Шахматтық позиция тарихын анықтау: Ретроспективті анализ

Кіріспе

Шахмат проблемаларының бір түрі, бұрын жасалған жүргендерді анықтаумен айналысады. Шахмат проблемаларында ретроградты талдау – бұл белгілі бір позицияға қалай жеткенін анықтау үшін қолданылатын тәсіл, яғни осы позицияға дейін қандай жүргендер жасалғандығын білу. Бұл тәсіл әдеттегі шахмат проблемаларын шешу үшін сирек қажет болса да, шахмат проблемаларының толық бір тармағы бар, онда бұл маңызды рөл атқарады; мұндай проблемалар ретро деп аталады. Ретро мысалы, екі жүргенмен шах етуді сұрауы мүмкін, бірақ басты жұмбақ – позицияның тарихын түсіндіруде. Мұндай жағдайда, мысалы, рокировка жасауға рұқсат болмайтындығын немесе en passant (өткізу) мүмкіншілігінің бар-жоқтығын анықтау қажет болуы мүмкін. Басқа проблемалар позиция тарихына қатысты нақты сұрақтар қоюы мүмкін, мысалы: «c1-дегі слон қоздырылды ма?». Бұл, негізінен, логикалық ойлауға байланысты мәселе, және оны жұмбақтарды ұнататындарға қызықты тудырады. Кейде, позицияның заңдылығын анықтау қажет, яғни, ол қаншалықты қисынсыз болса да, заңды жүргендер тізбегі арқылы қол жеткізілуі мүмкін екенін анықтау. Ретроградты талдау проблемаларының тағы бір маңызды саласы – дәлелдеу ойыны проблемалары.

Мысал

Сол жақта ретроградты талдау мәселесінің мысалы көрсетілген. Шешуші ақтардың соңғы қимылын анықтауы керек. Ақ патшаның қалай қозғалғаны бірден түсініксіз, себебі әрбір жақын алаңда ақ патшаға екі рет шабуыл жасауға болады, бұл көрінетіндей мүмкін емес жағдай; бірақ одан әрі зерттегенде, егер ақ патша f5-тен қозғалса, қаралар f4xg3 ойнап, g4-тегі ақ пешканы en passant алып, екі рет шабуыл жасай алатыны байқалады. Демек, бұрынғы қимылда ақ g2-ден g4-ке пешка жылжытқан болуы керек. Ал бұған дейін қаралар не істеді? f5-тегі ақ патша h3-тегі қара епископтың шабуылында болды, ал g2-де ақ пешка тұрды. Мүмкіндік тек біреу ғана – қаралар g4-тен e5-ке атты жылжытып, жасырылған шабуыл жасады. Сондықтан ақтардың соңғы қимылы f5-тегі патшаның e5-тегі атты алуы болды. (Қимылдардың толық тізбегі: 1. Ng4–e5+ (мүмкін е5-те бірдеңені алған) 2. g2–g4 f4xg3+ e. p. 3. Kf5xe5.) Бұл мысалда қаралардың бірнеше түрлі тәсілмен мат қоя алатыны маңызды емес; сондай-ақ, ақтың ертерек қимылда gxf3 арқылы қара ханышаны заңды түрде ала алатыны да маңызды емес. Шешуші тек позицияға жеткізетін қимылдардың заңды тізбегін анықтауы керек, шахмат стратегиясының ешқандай ескерулеріне қарамастан.

Алып тастау және ұшып бара жатқан аулау туралы келісімдер

Шахматтың көптеген мәселелерінде, оның ішінде ретроградты талдау мәселелерінде де, егер дәлелденбесе, рокировка рұхсат етілген деп есептеледі. Ал, en passant (өтпелі) соққысы, егер ұсталған қалыңның соңғы жүрісі екі қадамдық болғаны дәлелденсе ғана рұхсат етіледі. Осы екі шарт ретроградты талдау мәселелеріне тән ерекшеліктерге алып келеді.

