Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Музыка теориясында комплемент – дәстүрлі интервалдық толықтыру немесе он екі тондық музыка мен сериализмнің жиынтық толықтыруы. Интервалдық толықтыруда комплемент – бастапқы интервалға қосылғанда октаваны құрайтын интервал. Мысалы, мажорды 3-ші кіші 6-шының комплементі болып табылады. Кез келген интервалдың комплементі оның инверсиясы немесе керісі деп те аталады. Октава мен унисон бір-бірінің комплементтері, ал тритон өзінің комплементі болып табылады (бірақ соңғысы контекстке байланысты аугментированный кварта немесе диминуированный квинта ретінде "қайта жазылуы" мүмкін). Он екі тондық музыка мен сериализмнің жиынтық толықтыруында хроматикалық гаммадан алынған ноталар жиынының комплементі гамманың қалған барлық ноталарын қамтиды. Мысалы, A B C D E F G ноталар жиыны B C E F A ноталар жиынымен толықтырылады. Музыкалық жиын теориясы осы екі мағынаның анықтамасын кеңейтеді.
In music theory, complement refers to either traditional interval complementation, or the aggregate complementation of twelve tone and serialism. In interval complementation a complement is the interval which, when added to the original interval, spans an octave in total. For example, a major 3rd is the complement of a minor 6th. The complement of any interval is also known as its inverse or inversion. Note that the octave and the unison are each other's complements and that the tritone is its own complement (though the latter is "re spelt" as either an augmented fourth or a diminished fifth, depending on the context). In the aggregate complementation of twelve tone music and serialism the complement of one set of notes from the chromatic scale contains all the other notes of the scale. For example, A B C D E F G is complemented by B C E F A. Note that musical set theory broadens the definition of both senses somewhat.
Тоғыздық ережесі
Тоғыздың ережесі – бір-бірін толықтыратын интервалдарды анықтаудың оңай жолы. Интервалдардың атауларын кардинал сандар ретінде қарастыра отырып (мысалы, төртінші – төрт), мынадай нәтижеге жетеміз: 4 + 5 = 9. Осылайша, төртінші және бесінші интервалдар бір-бірін толықтырады. Егер жарты тон және тритон сияқты жалпылама атаулар қолданылса, бұл ереже қолданылмайды. Алайда, октава мен унисон – нақты бір атаумен белгіленген ноталарға қатысты ерекше жағдай, сондықтан 8 + 1 = 9. Таза интервалдар басқа таза интервалдарды, мажор интервалдар минор интервалдарды, арттырылған интервалдар кемітілген интервалдарды, ал екі рет кемітілген интервалдар екі рет арттырылған интервалдарды толықтырады.
The rule of nine is a simple way to work out which intervals complement each other. Taking the names of the intervals as cardinal numbers (fourth etc. becomes four), we have for example 4 + 5 = 9. Hence the fourth and the fifth complement each other. Where we are using more generic names (such as semitone and tritone) this rule cannot be applied. However, octave and unison are not generic but specifically refer to notes with the same name, hence 8 + 1 = 9. Perfect intervals complement (different) perfect intervals, major intervals complement minor intervals, augmented intervals complement diminished intervals, and double diminished intervals complement double augmented intervals.
Он екілік ереже
Бүкіл сандарды қолданып және 12 модулі бойынша (онда сандар 12-ге жеткенде "айналып келеді", сондықтан 12-нің еселіктері 0 ретінде анықталады), 0-ге қосындысы тең болатын кез келген екі интервал (mod 12) бір-біріне толықтырады (mod 12). Осы жағдайда унисон, 0, өзінің толықтырғышы болып табылады, ал басқа интервалдар үшін толықтырғыштар жоғарыда айтылғандай (мысалы, таза бесінші, немесе 7, таза төртінші, немесе 5-тің толықтырғышы болып табылады, өйткені 7 + 5 = 12 = 0 mod 12). Осылайша, толықтырудың қосындысы 12-ге тең (= 0 mod 12).
Using integer notation and modulo 12 (in which the numbers "wrap around" at 12, 12 and its multiples therefore being defined as 0), any two intervals which add up to 0 (mod 12) are complements (mod 12). In this case the unison, 0, is its own complement, while for other intervals the complements are the same as above (for instance a perfect fifth, or 7, is the complement of the perfect fourth, or 5, 7 + 5 = 12 = 0 mod 12). Thus the #Sum of complementation is 12 (= 0 mod 12).
