Кіріспе

Неміс математигі

Иссай Шур (10 қаңтар 1875 – 10 қаңтар 1941) – өмірінің көп бөлігін Германияда өткізген орыс математигі. Ол Берлин университетінде оқыды. 1901 жылы докторлық диссертациясын қорғады, 1903 жылы лектор болып жұмыс істеді, ал Бонн университетінде болғаннан кейін 1919 жылы профессор атанды. Фердинанд Георг Фробениус шәкірті болғандықтан, ол негізінен топтық өкілдіктер (оған ең байланысты сала), сондай-ақ комбинаторика, сандар теориясы және тіпті теориялық физика салаларында жұмыс істеді. Бүгінде ол, әсіресе, Шур ыдырауының болуы және топтық өкілдіктер бойынша жұмысы (Шур леммасы) үшін танымал. Шур «И. Шур» және «Ж. Шур» аттарымен жариялаған, соңғысы «Journal für die reine und angewandte Mathematik» журналында жиі кездеседі. Бұл шатасуға себеп болды.

Балалық шақ

Иссай Шур еврей отбасында дүниеге келген, бизнесмен Мұса Шур мен оның әйелі Голде Шурдың (қыз есімі Ландау) ұлы. Ол сол кездегі Ресей империясының Днепр өзені жағасындағы Могилев қаласында туған. Шур жиырма жасқа дейін Исаия есімін емес, Шаия (оның қабіріндегі епитафияда Исаия деп жазылған) есімін қолданған. Шурдың әкесі көтерме саудагер болған болуы мүмкін. 1888 жылы, 13 жасында, Шур Лиепаяға (Курляндия, қазіргі Латвия) барды, онда оның үйленген қарындасы мен інісі тұрды, Могилевтен солтүстік-батысқа қарай 640 км қашықтықта. Курляндия – патшалық Ресейдің үш Балтық провинциясының бірі болды және орта ғасырлардан бері Балтық немістері билеуші топқа жатқан. Жергілікті еврей қауымы көбінесе идиш емес, неміс тілінде сөйлеген. Шур 1888-1894 жылдары Либаудағы неміс тілді Николай гимназиясында оқып, бітіру емтиханында үздік нәтиже көрсетіп, алтын медаль алды. Осы гимназияда ол неміс тілін жетік меңгерді.

Білім

1894 жылдың қазан айында Шур Берлин университетіне математика және физика мамандықтары бойынша оқуға түсті. 1901 жылы ол Фробениус пен Лазарус Иммануэль Фукс басшылығымен «Матрицаға сәйкес келуге болатын матрицалар класы туралы» деген тақырыпта диссертациясын қорғап, үздік дипломмен аяқтады, онда сызықтық топтардың бейнеленуінің жалпы теориясы қамтылған. Вогттың сөзіне сәйкес, ол осы кезде Иссай есімін қолдана бастады. Шур Ресей империясында табысқа жету мүмкіндігінің жоқ екенін ойлады және неміс тілін өте жақсы білгендіктен Берлинде қалуды жөн көрді. Ол 1903 жылы бітіріп, Берлин университетінде лекция оқыды. Шур 1903 жылдан 1913 жылға дейін он жыл бойы Берлин университетінде профессор қызметін атқарды. 1913 жылы ол Бонн университетінде доцент болып тағайындалды және Феликс Хаусдорфтың орнын басты. Келесі жылдары Фробеніус Шурды Берлинге қайтарудың әртүрлі жолдарын іздеді. Мысалы, 1913 жылғы 27 маусымда Фробеніус Роберт Гнехмге (ETH мектеп кеңесінің президентіне) жазған хатында Шурдың есімі Карл Фридрих Гейзердің орнын басуға мүмкін кандидат ретінде айтылды. Фробеніус бұрынғы кеңестеріне құлақ қоймағанын айтып, былай деді: «Осы себепті мен сізге профессор Ж. Шурды (қазір Боннда) ұсына алмаймын. Ол Цюрих үшін тым жақсы, менің Берлиндегі орнымды басуы тиіс». Герман Вейль Цюрихтегі жұмысты алды. Фробеніус еңбегі 1916 жылы Шур Йоханнес Кноблаухты алмастырғанда жеміс берді. Фробеніус бір жылдан кейін, 1917 жылғы 3 тамызда қайтыс болды. Шур мен Каратеодори екеуі де оның орнын басуға басты үміткерлер ретінде қарастырылды. Бірақ олар ақырында Константин Каратеодориді таңдады. 1919 жылы Шур жеке профессорлық атаққа ие болды, ал 1921 жылы зейнеткер Фридрих Герман Шотткидің кафедрасын басқарды. 1922 жылы ол Пруссия ғылым академиясының мүшесі болып сайланды.