Қиссалық ретроградты талдау (PRA)

Кейбір проблемаларда "жартылай ретроградты талдау" (PRA) деп аталатын әдіс қолданылады. Бұл жағдайда позицияның тарихын нақты анықтау мүмкін емес, бірақ әр түрлі тарихтар әртүрлі шешімді талап етеді. Шахмат композициясы кодексінің 16-бабында PRA конвенциясы ресми түрде былай анықталады: «Егер қараның рокировка жасау және/немесе өткізіп алу құқығы өзара тәуелді болса, шешім бір-бірінен өзгеше бірнеше бөліктен тұрады. Бұл өзгеше бөліктерді құрайтын, рокировка және өткізіп алу конвенцияларын ескере отырып, қозғалыс құқықтарының барлық мүмкін комбинациялары». Сол жақтағы В. Лангстаффтың (1922 жылғы «Шахмат әуесқойлығы» журналынан) мәселесі салыстырмалы түрде қарапайым мысал; ол екі қадамда жеңіс әкеледі. Қараның соңғы қандай қимыл жасағанын анықтау мүмкін емес, бірақ ол патшаны немесе лақты жылжытқан болуы керек, немесе g7–g5 ойнаған болуы керек (g6–g5 мүмкін емес, себебі пешка шах бермек). Сондықтан, қара рокировка жасай алмайды немесе ақтар g6-да өткізіп ала алады. Қараның соңғы қимылын нақты анықтау мүмкін емес, сондықтан шешім екі бағыттан тұрады:

1. Ke6 және 2. Rd8# (егер қара патшаны немесе лақты жылжытса)
1. hxg6 e. p. (қорқыту: 2. Rd8#) 1. O–O 2. h7# (егер қара g7–g5 ойнаса)

Ретро стратегиялық келісім (RS)

Кейде екі лақтырудың тек біреуінің заңды екенін дәлелдеу мүмкін, бірақ қайсысы екенін анықтау мүмкін емес. Мұндай жағдайда, қай лақтыру бірінші жасалса, соның заңды саналатыны қабылданды. Кодекс ретро стратегияны (RS) былай анықтайды: «Егер лақтыру құқықтарының өзара тәуелділігі жағдайында PRA конвенциясы бойынша шешім табу мүмкін болмаса, онда Ретро стратегиясы (RS) конвенциясы қолданылуы керек: қай лақтыру бірінші жасалса, соның рұқсат етілгені деп есептелінеді». Сол жақтағы мәселеде, егер f3-дегі мұнара алға жылжытылған фигура болса, онда қараның лақтыруға құқығы жоқ екенін дәлелдеуге болады. Ал ақ лақтыруға құқылы, себебі оның заңсыз екені дәлелденбеген. Егер f3-дегі мұнара алға жылжытылған фигура болмаса, онда ақтардың екі мұнарасының бірі a1-ден келген, яғни ақ патша қозғалған және ақ лақтыра алмайды; ал қара керісінше лақтыра алады, себебі оның заңсыз екені дәлелденбеген. Басқаша айтқанда, ақ немесе қара лақтыра алады, бірақ екеуі де емес. Егер қара лақтыра алатын болса, онда мәселенің шешімі жоқ, сондықтан ақ қараның лақтыра алмайтынын дәлелдеу үшін лақтыруы керек. Сондықтан шешім 1. O-O («f3-тегі мұнараның алға жылжытылғанын дәлелдеу арқылы» қараның лақтыруына кедері келтіру) соңынан 2. Rf8#. Егер ақ 1. Rhf1 ойнаса, қара лақтыруға рұқсат алады және мат болмайды. Бұл мәселе - тапқыр жағдай. Қара d қатарындағы қауіптерге (2. dxc3 және 3. Rd8#) қарсы әлсіз, егер 1. O-O! заңды болмаса. Шындығында, егер 1. O-O заңды болса, мәселенің шешімі болмайды, сондықтан ақ оның заңсыз екенін дәлелдеуі керек. Егер ақ лақтырған болса, онда ақ патша мен ханшайымның мұнарасы ешқашан қозғалмаған, сондықтан патшаның мұнарасы шыға алмайды. Демек, d3-тегі мұнара алға жылжытылған. Егер ол d8, e8 немесе f8-ге алға жылжыса, онда қара патша жылжыған болуы керек (h8), ал қара мұнара жылжыған болуы керек (a8, b8 немесе c8), және ол d8 арқылы шыққан болуы керек, ал қара патша жылжыған болуы керек. Осылайша g8 - жалғыз мүмкін шаршы. Бірақ тек b және e пілдері ғана сонда алға жылжуы мүмкін, және ақ пілдерінің орналасуын ескере отырып, кем дегенде жеті тұтқынға алу қажет, ал тек алты қара бірлігі жоқ. Сонымен, егер ақ лақтырған болса, қара лақтыра алмайды. Сондықтан ақ 1. O-O-O! қайтарады. Бірінші лақтыру арқылы ақ қараның лақтыра алмайтынын дәлелдейді. Енді ақ d қатарындағы батареяны қайта құруы керек, мат беру үшін, бұл 1. O-O-O немесе 1. Rd1 арқылы мүмкін көрінеді. Бірақ соңғысы жаудың g піліне жете алмайды: 1. Rd1 g3! және 2. gxf2+! қауіп-қатері аққа бір қадамды тұрады. Сондықтан ақ 1. O-O-O қайтарады және 1. O-O-O! ойнайды.