Жинақ теориясы
Музыкалық жиынтық теориясында немесе атональдық теорияда комплемент жоғарыда айтылғандай мағынада қолданылады (мысалы, таза төртінші – таза бесінші, 5 + 7 = 12), сондай-ақ бірдей мелодиялық интервалды кері бағытта, қарама-қарсы түрде қолдануда – мысалы, төмен қарайтын бесінші, көтерілген бесіншінің комплементі болып табылады.
In musical set theory or atonal theory, complement is used in both the sense above (in which the perfect fourth is the complement of the perfect fifth, 5+7=12), and in the additive inverse sense of the same melodic interval in the opposite direction – e. g. a falling 5th is the complement of a rising 5th.
Жалпы толықтыру
Он екі тондық музыкада және сериализмде толықтыру (нақты, сөзбе-сөз биіктік класының толықтырылуы) – биіктік кластары жиынтығын бір-біріне толықтыратын жиынтықтарға бөлу, мұнда әрбір жиынтықта екіншісінде жоқ биіктік кластары болады, яғни "бір жиынтықтың екінші жиынтықпен біріктірілуі барлық биіктік кластарды қамтиды". "Қарапайым түсіндірме: биіктік класы жиынтығының толықтырылуы – бұл нақты мағынада, сол жиынтықта жоқ, он екі ноталық хроматикадағы барлық ноталардан тұрады". Он екі тондық техникада бұл көбінесе он екі биіктік класының толық хроматикасын әрқайсысы алты биіктік кластан тұратын екі гексахорға бөлу болып табылады. Комбинаторлық қасиеттері бар қатарларда екі он екі ноталық қатар (немесе бір қатардың екі өзгешесі) бір уақытта қолданылады, соның нәтижесінде "әрқайсысының бірінші гексахордысы мен әрқайсысының екінші гексахордысы арасында екі жиынтық" пайда болады.
In twelve tone music and serialism complementation (in full, literal pitch class complementation) is the separation of pitch class collections into complementary sets, each containing pitch classes absent from the other or rather, "the relation by which the union of one set with another exhausts the aggregate". To provide, "a simple explanation : the complement of a pitch class set consists, in the literal sense, of all the notes remaining in the twelve note chromatic that are not in that set." In the twelve tone technique this is often the separation of the total chromatic of twelve pitch classes into two hexachords of six pitch classes each. In rows with the property of combinatoriality, two twelve note tone rows (or two permutations of one tone row) are used simultaneously, thereby creating, "two aggregates, between the first hexachords of each, and the second hexachords of each, respectively."
Абстрактілік толықтыру
Жинақтар теориясында комплементацияның дәстүрлі ұғымын нақты дыбықтық класс жиынтықтарының комплементі ретінде қарастыруға болады, "мұнда қатынас нақты дыбықтық класс жиынтықтары арасында туындайды", бұл абстрактілі комплемент ретінде сипатталуы мүмкін, "мұнда қатынас жиынтық класстары арасында туындайды". Тіпті оның нақты дыбықтық класс комплементі болмаса да. Бұл ұғымды алғаш рет ұсынған Аллен Форте бұл "комплемент қатынасының маңызды кеңейтілуі" деп сипаттаған, бірақ Джордж Перл мұны "өте үлкен кемсіту" деп атады. Мысал ретінде 7-1 және 5-1 хроматикалық жиынтықтарын қарастырайық. Егер 7-1 жиынтығы C–F аралығын, ал 5-1 жиынтығы G–B аралығын қамтитын болса, онда олар нақты комплемент болып табылады. Дегенмен, егер 5-1 жиынтығы C–E, C–F немесе D–F аралықтарын қамтитын болса, онда ол 7-1 жиынтығының абстрактілі комплементі болып есептеледі. Бұл мысалдар көрсеткендей, жиынтықтар немесе дыбықтық класс жиынтықтары белгіленгеннен кейін, "комплемент қатынасы толықтыратын кардиналдық саны бар жиынтықтар жұбындағы бірдей реттік сан арқылы оңай анықталады".
In set theory the traditional concept of complementation may be distinguished as literal pitch class complement, "where the relation obtains between specific pitch class sets", which may be described as abstract complement, "where the relation obtains between set classes". even though not its literal pc complement. Originator Allen Forte describes this as, "significant extension of the complement relation," though George Perle describes this as, "an egregious understatement".]] As a further example take the chromatic sets 7 1 and 5 1. If the pitch classes of 7 1 span C–F and those of 5 1 span G–B then they are literal complements. However, if 5 1 spans C–E, C–F, or D–F, then it is an abstract complement of 7 1. As these examples make clear, once sets or pitch class sets are labeled, "the complement relation is easily recognized by the identical ordinal number in pairs of sets of complementary cardinalities".