Абрахам Фрэнкель: Математик, Сионист және Израиль ғалымы

Кіріспе

Неміс-израильдік математик және сионист (1891–1965)

Абрахам Френкель (1891 жылдың 17 ақпаны – 1965 жылдың 15 қазаны) – Германияда туған израильдік математик. Ол ертедегі сионистердің бірі және Иерусалимдегі Еврей университетінің математика факультетінің алғашқы деканы болды. Ол аксиомалық жиын теориясына қосқан үлесімен, әсіресе Эрнст Зермелоның аксиомаларына енгізген толықтыруларымен белгілі, нәтижесінде Зермело-Френкель жиын теориясы құрылды.

Өмірбаян

Абрахам Адольф Халеви Френкель Мюнхен, Берлин, Марбург және Бреслау университеттерінде математиканы оқыды. Бітіргеннен кейін 1916 жылдан бастап Марбург университетінде дәріс берді және 1922 жылы профессор атанды. 1919 жылы Вильгельмина Малка А. Принске (1892–1983) үйленді. Бірінші дүниежүзілік соғыстан кейін Германияда тұрғын үй тапшылығы болғандықтан, бірнеше жыл бойы олар профессор Хенселдің үйінде поднаймда тұрды. 1928 жылы Марбургтен кеткен соң Френкель Киль университетінде бір жыл оқытты. Одан кейін, төрт жыл бұрын құрылған Иерусалимдегі Еврей университетінде жұмыс істеуді жөн көрді және қалған өмірін сонда өткізді. Ол математика факультетінің алғашқы деканы болды және біраз уақыт университет ректоры болып қызмет атқарды. Френкель белсенді сионист болды және осы ретте британдық мандат астындағы Еврей Ұлттық Кеңесі мен Еврей өкілдерінің жиналысының мүшесі болды. Ол сонымен қатар сионизмнің Мизрахи діни қанатына жатты, ол еврей діни білімі мен мектептерін дамытуға және Бас раввинатқа неке және ажырасу мәселелерінде билік беруді қолдады.

Математик

Френкельдің алғашқы еңбектері Курт Хензельдің p-ади сандары және сақиналар теориясы бойынша болды. Ол аксиомалық жиын теориясы бойынша жұмыстарымен ең танымал, 1919 жылы «Einleitung in die Mengenlehre» (Жиын теориясына кіріспе) атты алғашқы маңызды еңбегін жариялады. 1922 және 1925 жылдары ол Зермелоның аксиомалық жүйесін жетілдіруге бағытталған екі мақала жариялады; осының нәтижесінде Зермело-Френкель аксиомалары пайда болды. Френкель жиын теориясы және математиканың негіздері саласында жұмыс істеді. Френкель математика тарихына да қызығушылық танытып, 1920 және 1930 жылдары Гаустың алгебрадағы еңбектері туралы жазды, сондай-ақ Георг Кантордың өмірбаянын жариялады. Еврей университетінен зейнетке шыққаннан кейін, оның орнын бұрынғы студенті Абрахам Робинсон басты. Френкель Тель-Авивке жақын Рамат-Гандағы Бар-Илан университетінде оқытуын жалғастырды.

Марапаттар

1956 жылы Френкель нақты ғылымдар саласында Израиль сыйлығымен марапатталды.