Sometimes it is possible to prove that only one of two castling moves is legal, but it is impossible to determine which one. In this case, whichever castling move is executed first is deemed to be legal. The Codex defines the retro strategy (RS) convention as follows:"If in the case of mutual dependency of castling rights a solution is not possible according to the PRA convention, then the Retro Strategy (RS) convention should be applied: whichever castling is executed first is deemed to be permissible." In the problem on the left, if the rook on f3 is a promoted piece, then it is possible to prove that Black cannot castle. White on the other hand can castle, since it cannot be proved that it is illegal. If the rook on f3 is not a promoted piece, then one of White's two rooks originally came from a1, in which case the white king has moved and White cannot castle; Black on the other hand can castle since it cannot be proved that it is illegal. Put another way, either White can castle, or Black can castle, but not both. If Black can castle, then the problem has no solution, so White must castle in order to prove that Black cannot castle. The solution is therefore 1. O O ("preventing" Black from castling by proving that the rook on f3 is promoted) followed by 2. Rf8#. Note that if White were to play 1. Rhf1, Black would be permitted to castle, and there would be no mate. This problem is a witty case. Black is helpless against the threats on the d file (2. dxc3 and 3. Rd8#), unless 1 O O! is legal. Indeed, if 1 O O is legal, the problem is insoluble, so White must prove that it is illegal. If White has just castled, then the white king and queen's rook have never moved, so the king's rook can never have gotten out. So the rook on d3 is promoted. If it had promoted on d8, e8, or f8, then the black king must have moved; h8, and the black rook must have moved; a8, b8, or c8, and it must have come out via d8 and the black king must have moved. Thus g8 is the only possible square. But only the b and e pawns could have promoted there, and either would require at least seven captures to account for the positions of the White pawns, when only six Black units are missing. So, if White just castled, Black cannot castle. Therefore, White retracts 1. O O O! By castling first, White proves that Black cannot castle. Now White must remake the battery on the d file to give mate, which seems possible via either 1. O O O or 1. Rd1. But the latter fails to the enemy g pawn: 1. Rd1 g3! and the threat of 2 gxf2+! costs White a move. Hence, White retracts 1. O O O and plays 1. O O O!

Апостериорлық (АП) келісім

Бұл, бәлкім, ретроградты талдаудың ең даулы қағидасы; егер қолданылса, мәселе әдетте "AP" деп белгіленеді. Кейде, егер рокировка мүмкін болса, алдыңғы қимыл пешканың екі қадамдық жылжуы болуы керек екенін дәлелдеуге болады, бұл en passant тұтқындауын заңды етеді. Бұл жағдайда, en passant тұтқындау жасалады, содан кейін оның заңдылығы a posteriori дәлелденеді, бұл рокировка арқылы жүзеге асырылады. Мұндай кейбір мәселелерде қараның қорғанысы ақтың рокировка жасауына кедергі келтіруге тырысудан тұрады, бұл бастапқы en passant тұтқындауын заңсыз етеді. Ненад Петрович осы бағытта бірнеше мәселелер құрастырды; сол жақта берілген мысал Тим Краббедің "Шахматтың қызықты жайттары" кітабында кеңінен талқыланды. Қара 6 рет тұтқындады; оның пешка құрамын есепке алу үшін, барлық 6 тұтқындау пешкалармен жасалуы керек; тұтқындаған пешкалар b7, c7, d7 және e7 ұяларынан басталуы керек. Ақ 4 рет тұтқындады; тағы да, барлық тұтқындаулар пешкалармен жасалды. Осы 3 тұтқындаудың барлығы b2 ұясынан басталған e6 пешкасымен жасалуы керек. f5 және f7 ұяларындағы қай пешка g2 ұясынан басталып кеткен? Бұл пешкалардың тек біреуі ғана тұтқындады; қараның бастапқы f пешкасы тұтқындамаған және әлі де f қатарында, сондықтан f7 пешкасы бастапқы f пешкасы бола алмайды; ол g2 ұясынан басталуы керек, ал f5 пешкасы f2 ұясынан басталуы керек. Тұтқындау f7 ұясында, қара f7–f6 ойнағаннан кейін, бірақ g пешкасын жылжытқанға дейін жасалуы керек. Жылдамдық келесідей болды: ақ пешкалар f5 және g6 қатарына жетті; қара exf4 тұтқындады; белгілі бір сәтте қара f7–f6 ойнады; ақ gxf7 тұтқындады; қара g7–g5 (немесе g7–g6 және g6–g5) ойнады. Бұл мәселені шешу үшін ақтың соңғы қимылы қандай болғанын қарастыру керек. Егер патша немесе ладья жылжыса, ақ рокировка жасай алмайды. f5 пешкасы f2 ұясынан басталғаны анықталды, сондықтан ақ тек соңғы қимылы gxf7 болса ғана пешканы жылжыта алады, оған қара бірден g7–g5 деп жауап береді. Егер бұл шын мәнінде болса, онда ақ 1. fxg6 (en passant тұтқындау) ойнай алады. Осылайша, егер ақ рокировка жасай алса, онда 1. fxg6 ep заңды болады. Бастапқыда берілген шешім 1. fxg6 ep (оның заңдылығын рокировка арқылы a posteriori дәлелдеу ниетімен) 1. Bc5 (рокировка жасауға кедергі келтіріп, Bf2+ қаупін тудырады, бұл патшаны жылжуға мәжбүр етеді және en passant тұтқындауын заңсыз етеді) 2. e3 fxe3 3. O–O (егер 3. d4 Bb4+ патшаны жылжуға мәжбүр етіп, рокировка жасауға кедергі келтірсе) e2+ 4. Kg2 exf1=Q+ 5. Kxf1 және ақ жеңіске жетеді. Бұл композиция алғаш жарияланған кезде өте даулы болды, себебі 1. Bc5, 2. e3 және 3. O–O қимылдарының артында "шахматтық емес" мотивациялар тұрды және шахмат мәселелері шеңберінде қызу пікірталас тудырды. Дау-жанжалдың ортасында соңғы позицияда жеңістің анық емес екендігі ескерілмеді, және шын мәнінде қара 3. exd2+! (3. e2+ орнына) 4. Kg2 e3 ойнау арқылы жеңуі мүмкін еді.

