Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Немецкий математик
German mathematician
Иссай Шур (10 января 1875 – 10 января 1941) – русский математик, большую часть жизни работавший в Германии. Он учился в Берлинском университете, получил докторскую степень в 1901 году, стал лектором в 1903 году и, после работы в Боннском университете, профессором в 1919 году. Будучи учеником Фердинанда Георга Фробениуса, он занимался теорией представлений групп (область, с которой его имя наиболее тесно связано), а также комбинаторикой, теорией чисел и даже теоретической физикой. Сегодня он, вероятно, наиболее известен своим результатом о существовании разложения Шура и своими работами по теории представлений групп (лемма Шура). Шур публиковался под именами И. Шур и Дж. Шур, причем последнее особенно часто встречалось в журнале Journal für die reine und angewandte Mathematik, что приводило к некоторой путанице.
Issai Schur (10 January 1875 – 10 January 1941) was a Russian mathematician who worked in Germany for most of his life. He studied at the University of Berlin. He obtained his doctorate in 1901, became lecturer in 1903 and, after a stay at the University of Bonn, professor in 1919. As a student of Ferdinand Georg Frobenius, he worked on group representations (the subject with which he is most closely associated), but also in combinatorics and number theory and even theoretical physics. He is perhaps best known today for his result on the existence of the Schur decomposition and for his work on group representations (Schur's lemma). Schur published under the name of both I. Schur, and J. Schur, the latter especially in Journal für die reine und angewandte Mathematik. This has led to some confusion.
Детство
Иссай Шур родился в еврейской семье, сын бизнесмена Мозеса Шура и его жены Голды Шура (урождённой Ландау). Он родился в Могилёве на реке Днепр, входившем тогда в состав Российской империи. До середины двадцатых лет Шур использовал имя Шаия (Исаия, как указано на его могиле) вместо Иссая. Отец Шура, вероятно, был оптовым торговцем. В 1888 году, в возрасте 13 лет, Шур переехал в Лиепаю (Курляндия, ныне Латвия), где жили его сестра с мужем и брат, в 640 км к северо-западу от Могилёва. Курляндия была одной из трёх Прибалтийских губерний Российской империи, и с Средних веков доминирующим социальным классом были прибалтийские немцы. Местная еврейская община в основном говорила на немецком, а не на идише. С 1888 по 1894 год Шур учился в немецкоязычной Николаевской гимназии в Либаве, сдал выпускной экзамен на высший балл и получил золотую медаль. Там он овладел немецким языком в совершенстве.
Issai Schur was born into a Jewish family, the son of the businessman Moses Schur and his wife Golde Schur (née Landau). He was born in Mogilev on the Dnieper River in what was then the Russian Empire. Schur used the name Schaia (Isaiah as the epitaph on his grave) rather than Issai up in his middle twenties. Schur's father may have been a wholesale merchant. In 1888, at the age of 13, Schur went to Liepāja (Courland, now in Latvia), where his married sister and his brother lived, 640 km north west of Mogilev. Kurland was one of the three Baltic governorates of Tsarist Russia, and since the Middle Ages the Baltic Germans were the upper social class. The local Jewish community spoke mostly German and not Yiddish. Schur attended the German speaking Nicolai Gymnasium in Libau from 1888 to 1894 and reached the top grade in his final examination, and received a gold medal. Here he became fluent in German.