Нацизм кезінде

Нацистердің билікті басып алуы мен парламенттік оппозицияның таратылуынан кейін, 7 сәуірде 1933 жылы «Кәсіптік мемлекеттік қызметті қайта жаңғырту туралы» заң, жағымсыз саяси көзқарастары бар немесе «еврей» тегінен шыққан барлық жоғары лауазымды мемлекеттік қызметкерлерді босатуды талап етті; кейіннен қабылданған ереже бұл талапты профессорларға, соның ішінде Шурға да қатысты. Шур жұмыстан тоқтатылып, университет жүйесінен шеттетілді. Оның әріптесі Эрхард Шмидт оны қызметіне қайта орналастыру үшін күресті, ал Шур Бірінші дүниежүзілік соғыстан бұрын Пруссияның мемлекеттік қызметкері болғандықтан, 1933/1934 оқу жылының қысқы семестрінде оқыту бойынша арнайы лекцияларға қатысуға рұқсат алды. Шур ғылым министріне берген демалыс өтінішін кері тартып алды және 1933-1934 оқу жылында Висконсин университетіне (Мэдисон) қонақ профессор ретінде барудан бас тартты. Осы ұсыныстан бас тартуға ықпал еткен факторлардың бірі – Шурдың ағылшын тілді ортада жаңадан бастаумен байланысты талаптарға енді шыдай алмайтынына сенімді болуы еді. 1932 жылы Шурдың қызы Хилде Бернде доктор Хаим Абелинге үйленді. Осының нәтижесінде Иссай Шур қызымен Бернде бірнеше рет кездесті. Цюрихте ол Бірінші дүниежүзілік соғыстан бұрынғы кездерден таныс болған Георгий Полямен жиі кездесетін. 1935 жылдың жазында Швейцарияға сапар барысында Шурға Людвиг Бибербахтан, Ректордың атынан келген хат жетті, онда Шур Берлин университетінде оны дереу іздеп табуы керек екені айтылды. Олар онымен маңызды мәселені талқылауы керек еді. Бұл мәселе Шурдың 1935 жылдың 30 қыркүйегінде жұмыстан босатылуына қатысты. Шур профессорлық қызметтен босатылғаннан кейін Пруссия ғылым академиясының мүшелігін сақтап қалды, бірақ көп ұзамай ол өзінің ресми лауазымының соңғы қалдықтарынан да айырылды. 1938 жылдың көктемінде Бибербахтың араласуымен ол Академия комиссиясынан кеткенінің себебін түсіндіруге мәжбүр болды. 1939 жылдың басында «Mathematische Zeitschrift» журналының кеңесші кеңесіндегі мүшелігі тоқтатылды.

Көшіп кету

Шур көптеген студенттерінің кетіп қалуынан және бұрынғы жұмыс орнынан белгілі ғалымдардың қуылғаннан кейін жалғыздыққа ұшырады. Тек доктор Гельмут Грунский оған достықпен қабылдады, Шур отызыншы жылдардың соңында эмигрант студенті Макс Менахем Шифферге хабарлағандай. Гестапо әр жерде болды. Шур әйеліне Гестапо шақыру қағазы келген жағдайда өзін-өзі өлтіретінін айтқандықтан, 1938 жылдың жазында әйелі оның хаттарын, соның ішінде Гестаподан келген шақыру қағазын алып, Исаи Шурды Берлиннің сыртындағы бір үйге демалуға жіберді. Ал өзі күйеуінің орнына Гестапоға баруға рұқсат беретін медициналық анықтамамен барды. Олар Германияда неліктен тұрып жатқандарын тікелей сұрады. Бірақ жоспарланған эмиграцияға экономикалық кедергілер кедергі келтірді: эмиграцияға шығар алдында немістер рейстік салық төлеуге міндетті, ол олардың мүлкінің төрттен бірін құрады. Енді Шурдың әйелі Литвадағы үйге ипотека мұра еткен еді, бірақ Литваның валюталық саясатынан оны қайтару мүмкін болмады. Екінші жағынан, Шурға ипотеканы төлемеуге немесе оны Германияға қалдыруға тыйым салынды. Осылайша, Schur-лар қолма-қол ақшадан және оған теңдестірілген қаражаттан мүлдем құр қалды. Соңында, жетіспей қалған ақша біраз уақыттан кейін табылды, бірақ оның қайырымдастырылғанын кім білмейді. Шур 1939 жылдың басында Германиядан кетуге мүмкіндік алды. Бірақ оның денсаулығы бұрыннан-ақ нашарлаған еді. Ол медбикемен бірге Берндегі қызына барды, ал одан кейін бірнеше күннен соң әйелі де келді. Олар бірнеше апта сонда тұрып, содан кейін Палестинаға эмиграциялады. Екі жылдан кейін, 1941 жылдың 10 қаңтарында, 66 жасқа толған күні Тель-Авивте жүрек талмасынан қайтыс болды.