Жарияланған еңбектер

1908 жыл. "Мұхаммедтің заманының есебіне арналған еврейлердің Пасха мейрамының күндерін анықтау". Математика және табиғи ғылымдар сабақтарының журналында (39). 1909 жыл. "Мұхаммедшілдікке еврей деректерін түрлендірудің формуласы". "Иудейлердің тарихы мен ғылымы туралы" журналында, 53-том, 11–12-шы шығарылым. 1910 жыл. "Пасха мейрамын есептеу". Математиканың таза және қолданбалы журналы, 138-том. 1914 жыл. "Нөлдің бөлгіштері және сақиналардың жіктелуі". J. Reine Angew. Math. 145: 139–176. 1918 жыл. "Иерусалимдегі университет құру жөніндегі практикалық шаралар". Der Jude 3:404–414. 1918б. "Математика және ақталу". Jeschurun, 5:112–126. 1919 жыл. Жиынтық теорияға кіріспе. Берлин: Julius Springer. 1920 жыл. Гаустың ғылыми биографиясы үшін материалдар. 1921 жыл. "Анализ және жиынтық теория негіздеріне қатысты жаңа идеялар". Неміс математиктер бірлестігінің жылдық баяндамасында. 1922 жыл. 1922б. "«Белгілі» ұғымы және таңдау аксиомасының тәуелсіздігі". Jean van Heijenoort, 1967. Фрегеден Гёделге дейін: Математикалық логиканың дереккөздер кітабы, 1879–1931. Гарвард университетінің баспасы: 284–289. 1922ж. 1924 жыл. "Анализ және жиынтық теория негіздерін құрудың жаңа идеялары". Неміс математиктер бірлестігінің жылдық баяндамасы, 33-том, 97–103. 1924 жыл. "Иерусалимдегі еврей университеті (Православтық көзқарас бойынша)". Jewish Forum, қаңтар: VII (1), 27–31. 1924б. "Иерусалимдегі еврей университеті (Православтық көзқарас тұрғысынан)". Jewish Forum, мамыр: VII (5), 299–302. 1925 жыл. "Өмір, табиғат, дін". Jeschurun 12:337–348. 1927 жыл. Жиынтық теория негіздері бойынша он дәріс. B. G. Teubner. 1930 жыл. "Георг Кантор". Неміс математиктер бірлестігінің жылдық баяндамасында 39, 189–266. Сондай-ақ жеке Георг Кантор Лейпциг: B. G. Teubner ретінде жарық көрді және Кантордың Gesammelte Abhandlungen жинағында қысқартылды. 1930–1931 (5691) жылдар. "Табиғат ғылымдарының көзқарасымен сенімдер мен пікірлер". 1-бөлімде (VI) 16–19-беттерде, 2-бөлімде (VI) 9-бетте. 1931 жылы HHД монографиясы ретінде қайта басылды, 1987–8 жылдары қайта басылды. Марк Зельсер аударған, Hakirah журналы, 12-том. 1930–1931б. "Математика негіздерін құрудағы бүгінгі қарама-қарсылықтар". Erkenntnis журналы, 1-том. 1935 жыл. "Кантордың диагональ әдісіне қатысты". Fundamenta Mathematicae 25, 45–50. 1935 жыл. "Сандық жұптар әдісі туралы". Ғылым философиясы 2 (1). 1938 жыл. "Альфред Лоуи (1873–1935)". Scripta Mathematica журналы, V(1)-том. 1939 жыл. "Кардиналдар ретінде табиғи сандар". Scripta Mathematica VI (2). 1940 жыл. "Ординалдар ретінде табиғи сандар". Scripta Mathematica VII (1–4). 1941 жыл. "מכתב למערכת" ("Редакцияға хат"). "הצופה" газеті, 12 қыркүйек, 8-бет. 1943 жыл. Палестинадағы туылу және оның мәселелері. Иерусалим: D. B. Aaronson. 1943б. Исаак Ньютон 1642–1942: Д-р Й.Л. Магнес, А.Е. Франкл, Й. Ракахтың Иерусалимдегі Еврей университетінде өткен Ньютон мерекесінде айтқан сөздері, 3 адар תש"ג [1943]. Иерусалим: Еврей университетінің кітап шығару компаниясы. 1943ж. "Қазіргі заманғы математикадағы проблемалар мен әдістер – 1". Scripta Mathematica IX (1). 1943д. "Қазіргі заманғы математикадағы проблемалар мен әдістер – 2". Scripta Mathematica IX (2). 1943е. "Қазіргі заманғы математикадағы проблемалар мен әдістер – 3". Scripta Mathematica IX (3). 1943ж. "Қазіргі заманғы математикадағы проблемалар мен әдістер – 4". Scripta Mathematica IX (4). 1944 жыл. "Қазіргі заманғы математикадағы проблемалар мен әдістер – 5". Scripta Mathematica X (3–4). 1945 жыл. "Адамның кешіктіруі мен жылдық келісімнің негіздері туралы". Ю.Л. Фишман (ред.) Рав Авраам Ицхак Коэннің қайтыс болғанына он жыл толуына арналған естелік жинағы, ғылыми-діни жинақ. Иерусалим, Моссад ХаРав Кук. 1946 жыл. "Абрахам А. Френкельдің сөзі". Құрылтайшы күні: Еврей және туыс тілдерді оқытудың Дропси колледжі. Адрестері: Құрметті Герберт Х. Леман, профессор Абрахам Френкель. Филадельфия: Дропси колледжі. 1946 жыл. "Математика негіздері туралы соңғы даулар". Scripta Mathematica XII(4). 1947 жыл. "Иврит университеті және Палестинадағы орта білім беруді реттеу". Jewish Education журналы, 18:2. 1947 жыл. "Математика негізі туралы соңғы кездегі даулар". Scripta Mathematica XIII, 17–36-беттер. 1951 жыл. "Шешілмеген орталық қағиданың дағдарысы туралы". Scripta Mathematica XV (1–2). 1953 жыл. Математикаға кіріспе: жаңа математиканың проблемалары мен әдістері. Рамат Ган: Masada Publishing. 1953б. Абстрактілі жиынтық теориясы. Амстердам: North Holland Publishing Co. 1955 жыл. Бүтін сандар және сандар теориясы. Нью-Йорк: [Scripta Mathematica], Yeshiva University. 1955б. "על סדר התפילות בקיבוץ הדתי" ("Діни кибуцтағы дұғалардың тәртібі"). Ши Лишия...