This is perhaps the most controversial of the retrograde analysis conventions; if it is employed, the problem is usually marked as "AP". Sometimes it is possible to prove that if castling is possible, then the previous move must have been a double step of a pawn, making an en passant capture legal. In this case, the en passant capture is made, then its legality is proved a posteriori; this is accomplished by castling. In some such problems, Black's defence consists of trying to prevent White from castling, rendering the initial en passant capture illegal. Nenad Petrović composed several problems in this vein; the example given on the left was discussed extensively in Tim Krabbé's book Chess Curiosities. Black has made 6 captures; to account for his pawn formation, all 6 captures must have been made with pawns; the capturing pawns must have started on b7, c7, d7 and e7. White has made 4 captures; again all of these captures must have been made with pawns. 3 of these captures must have been made with the pawn on e6, which started on b2. Which of the pawns on f5 and f7 started on g2? Only one of these pawns made a capture; Black's original f pawn has not made a capture and is still on the f file, so the pawn on f7 cannot be the original f pawn; it must have started on g2, and the pawn on f5 must have started on f2. The capture must have been made on f7, after Black played f7–f6 but before Black moved the g pawn. The sequence was as follows: White's pawns advanced to f5 and g6; Black made a capture exf4; at some point Black played f7–f6; White made a capture gxf7; Black played g7–g5 (or g7–g6 and g6–g5). In order to solve this problem, it must be considered what White's last move was. If the king or rook moved, then White cannot castle. It has been established that the f5 pawn started on f2, so the only way White could have moved a pawn is if the last move was gxf7, to which Black has immediately replied g7–g5. If this is in fact the case, then White can play 1. fxg6 (an en passant capture). It has thus been proved that if White can castle, then 1. fxg6 ep is legal. The solution as originally given was 1. fxg6 ep (intending to prove its legality a posteriori by castling) 1 Bc5 (preventing castling and threatening Bf2+, which would force a king move and delegitimize the en passant capture) 2. e3 fxe3 3. O O (sacrificing a rook in order to legitimize the en passant capture; if 3. d4 Bb4+ forces a king move and prevents castling) e2+ 4. Kg2 exf1=Q+ 5. Kxf1 and White has a won position. This composition was highly controversial when first published, due in part to the "non chess" motivations behind the moves 1 Bc5, 2. e3 and 3. O O, and provoked heated debate in chess problemist circles. Amid the controversy, it was overlooked that the win is not clear in the final position, and in fact Black could have won with 3 exd2+! (instead of 3 e2+) 4. Kg2 e3.