Кіріспе

Американдық математик (1879–1967)

Роберт Дэниел Кармайкл (1 наурыз 1879 – 2 мамыр 1967) – американдық математик.

Өмірбаян

Кармайкл Алабама штатының Гудвотер қаласында дүниеге келген. Ол Лайнвилл колледжінде қысқа ғана уақыт оқыды және 1898 жылы бакалавр дәрежесін алды, сонымен қатар Принстон университетінде Ph.D. дәрежесін алуға дайындалып жатқан кезде. Кармайкл 1911 жылы математикадан Ph.D. талаптарын орындады. Кармайклдың математикадағы Ph.D. зерттеулері белгілі американдық математик Г. Дэвид Бирхоффтың жетекшілігімен жүргізілді және бұл математикадағы дифференциалдық теңдеулер туралы білімге жасалған алғашқы маңызды американдық үлес саналады. Кармайкл 1911 жылдан 1915 жылға дейін Индиана университетінде оқытумен айналысты. Содан кейін ол Иллинойс университетіне көшті, онда 1915 жылдан 1947 жылы зейнеткерлікке шыққанға дейін қызмет етті. Кармайкл қазір Кармайкл сандары деп аталатын сандар (Ферматтың кішкентай теоремасымен сипатталған, бірақ олар алғашқы емес, алғашқы сандардың қасиеттерін қанағаттандыратын Фермат псевдопримдерінің ішкі жиынтығы), Кармайклдың тотиент функциясы туралы болжамы, Кармайкл теоремасы және Кармайкл функциясы зерттеулерімен танымал, олардың барлығы сандар теориясында және алғашқы сандарды зерттеуде маңызды. Ол ең кішкентай Кармайкл санын – 561-ді тапты, және 50 жылдан кейін олардың саны шексіз көп екені дәлелденді. Кармайкл сонымен қатар 1931 жылғы «Тактикалық конфигурациялар 2-ші дәрежеде» мақаласында және 1937 жылғы «Тектік тәртіптегі топтар теориясына кіріспе» кітабында Штайнер жүйесін S(5,8,24) сипаттады, бірақ бұл құрылым көбінесе 1938 жылы оны қайта ашқан Эрнст Витттің есімімен аталады. Индиана университетінде оқыған кезінде Кармайкл арнайы салыстырмалылық теориясымен айналысты.

Математикалық басылымдар

Салыстырмалылық теориясы, 1-ші басылым, Нью-Йорк: John Wiley & Sons, Inc., 74-бет, 1913 жыл. Сандар теориясы, Нью-Йорк: John Wiley & Sons, Inc., 94-бет, 1914 жыл. Диофантикалық талдау, 1-ші басылым, Нью-Йорк: John Wiley & Sons, Inc., 118-бет, 1915 жыл. Салыстырмалылық теориясы туралы пікірталас, Уильям Лоу Брайанның кіріспесімен, Чикаго: Open Court Pub. CO., 154-бет, 1927 жыл. Есептеулер, Роберт Д. Кармайкл және Джеймс Х. Уивер, Бостон/Нью-Йорк: Ginn & company, 345-бет, 1927 жыл. Анықтау логикасы, Чикаго/Лондон: Open Court Publishing CO., 280-бет, 1930 жыл; Arno Press баспасынан қайта басылған, Нью-Йорк, 1975 жыл. Математикалық кестелер мен формулалар, Роберт Д. Кармайкл және Эдвин Р. Смит, Бостон: Ginn & company, 269-бет, 1931 жыл; Dover Publications, Inc. баспасының қайта басылымы, Нью-Йорк, 1962 жыл. Есептеулер, қайта жаңартылған басылым, Роберт Д. Кармайкл, Джеймс Х. Уивер және Линкольн Ла Пас, Бостон/Нью-Йорк: Ginn & company, 384-бет, 1937 жыл. Шектелген топтар теориясына кіріспе, Бостон/Нью-Йорк: Ginn & company, 447-бет, 1937 жыл; Dover Publications, Inc. баспасының қайта басылымы, Нью-Йорк, 1956 жыл.