1908. "Bestimmung des Datums des jüdischen Osterfestes für die Zeitrechnung der Mohammedaner". In Zeitschrift für Mathematik und naturwissenschaft Unterricht (39). 1909. "Eine Formel zur Verwandlung jüdischer Daten in mohammedanische". In Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums, vol. 53, issue 11–12. 1910. "Die Berechnung des Osterfestes". Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol 138. 1914. "Über die Teiler der Null und die Zerlegung von Ringen". J. Reine Angew. Math. 145: 139–176. 1918. "Praktisches zur Universitätsgründung in Jerusalem". Der Jude 3:404–414. 1918b. "Mathematik und Apologie". Jeschurun, 5:112–126. 1919. Einleitung in die Mengenlehre. Berlin: Julius Springer. 1920. Materialien für eine wissenschaftliche Biographie von Gauss. 1921. "Die neueren Ideen zur Grundlagung der Analysis und Mengenlehre". In Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung. 1922. 1922b. "The notion of 'definite' and the independence of the axiom of choice". In Jean van Heijenoort, 1967. From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931. Harvard University Press: 284–289. 1922c. 1924. "Die neueren Ideen zur Grundlegung der Analysis und Mengenlehre". In Jahrsebericht Der Deutschen Mathematiker Vereinigung, Vol 33, 97–103. 1924. "The Jewish University in Jerusalem (From the Viewpoint of Orthodoxy)". Jewish Forum, January: VII (1), 27–31. 1924b "The Jewish University in Jerusalem (From the Viewpoint of Orthodoxy)". Jewish Forum, May: VII (5), 299–302. 1925. "Leben, Natur, Religion". Jeschurun 12:337–348. 1927. Zehn Vorlesungen über die Grundlegung der Mengenlehre. B. G. Teubner. 1930. "Georg Cantor". In Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung 39, 189–266. Also appeared separately as Georg Cantor Leipzig: B. G. Teubner and is abridged in Cantor's Gesammelte Abhandlungen. 1930–1931 (5691). "אמונות ודעות לאור מדעי הטבע". Part 1 in ההד VI(8) 16–19, part 2 in ההד VI(9). Reprinted together as a monograph by ההד in 1931 Reprinted in 1987–8. Translated by Mark Zelcer in Hakirah vol. 12. 1930–1931b. "Die heutigen Gegensätze in der Grundlegung der Mathematik." In Erkenntnis vol. 1. 1935. "Zum Diagonalverfahren Cantors". Fundamenta Mathematicae 25, 45–50. 1935. "Concerning the Method of Number Pairs". Philosophy of Science 2 (1). 1938. "Alfred Loewy (1873–1935)". In Scripta Mathematica vol. V(1). 1939. "Natural Numbers as Cardinals". In Scripta Mathematica VI (2). 1940. "Natural Numbers as Ordinals". In Scripta Mathematica VII (1–4). 1941. "מכתב למערכת". In הצופה September 12, p8. 1943. הילודה בישוב ובעיותיה. Jerusalem: D. B. Aaronson. 1943b. יצחק ניוטון 1642–1942: דברים שנאמרו על ידי ד"ר י.ל. מאגנס, , א.ה. פרנקל י.רקח בחגיגת ניוטון שנערכה באוניברסיטה העברית בירושלים, ביום ג' אדר תש"ג [1943]. ירושלים : חברה להוצאת ספרים על יד האוניברסיטה העברית
