инструменты комбинаторики», которая является первой главой в книге Эдвина Беккенбаха «Прикладная комбинаторная математика» (1964). В ней описываются методы получения перестановок, сочетаний и т. д. Этот ресурс был уникально ценным и лишь недавно получил достойного конкурента в лице 4-го тома серии книг Дональда Кнута. Лемеры также помогали Гарри Вандиверу в его работе над последней теоремой Ферма, используя компьютер Standards Western Automatic Computer для выполнения множества вычислений, связанных с числами Бернулли.

Эпоха Маккарти

В 1950 году Лемер был одним из 31 преподавателя Калифорнийского университета, уволенных за отказ подписать клятву верности. Эта политика была инициирована Советом регентов штата Калифорния в 1950 году в период антикоммунистической истерии, символом которой стал сенатор Джозеф Маккарти. Лемер занял должность директора Института численного анализа Национального бюро стандартов (INA), где работал с компьютером Standards Western Automatic Computer (SWAC). 17 октября 1952 года Верховный суд штата признал клятву неконституционной, и вскоре после этого Лемер вернулся в Беркли.

Поздние годы

Леммер оставался активным на протяжении многих лет. Когда Джон Селфридж работал в университете Северного Иллинойса, он дважды приглашал Леммера и Эмму провести там семестр. Однажды Селфридж организовал совместное преподавание курса «Исследовательские проблемы в теории чисел» Эрдошем и Леммером. Леммер читал первые восемь недель, а затем Эрдош – остальное время. Эрдош нечасто вел курсы, и он сказал: «Знаете, это было не так уж и сложно. Единственная проблема – находиться там». У Леммера было острое чувство юмора. На первой конференции по теории чисел в Асиломаре, которая впоследствии стала ежегодной (сейчас известной как «Теория чисел Западного побережья»), Леммер, как организатор, осматривал помещения конференц-центра Асиломара – по сути, деревянное здание на пляже. Кто-то сказал, что не может найти доску, и Леммер заметил шторы посередине стены. Отодвинув шторы, они обнаружили очень маленькую доску, после чего Леммер сказал: «Ну, думаю, аналитическую теорию чисел мы тут не проведем!»

Длительный эффект

В дополнение к значительному вкладу в алгоритмы теории чисел для целых чисел произвольной точности, такие как факторизация, алгоритм Евклида, деление в столбик и доказательство простоты, он также сформулировал гипотезу Лемера и участвовал в проекте Каннингема.

Смерть

Лемер умер в Беркли 22 мая 1991 года.