Жұмыс

Шур өзінің ұстазы Фробениус еңбегін топтар теориясы және өкілдіктер теориясы саласында көптеген маңызды жұмыстармен жалғастырды. Одан бөлек, ол классикалық алгебра мен сандар теориясының дерлік барлық салаларында жаңа нәтижелерді жариялады, сондай-ақ белгілі нәтижелерге әдемі дәлелдер келтірді. Оның жинақталған еңбектері осының куәсі. Онда интеграл теңдеулер теориясы және шексіз қатарлар бойынша жұмыстарын табуға болады.

Сызықтық топтар

Докторлық диссертациясында «Über eine Klasse von Matrizen, die sich einer gegebenen Matrix zuordnen lassen» Исай Шур кешенді сандар өрісіндегі жалпы сызықтық топтың полиномдық бейнелерін анықтады. Бұл жұмыстың нәтижелері мен әдістері бүгінгі күнге дейін маңызды. Дж. А. Грин өзінің кітабында кез келген мінездемесі бар шексіз өрістердегі полиномдық бейнелерін анықтады. Ол негізінен Шурдың диссертациясына негізделген. Грин былай деп жазады: «Шурдың бұл тамаша еңбегінде керемет алгебралық шеберлікпен дамытылған көптеген жаңа идеялар бар. Шур бұл (полиномдық) бейнелер толығымен кешірілетінін, әрбір кешірілмейтіннің белгілі бір дәрежеде «гомогенді» екенін, және белгілі бір гомогенді дәрежедегі кешірілмейтін полиномдық бейнелердің эквиваленттілік түрлерінің саны, сол дәрежеге дейін бөлінетін бөліктер санымен сәйкес келетінін көрсетті. Сонымен қатар, Шур типтің кешірілмейтін бейнелеуінің сипаттамасы белгілі бір симметриялық функциямен беріледі деп көрсетті (кейіннен «Шур функциясы» деп аталған).» Гриннің сөзіне сәйкес, Шурдың диссертациясының әдістері алгебралық топтар теориясы үшін маңызды. 1927 жылы Шур «Жалпы сызықтық топтың рационалды бейнелеулері туралы» еңбегінде диссертациясының негізгі нәтижелеріне жаңа дәлелдер келтірді. Егер – табиғи өлшемді векторлық кеңістік болса, онда дәрежелі тензорлық көбейтіндісі модулі болады, онда симметриялық топтың дәрежесі әрбір генератордың тензорлық факторларының орналасуы арқылы әрекет етеді. Шур осы бимодульдік әрекеттерді пайдаланып, өзінің тұжырымдамаларының керемет дәлелдерін тапты. Шурдың бұл еңбегі бұрын кеңінен танымал болған.

Берлиндегі профессорлық қызмет

Шур Берлинде академиялық әлемнің жоғары құрметке ие мүшесі, саяси көзқарасы жоқ ғалым ретінде өмір сүрді. Ол көрнекті математик және еңбек еткен оқушыларына жақсы білім берген ұстаз болды, Берлин университетінде 16 жыл бойы беделді кафедраны иеленді. 1933 жылға дейін оның зерттеу тобы Германиядағы және одан тыс Берлин университетінде өте жақсы даңққа ие болды. Шурдың төңірегінде оның факультеті өкілдік теориясымен айналысты, оны оның студенттері әртүрлі бағыттарда (шешілетін топтар, комбинаторика, матрицалар теориясы сияқты) дамытты. Шур алгебра мен топтар теориясына маңызды үлес қосты, ол Герман Вейльдің сөзімен айтқанда, Эмми Нетердің (1882–1935) еңбектерімен шамалас көлемде және тереңдікте болды. 1933 жылы Шурдың лекциялары тоқтатылғанда, оны құрметтейтін және жақсы көретін студенттер мен профессорлар наразылық білдірді. Әріптесі Эрхард Шмидттың күш-жігері арқасында Шур 1935 жылдың қыркүйек айының соңына дейін дәріс беруге уақытша рұқсат алды. Шур сол кезде жұмысынан айырылған соңғы еврей профессоры болды.

