Хaskell Brooks Curry: Жизнь и вклад в математическую логику

Введение

Американский математик

Хаскелл Брукс Карри (англ. Haskell Brooks Curry; 12 сентября 1900 – 1 сентября 1982) — американский математик и логик. Карри наиболее известен своими работами в области комбинаторной логики, исходная концепция которой восходит к работе Мозеса Шёнфинкеля, развитие которой во многом было осуществлено Карри. Карри также известен парадоксом Карри и соответствием Карри — Ховарда. В его честь названы три языка программирования: Хаскелл, Брук и Карри, а также концепция каррирования — метод преобразования функций, используемый в математике и информатике.

Жизнь

Карри родился 12 сентября 1900 года в Миллисе, штат Массачусетс, в семье Сэмюэля Силаса Карри и Анны Барайт Карри, которые руководили школой риторики. В 1916 году он поступил в Гарвардский университет изучать медицину, но переключился на математику и окончил его в 1920 году. После двух лет обучения в аспирантуре по электротехнике в Массачусетском технологическом институте (MIT) он вернулся в Гарвард для изучения физики, получив степень магистра искусств (M.A.) в 1924 году. Интерес Карри к математической логике возник в этот период, когда он познакомился с «Principia Mathematica» — попыткой Альфреда Норта Уайтхеда и Бертранда Рассела обосновать математику в символической логике. Оставаясь в Гарварде, Карри получил степень доктора философии (Ph.D.) по математике. Хотя его научным руководителем был Джордж Дэвид Биркофф, и он должен был работать над дифференциальными уравнениями, его интересы продолжали смещаться в сторону логики. В 1927 году, будучи преподавателем в Принстонском университете, он обнаружил работы Моисея Шёнфинкеля по комбинаторной логике. Работа Шёнфинкеля предвосхитила многие из собственных исследований Карри, и в результате он переехал в Геттингенский университет, где мог работать с Генрихом Бехманом и Полом Бернейсом, которые были знакомы с работами Шёнфинкеля. Карри был под руководством Дэвида Гильберта и тесно сотрудничал с Бернейсом, получив степень Ph.D. в 1930 году с диссертацией по комбинаторной логике. В 1928 году, перед отъездом в Геттинген, Карри женился на Мэри Вирджинии Уитли. Пара жила в Германии, пока Карри завершал диссертацию, а затем в 1929 году переехала в Государственный колледж, штат Пенсильвания, где Карри получил должность в Пенсильванском государственном колледже. У них было двое детей: Энн Райт Карри (27 июля 1930 года) и Роберт Уитли Карри (6 июля 1934 года). Карри оставался в Пенсильвании следующие 37 лет. Он провёл один год в Чикагском университете в 1931–1932 годах по Национальной исследовательской стипендии и один год в 1938–1939 годах в Институте перспективных исследований в Принстоне. В 1942 году он ушёл в отпуск, чтобы заниматься прикладной математикой для правительства США во время Второй мировой войны, в частности, на арсенале Франкфорда. Сразу после войны он работал над проектом ENIAC в 1945 и 1946 годах. По стипендии Фулбрайта он сотрудничал с Робертом Фейсом в Лувене, Бельгия. После выхода на пенсию из Пенсильванского университета в 1966 году Карри принял должность в Амстердамском университете. В 1970 году, завершив второй том своего трактата по комбинаторной логике, Карри ушёл из Амстердамского университета и вернулся в Государственный колледж, штат Пенсильвания. Хаскелл Карри умер 1 сентября 1982 года (в возрасте 81 года) в Государственном колледже, штат Пенсильвания.

