Введение

Формула предсказания Спирмана — Брауна, также известная как формула пророчества Спирмана — Брауна, — это формула, связывающая психометрическую надежность с длиной теста и используемая психометриками для прогнозирования надежности теста при изменении его длины. Метод был опубликован независимо друг от друга Спирманом (1910) и Брауном (1910).

Достоверность вдвое

До разработки надежности, эквивалентной тау, надежность по методу разделения пополам с использованием формулы Спирмена-Брауна была единственным способом оценки согласованности между элементами. После разделения всего набора элементов на произвольные половины, корреляция между этими половинами может быть преобразована в оценку надежности с помощью формулы Спирмена-Брауна. То есть,

, где – корреляция Пирсона между разделенными половинами. Хотя формула Спирмена-Брауна редко используется в качестве коэффициента надежности по методу разделения пополам после разработки надежности, эквивалентной тау, этот метод все еще полезен для двухэлементных шкал.

Разделенная на половину параллельная надежность

Чо (2016) предлагает использовать систематическую номенклатуру и формульные выражения, критикуя тот факт, что коэффициенты надежности представлялись в беспорядочной и противоречивой манере, с исторически неточными и неинформативными названиями. В основе формулы Спирмена-Брауна лежит предположение о параллельности половин, то есть равенстве дисперсий этих половин. Предлагается систематическое название для формулы Спирмена-Брауна – надежность при параллельном делении на половины. Кроме того, была предложена следующая эквивалентная систематическая формула.

Разделенная на половину когенерическая надежность

Разделенная надежность полупараллельных и полуэквивалентных тестов предполагает, что разделенные половины имеют одинаковую длину. Разделенная надежность когенерических тестов ослабляет это предположение. Однако, поскольку для оценки требуется больше параметров, чем доступно данных, необходимо дополнительное допущение. Раджу (1970) исследовал коэффициент разделенной надежности когенерических тестов, когда известна относительная длина каждой половины. Ангофф (1953) и Фельдт (1975) опубликовали результаты расчета разделенной надежности когенерических тестов, предполагая, что длина каждой половины пропорциональна сумме дисперсий и ковариаций.

История

Имя Спирман-Браун может ввести в заблуждение, подразумевая партнерство, однако эти два автора были соперниками. Эта формула берет начало в двух статьях, одновременно опубликованных Брауном (1910) и Спирманом (1910) в «Британском журнале психологии». Чарльз Спирман поддерживал враждебные отношения с Карлом Пирсоном, с которым он работал в Королевском колледже Лондона, и они обменивались статьями, критикующими и высмеивающими работы друг друга. Уильям Браун получил степень доктора философии под руководством Пирсона. Значительная часть докторской диссертации Брауна была посвящена критике работы Спирмана. В этой формуле Спирман упоминается перед Брауном, поскольку он более авторитетный ученый. Например, Спирман разработал первую теорию надежности и считается «отцом классической теории надежности». Это пример эффекта Мэтью или закона Стиглера об эвфемизмах. Эту формулу следует называть формулой Брауна-Спирмана по следующим причинам: во-первых, формула, которую мы используем сегодня, – это не версия Спирмана (1910), а версия Брауна (1910). Браун (1910) явно представил эту формулу как коэффициент надежности при разделении пополам, в то время как Спирман (1910) этого не сделал. Во-вторых, формальное выведение Брауна (1910) более лаконично и элегантно, чем у Спирмана (1910). В-третьих, вероятно, работа Брауна (1910) была написана раньше работы Спирмана (1910). Браун (1910) основан на его докторской диссертации, которая уже была готова к моменту публикации. Спирман (1910) критиковал Брауна (1910), но Браун (1910) критиковал только работу Спирмана (1904). В-четвертых, в соответствии со стилем APA авторы перечисляются в алфавитном порядке.