Цюрихтегі дәріс

Швейцарияда Шурдың әріптестері Хайнц Хопф пен Джордж Поля 1935 жылы Шурдың жұмыстан босатылғаны туралы хабардар болды. Олар бар күштерін салып көмектесуге тырысты. Математикалық семинарлардың басшысы Мишель Планшельдің атынан 1935 жылдың 12 желтоқсанында мектеп кеңесінің төрағасы Артур Рон Шурды шекті топтардың өкілдік теориясы бойынша бірқатар лекциялар оқуға шақырды. Сонымен қатар, ол ресми шақырудың төраға Роннан келуін сұрады, себебі профессор Шур осы лекцияларды оқу үшін тиісті министрліктен рұқсат алуы керек болды. Джордж Поля математикалық семинардың шақыруын 16 желтоқсанда Математика және физика кафедрасының конференциясына айналдырды. Осы арада 14 желтоқсанда төраға Ронның ресми шақыру хаты Шурға жіберілді. Шурға қонақ лекциясы үшін 500 швейцариялық франк төленетіні уәде етілді. Шур 1936 жылдың 28 қаңтарына дейін жауап бермеді, сол күні ол жергілікті биліктен қажетті рұқсат алды. Ол шақыруды қабылдауға дайын екенін мәлімдеді. Лекцияны 4 ақпанда бастауды жоспарлаған. Шур ақпан айының көп бөлігін Швейцарияда өткізді. Германияға оралмас бұрын ол Берндегі қызын бірнеше күнге барып, 27 ақпанда Карлсруэ арқылы Берлинге қайтты, онда оның қарындасы тұрды. Берннен Поляға жазған хатында ол: «Швейцариядан ауыр жүрекпен қоштасамын» деген сөздермен аяқтады. Берлинде, осы арада Людвиг Бибербах 1936 жылдың 20 ақпанындағы хатында ғылым, өнер және білім беру министріне Шурдың сапары туралы хабарлады және Цюрихтегі лекцияның мазмұнын білуге ниеттенгенін мәлімдеді.

Дәйексөздер

Өзінің естелік сөзінде Альфред Брауэр (Шурдың докторанты) Исай Шур туралы былай деді: Оның лекциялары өте түсінікті болды, бірақ әрқашан оңай емес, ынтымақтастық қажет еді. 1930 жылғы қысқы семестрде Шурдың сандар теориясы лекциясына қатысуға ниет білдірген студенттердің саны соншалық, 500 орындық екінші үлкен университет лекция залы да тар болды. Оның ең адами қасиеттері, болжам бойынша, оның зор қарапайымдылығы, көмектесуге дайындығы және студенттеріне деген шынайы қызығушылығы еді. Цюрихтегі ETH Privatdozent қызметіне тағайындалғанға дейін Берлинде болған Хайнц Хопф, ауызша айғақтар мен хаттардан көрініп тұрғандай, Исай Шурды математик ретінде және жоғары бағалайтын адам ретінде қарастырды. Бұл бағалау толығымен өзара сыйластыққа негізделген: 1930 жылы Герман Вейлдің қайта тағайындалуына орай Джордж Поляға жазған хатында Шур Хопф туралы былай дейді: Хопф – өте жақсы оқытушы, күшті темпераменті мен әсерлілігі бар математик, шеберлікке бейім, басқа салаларда да жақсы білім алған. Егер оны адам ретінде сипаттасам, онымен кездесуге әрқашан шын жүректен қуанатынымды айту жеткілікті болар еді. Дегенмен, Шур жеке мәселелерде дұрыс қашықтықты сақтаумен белгілі болды. Хопфтың куәлігі Берлиндегі Шурдың бұрынғы студенттері Уолтер Ледерман мен Бернхард Нойманның айтқандарымен сәйкес келеді.