1943c. "Problems and Methods in Modern Mathematics – 1". In Scripta Mathematica IX (1). 1943d. "Problems and Methods in Modern Mathematics – 2". In Scripta Mathematica IX (2). 1943e. "Problems and Methods in Modern Mathematics – 3". In Scripta Mathematica IX (3). 1943c. "Problems and Methods in Modern Mathematics – 4". In Scripta Mathematica IX (4). 1944. "Problems and Methods in Modern Mathematics – 5". In Scripta Mathematica X (3–4). 1945. "על נימוקיהם של דחיית אד"ו ושל הסדר גו"ח אדז"ט לשנים המעוברות". In Y. L. Fishman (ed.) זכרון לנשמת הרב אברהם יצחק הכהן קוק למלאות עשר שנים לפטירתו, קובץ תורני מדעי. Jerusalem Mossad HaRav Kook. 1946. "Address by Abraham A. Fraenkel". In Founder's Day: The Dropsie College for Hebrew and Cognate learning. Addresses: The Honorable Herbert H. Lehman, Professor Abraham Fraenkel. Philadelphia: Dropsie College. 1946. "The Recent Controversies about the Foundations of Mathematics". In Scripta Mathematica XII(4). 1947. "The Hebrew University and the Regulation of Secondary Education in Palestine". In Jewish Education 18:2. 1947. "The recent controversies about the foundation of mathematics". In Scripta Mathematica XIII, pp 17–36. 1951. "On the Crisis of the Principle of Excluded Middle". In Scripta Mathematica XV (1–2). 1953. מבוא למתמטיקה: בעיות ושיטות מן המתמטיקה החדישה. Ramat Gan: Masada Publishing. 1953b. Abstract Set theory. Amsterdam: North Holland Publishing Co.
1955. Integers and the Theory of Numbers. New York: [Scripta Mathematica], Yeshiva University. 1955b. . "על סדר התפילות בקיבוץ הדתי" In שי לישעיה: ספר יובל לר' ישעיהו וולפסברג בן הששים. Y. Tirosh (ed.). Tel Aviv: Merkaz LeTarbut Shel HaPoel Mizrahi; 193–194. 1958. "משום ירקיא – משום מתיא". In Shimon Braunstein and Gershon Chorgon (eds.) ספר יובל לכבוד שמואל קלמן מירסקי. New York: Vaad HaYovel; 248–250. 1960. "Jewish mathematics and astronomy". In Scripta Mathematica XXV, pp 33–47. (Appeared in Hebrew in Tekhnika Umada, Tel Aviv, 1947. Footnote 12 of the Scripta Mathematica version claims that the essay was written in the 1930s.) 1960. "Epistemology and logic". In Synthese 12, pp. 333–337. 1960. "Theory of Sets". In Encyclopædia Britannica. 1961. Essays on the foundations of mathematics, dedicated to A. A. Fraenkel on his seventieth anniversary. Y. Bar Hillel, E. I. J. Poznanski, M. O. Rabin and A. Robinson, eds. Jerusalem, the Hebrew University: Magnes Press. 1966 (1953). Abstract Set Theory. North Holland. 1966. Set Theory and Logic. Addison Wesley. 1966. "עיבור שנים וקידוש החודש". In אמונה, דת ומדע. Jerusalem: Misrad HaChinuch VeHaTarbut. 1967. Lebenskreise: Aus den Erinnerungen eines jüdischen Mathematikers. Deutsche Verlags Anstalt. 1969. "הלוח העברי". Encyclopedia Hebraica, vol 26. 1973 (1958). (with Yehoshua Bar Hillel, Azriel Levy, and Dirk van Dalen) Foundations of Set Theory. North Holland. 2016 Recollections of a Jewish Mathematician in Germany. Translated from the German 1967 edition by Allison Brown. Edited by Jiska Cohen Mansfield. Basel: Springer Birkhäuser History of Science.