Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Статистикада сенімділік интервалдарын есептеу немесе гипотезаларды тексеру сияқты процедуралардың дәйектілігі, оларға қолданылатын деректер жиынтығындағы элементтер саны шексіз өскенде, олардың мінез-құлқының қажетті қасиеті болып табылады. Атап айтқанда, дәйектілік талап етеді, деректер жиынтығының көлемі артқан сайын, процедураның нәтижесі нақты нәтижеге жақындауы керек. Статистикада осы терминнің қолданылуы 1922 жылы сэр Рональд Фишерден бастау алады. Статистикада дәйектілік және дәйекті терминдерін пайдалану, негізінен бірдей процедураны кез келген мөлшердегі дерек элементтеріне қолдануға болатын жағдайлармен шектеледі. Статистиканың күрделі қолданылуында дерек элементтерінің саны бірнеше тәсілмен өсуі мүмкін. Мысалы, белгілі бір аумақтағы жауын-шашын жазбалары үш жолмен артуы мүмкін: қосымша уақыт кезеңдері бойынша; белгілі бір аумақтағы қосымша орындар бойынша; аумақтың көлемін кеңейту арқылы алынған қосымша орындар бойынша. Мұндай жағдайларда дәйектілік қасиеті үлгі көлемінің өсуі мүмкін болатын бір немесе бірнеше жолмен шектелуі мүмкін.
In statistics, consistency of procedures, such as computing confidence intervals or conducting hypothesis tests, is a desired property of their behaviour as the number of items in the data set to which they are applied increases indefinitely. In particular, consistency requires that as the dataset size increases, the outcome of the procedure approaches the correct outcome. Use of the term in statistics derives from Sir Ronald Fisher in 1922. Use of the terms consistency and consistent in statistics is restricted to cases where essentially the same procedure can be applied to any number of data items. In complicated applications of statistics, there may be several ways in which the number of data items may grow. For example, records for rainfall within an area might increase in three ways: records for additional time periods; records for additional sites with a fixed area; records for extra sites obtained by extending the size of the area. In such cases, the property of consistency may be limited to one or more of the possible ways a sample size can grow.
Бағалаушылар
Тұрақты бағалаушы – дерек жиынтығындағы n элементтер санымен индекстелген кездейсоқ шама ретінде қарастырылғанда, n саны артқан сайын бағалаулардың ықтималдық бойынша бағалауға арналған нақты мәнге жақындауымен сипатталатын бағалаушы. Фишер тұрақтылығына ие бағалаушы – егер бағалаушыны бүкіл популяцияға, үлгіге емес, қолданғанда, бағаланатын параметрдің нақты мәні алынатын бағалаушы.
A consistent estimator is one for which, when the estimate is considered as a random variable indexed by the number n of items in the data set, as n increases the estimates converge in probability to the value that the estimator is designed to estimate. An estimator that has Fisher consistency is one for which, if the estimator were applied to the entire population rather than a sample, the true value of the estimated parameter would be obtained.
Сынақтар
Тұрақты тест – бұл белгілі бір жалған гипотеза үшін тест күші деректер саны артқан сайын бірге жуықтайтын тест. Классикалық мысал – бұл үлгі стандартты қатесі, ол қисайған бағалаушы, бірақ үлкен сандар заңы бойынша күтілетін стандартты қатесіне дерлік сөзсіз жақындайды. Басқаша айтқанда, қисайғандық тұрақтылық үшін міндетті талап емес, сондықтан нәтижелерге сенімділікпен қарауға болатындықтан, тәжірибеде қисайған бағалаушылар мен тесттерді қолдануға болады, әсіресе үлгі көлемі үлкен болғанда (тұрақтылықтың анықтамасын еске түсіріңіз). Керісінше, тұрақты емес бағалаушы немесе тест тәжірибеде негіздеуге қиын болуы мүмкін, себебі қосымша деректерді жинау нәтиже сапасын жақсартудың асимптотикалық кепілдігін бермейді.
A consistent test is one for which the power of the test for a fixed untrue hypothesis increases to one as the number of data items increases. A classic example is the sample standard deviation which is a biased estimator, but converges to the expected standard deviation almost surely by the law of large numbers. Phrased otherwise, unbiasedness is not a requirement for consistency, so biased estimators and tests may be used in practice with the expectation that the outcomes are reliable, especially when the sample size is large (recall the definition of consistency). In contrast, an estimator or test which is not consistent may be difficult to justify in practice, since gathering additional data does not have the asymptotic guarantee of improving the quality of the outcome.