Образование
В октябре 1894 года Шур поступил в Берлинский университет, где изучал математику и физику. В 1901 году он окончил с отличием summa cum laude под руководством Фробениуса и Лазаря Иммануила Фукса, защитив диссертацию «О классе матриц, которые можно сопоставить данной матрице», содержащую общую теорию представления линейных групп. По словам Вогта, в это время он начал использовать имя Иссаи. Шур считал свои шансы на успех в Российской империи невелики и, поскольку свободно владел немецким языком, остался в Берлине. Он завершил обучение в 1903 году и стал лектором в Берлинском университете. Шур занимал должность профессора в Берлинском университете в течение десяти лет, с 1903 по 1913 год. В 1913 году он принял предложение занять должность доцента и преемника Феликса Хаусдорфа в Боннском университете. В последующие годы Фробениус различными способами пытался вернуть Шура в Берлин. В частности, имя Шура было упомянуто в письме Фробениуса от 27 июня 1913 года Роберту Гнему (президенту школьного совета ETH) в качестве возможного преемника Карла Фридриха Гайзера. Фробениус жаловался, что ранее они никогда не прислушивались к его советам, и добавил: «Поэтому я даже не могу рекомендовать вам профессора Й. Шура (теперь в Бонне). Он слишком хорош для Цюриха и должен стать моим преемником в Берлине». Герман Вейль получил эту должность в Цюрихе. Усилия Фробениуса увенчались успехом в 1916 году, когда Шур сменил Йоханнеса Кноблауха в качестве адъюнкт-профессора. Фробениус умер год спустя, 3 августа 1917 года. Шура и Каратеодори считались главными кандидатами на его преемника, но в итоге выбрали Константина Каратеодори. В 1919 году Шур наконец получил персональную профессуру, а в 1921 году занял кафедру ушедшего на пенсию Фридриха Германа Шоттки. В 1922 году он также был избран членом Прусской академии наук.
In October 1894, Schur attended the University of Berlin, with concentration in mathematics and physics. In 1901, he graduated summa cum laude under Frobenius and Lazarus Immanuel Fuchs with his dissertation On a class of matrices that can be assigned to a given matrix, which contains a general theory of the representation of linear groups. According to Vogt, he began to use the name Issai at this time. Schur thought that his chance of success in the Russian Empire was rather poor, and because he spoke German so perfectly, he remained in Berlin. He graduated in 1903 and was a lecturer at the University of Berlin. Schur held a position as professor at the Berlin University for the ten years from 1903 to 1913. In 1913 he accepted an appointment as associate professor and successor of Felix Hausdorff at the University of Bonn. In the following years Frobenius tried various ways to get Schur back to Berlin. Among other things, Schur's name was mentioned in a letter dated 27 June 1913 from Frobenius to Robert Gnehm (the School Board President of the ETH) as a possible successor to Carl Friedrich Geiser. Frobenius complained that they had never followed his advice before and then said: "That is why I can't even recommend Prof. J. Schur (now in Bonn) to you. He's too good for Zurich, and should be my successor in Berlin". Hermann Weyl got the job in Zurich. The efforts of Frobenius were finally successful in 1916, when Schur succeeded Johannes Knoblauch as adjunct professor. Frobenius died a year later, on 3 August 1917. Schur and Carathéodory were both named as the frontrunners for his successor. But they chose Constantin Carathéodory in the end. In 1919 Schur finally received a personal professorship, and in 1921 he took over the chair of the retired Friedrich Hermann Schottky. In 1922, he was also added to the Prussian Academy of Sciences.