Curry was born on 1900 09 12 in Millis, Massachusetts, to Samuel Silas Curry and Anna Baright Curry, who ran a school for elocution. He entered Harvard University in 1916 to study medicine but switched to mathematics before graduating in 1920. After two years of graduate work in electrical engineering at Massachusetts Institute of Technology (MIT), he returned to Harvard to study physics, earning a Master of Arts (M. A.) in 1924. Curry's interest in mathematical logic began during this period when he was introduced to the Principia Mathematica, the attempt by Alfred North Whitehead and Bertrand Russell to ground mathematics in symbolic logic. Remaining at Harvard, Curry pursued a Doctor of Philosophy (Ph. D.) in mathematics. While he was directed by George David Birkhoff to work on differential equations, his interests continued to shift to logic. In 1927, while an instructor at Princeton University, he discovered the work of Moses Schönfinkel in combinatory logic. Schönfinkel's work had anticipated much of Curry's own research, and as a consequence, he moved to University of Göttingen where he could work with Heinrich Behmann and Paul Bernays, who were familiar with Schönfinkel's work. Curry was supervised by David Hilbert and worked closely with Bernays, receiving a Ph. D. in 1930 with a dissertation on combinatory logic. In 1928, before leaving for Göttingen, Curry married Mary Virginia Wheatley. The couple lived in Germany while Curry completed his dissertation, then, in 1929, moved to State College, Pennsylvania where Curry accepted a position at Pennsylvania State College. They had two children, Anne Wright Curry (July 27, 1930) and Robert Wheatley Curry (July 6, 1934). Curry remained at Penn State for the next 37 years. He spent one year at University of Chicago in 1931–1932 under a National Research Fellowship and one year in 1938–1939 at the Institute for Advanced Study in Princeton. In 1942 he took a leave of absence to do applied mathematics for the United States government during World War II, notably at the Frankford Arsenal. Immediately after the war he worked on the ENIAC project, in 1945 and 1946. Under a Fulbright fellowship, he collaborated with Robert Feys in Louvain, Belgium. After retiring from Penn State in 1966, Curry accepted a position at the University of Amsterdam. In 1970, after finishing the second volume of his treatise on the combinatory logic, Curry retired from the University of Amsterdam and returned to State College, Pennsylvania. Haskell Curry died on Died: 1982 09 01 (aged 81), in State College, Pennsylvania.

Работа

В центре внимания работы Карри были попытки показать, что комбинаторная логика может служить основой для математики. К концу 1933 года он узнал о парадоксе Клине — Россера из переписки с Джоном Россером. Парадокс, разработанный Россером и Стивеном Клине, доказал противоречивость ряда связанных формальных систем, включая предложенную Алонзо Черчем (систему, в которой лямбда-исчисление являлось непротиворечивой подсистемой) и собственную систему Карри. Однако, в отличие от Черча, Клине и Россера, Карри не отказался от фундаментального подхода, заявив, что не желает «уклоняться от парадоксов». Работая в области комбинаторной логики на протяжении всей своей карьеры, Карри, по сути, стал основателем и ведущим специалистом в этой области. Комбинаторная логика является основой для одного из стилей функциональных языков программирования. Мощность и область применения комбинаторной логики весьма сопоставимы с лямбда-исчислением Черча, и последний формализм в последние десятилетия имеет тенденцию преобладать. В 1947 году Карри также описал один из первых языков программирования высокого уровня и представил первое описание процедуры преобразования общего арифметического выражения в код для одноадресного компьютера. Он преподавал в Гарварде, Принстоне и с 1929 по 1966 год в Пенсильванском государственном университете. В 1942 году он опубликовал парадокс Карри. В 1966 году он стал профессором логики, а также истории и философии точных наук в Амстердамском университете, сменив Эверта Виллема Бета. Карри также писал и преподавал математическую логику в более широком смысле; его преподавательская деятельность в этой области завершилась публикацией «Основы математической логики» в 1963 году. Его предпочтительной философией математики был формализм (см. его книгу 1951 года), следуя своему наставнику Гильберту, однако его труды свидетельствуют о значительном философском любопытстве и весьма открытом отношении к интуиционистской логике.