Станислав Лесневский: Жизнь и вклад в логику и математику

Введение

Польский математик и философ Станислав Лесневский (30 марта 1886 – 13 мая 1939) был польским математиком, философом и логиком.

Жизнь

Родился 28 марта 1886 года в Серпухове, недалеко от Москвы, в семье Изидора, инженера, работавшего на строительстве Транссибирской железной дороги, и Елены (урождённой Палчевской). Лесневский учился в гимназии в Иркутске. Позже он посещал лекции Ганса Корнелиуса в Людвиг-Максимилианском университете Мюнхена и лекции Вацлава Серпинского во Львовском университете. Лешневский принадлежал к первому поколению Львовско-Варшавской школы логики, основанной Казимером Твардовским. Вместе с Альфредом Тарским и Яном Лукашевичем он составил триумвират, благодаря которому Варшавский университет в межвоенный период стал, возможно, самым важным исследовательским центром в мире по формальной логике. Однако растущий антисемитизм Лесневского впоследствии привел к ухудшению отношений с Тарским. Его главным вкладом стало построение трех вложенных формальных систем, которым он дал греческие производные названия: прототетика, онтология и мереология. ("Калкулус имен" иногда используется вместо онтологии, термина, широко применяемого в метафизике в совершенно ином значении.) Хорошее учебное изложение этих систем представлено Саймонсом (1987), который сравнивает и сопоставляет их с более современными вариантами мереологии, восходящими к калькулюсу индивидов Леонарда и Гудмана. Саймонс проясняет то, что очень трудно установить, читая работы Лесневского и его учеников, а именно, что польская мереология является теорией первого порядка, эквивалентной современной классической экстенсиональной мереологии (с учетом выбора языка). Хотя он опубликовал значительное количество работ (Leśniewski, 1992 – его собрание сочинений в английском переводе), некоторые из них на немецком языке, который был ведущим языком математики того времени, его труды имели ограниченное влияние из-за их загадочного стиля и весьма своеобразной нотации. Лесневский также был радикальным номиналистом: он отвергал аксиоматическую теорию множеств в период её расцвета. В поддержку своего отрицания он указывал на парадокс Рассела и подобные ему, и разработал свои три формальные системы как конкретную альтернативу теории множеств. Несмотря на то, что Альфред Тарски был его единственным докторантом, Лесневский тем не менее оказал значительное влияние на целое поколение польских логиков и математиков благодаря своей преподавательской деятельности в Варшавском университете. В основном благодаря трудам его учеников (например, Srzednicki и Rickey, 1984) мы узнали о взглядах Лесневского. Во время польско-советской войны 1919–1921 годов Лесневский служил делу независимости Польши, расшифровывая советско-русские шифры для Шифрового бюро польского Генерального штаба. Лешневский внезапно скончался от рака незадолго до немецкого вторжения в Польшу, в результате которого его архив (Nachlass) был уничтожен. Он похоронен на кладбище Повонзки в Варшаве.

He was born on 28 March 1886 at Serpukhov, near Moscow, to father Izydor, an engineer working on the construction of the Trans Siberian Railway, and mother Helena (née Palczewska). Leśniewski went to a high school in Irkutsk. Later he attended lectures by Hans Cornelius at the Ludwig Maximilian University of Munich and lectures by Wacław Sierpiński at Lviv University. Leśniewski belonged to the first generation of the Lwów–Warsaw School of logic founded by Kazimierz Twardowski. Together with Alfred Tarski and Jan Łukasiewicz, he formed a trio which made the University of Warsaw, during the interbellum, perhaps the most important research center in the world for formal logic. Despite that, Leśniewski's growing anti semitism later caused the deterioration of the relationship with Tarski. His main contribution was the construction of three nested formal systems, to which he gave the Greek derived names of protothetic, ontology, and mereology. ("Calculus of names" is sometimes used instead of ontology, a term widely employed in metaphysics in a very different sense.) A good textbook presentation of these systems is that by Simons (1987), who compares and contrasts them with the variants of mereology, more popular nowadays, descending from the calculus of individuals of Leonard and Goodman. Simons clarifies something that is very difficult to determine by reading Leśniewski and his students, namely that Polish mereology is a first order theory equivalent to what is now called classical extensional mereology (modulo choice of language). While he did publish a fair body of work (Leśniewski, 1992, is his collected works in English translation), some of it in German, the leading language for mathematics of his day, his writings had limited impact because of their enigmatic style and highly idiosyncratic notation. Leśniewski was also a radical nominalist: he rejected axiomatic set theory at a time when that theory was in full flower. He pointed to Russell's paradox and the like in support of his rejection, and devised his three formal systems as a concrete alternative to set theory. Even though Alfred Tarski was his sole doctoral pupil, Leśniewski nevertheless strongly influenced an entire generation of Polish logicians and mathematicians via his teaching at the University of Warsaw. It is mainly thanks to the writings of his students (e. g., Srzednicki and Rickey 1984) that Leśniewski's thought is known. During the Polish–Soviet War of 1919 21, Leśniewski served the cause of Poland's independence by breaking Soviet Russian ciphers for the Polish General Staff's Cipher Bureau. Leśniewski died suddenly of cancer, shortly before the German invasion of Poland, which resulted in the destruction of his Nachlass. He was buried at Warsaw's Powązki Cemetery.

Работы

1988. Заметки по логике. Kluwer. Содержание. 1992. Собрание трудов. 2 тома. Kluwer. Содержание. 1929, "Über Funktionen, deren Felder Gruppen mit Rücksicht auf diese Funktionen sind", Fundamenta Mathematicae 13: 319–32. 1929, "Основы новой системы основ математики", Fundamenta Mathematicae 14: 1–81. 1929, "Über Funktionen, deren Felder Abelsche Gruppen in bezug auf diese Funktionen sind", Fundamenta Mathematicae 14: 242–51.