Во времена нацизма
После захвата власти нацистами и ликвидации парламентской оппозиции, Закон о восстановлении профессиональной государственной службы от 7 апреля 1933 года предписывал увольнение всех выдающихся государственных служащих, придерживавшихся непопулярных политических взглядов или имевших "еврейское" происхождение; последующее положение распространило это на профессоров и, следовательно, на Шура. Шура был отстранен от работы и исключен из университетской системы. Его коллега Эрхард Шмидт боролся за его восстановление, и поскольку Шур был прусским чиновником до Первой мировой войны, ему разрешили вновь участвовать в некоторых специальных лекциях по педагогике в зимнем семестре 1933/1934 года. Шур отозвал заявление об отпуске, поданное министру науки, и отказался от предложения занять должность приглашенного профессора в Университете Висконсина–Мэдисона на 1933–1934 учебный год. Вероятно, одним из факторов, повлиявших на отказ от предложения, стало то, что Шур больше не чувствовал себя способным справиться с требованиями, связанными с новым началом в англоязычной среде. Еще в 1932 году дочь Шура, Хильда, вышла замуж за доктора Хайма Абелина в Берне. В результате Иссай Шур несколько раз навещал свою дочь в Берне. В Цюрихе он часто встречался с Георгом Поля, с которым поддерживал дружеские отношения еще до Первой мировой войны. Во время одной из таких поездок в Швейцарию летом 1935 года Шур получил письмо от Людвига Бибербаха, подписанное от имени ректора, в котором его просили срочно встретиться с ним в Берлинском университете для обсуждения важного вопроса. Речь шла об увольнении Шура 30 сентября 1935 года. После увольнения с должности профессора Шур оставался членом Прусской академии наук, но вскоре лишился и этого последнего остатка своей официальной должности. Весной 1938 года, в результате вмешательства Бибербаха, он был вынужден объяснить свою отставку из состава комиссии Академии. Его членство в Консультативном совете журнала Mathematische Zeitschrift было прекращено в начале 1939 года.
After the takeover by the Nazis and the elimination of the parliamentary opposition, the Law for the Restoration of the Professional Civil Service on 7 April 1933, prescribed the release of all distinguished public servants that held unpopular political opinions or who were "Jewish" in origin; a subsequent regulation extended this to professors and therefore also to Schur. Schur was suspended and excluded from the university system. His colleague Erhard Schmidt fought for his reinstatement, and since Schur had been a Prussian official before the First World War, he was allowed to participate in certain special lectures on teaching in the winter semester of 1933/1934 again. Schur withdrew his application for leave from the Science Minister and passed up the offer of a visiting professorship at the University of Wisconsin–Madison for the academic year 1933–34. One element that likely played a role in the rejection of the offer was that Schur no longer felt he could cope with the requirements that would have come with a new beginning in an English speaking environment. Already in 1932, Schur's daughter Hilde had married the doctor Chaim Abelin in Bern. As a result, Issai Schur visited his daughter in Bern several times. In Zurich he met often with George Pólya, with whom he was on friendly terms since before the First World War. On such a trip to Switzerland in the summer of 1935, a letter reached Schur from Ludwig Bieberbach signed on behalf of the Rector's, stating that Schur should urgently seek him out in the University of Berlin. They needed to discuss an important matter with him. It involved Schur's dismissal on 30 September 1935. Schur remained a member of the Prussian Academy of Sciences after his release as a professor, but a little later he lost this last remnant of his official position. Due to an intervention from Bieberbach in the spring of 1938 he was forced to explain his resignation from the commission of the Academy. His membership in the Advisory Board of Mathematische Zeitschrift was ended in early 1939.
Эмиграция
Шур почувствовал себя одиноким после бегства многих его учеников и изгнания известных ученых из его прежнего места работы. Только доктор Гельмут Грунски был дружелюбен к нему, как Шур сообщил в конце тридцатых годов своему студенту-эмигранту Максу Менахему Шифферу. Гестапо было повсюду. Поскольку Шур объявил жене о намерении покончить с собой в случае вызова в Гестапо, летом 1938 года его жена забрала его письма, а вместе с ними и повестку от Гестапо, отправила Иссая Шура на отдых в дом за пределами Берлина и сама отправилась с медицинской справкой, позволяющей ей встретиться с Гестапо вместо мужа. Там им прямо спросили, почему они все еще остаются в Германии. Но существовали экономические препятствия для запланированной эмиграции: эмигрирующие немцы должны были перед отъездом заплатить рейхсфлюхтналог, который составлял четверть их имущества. Теперь жена Шура унаследовала ипотеку на дом в Литве, которую из-за литовских валютных ограничений не удалось погасить. С другой стороны, Шур не имел права допустить невыплату долга или оставить ипотеку немецкому рейху. Таким образом, у Шуров не хватало наличных денег и их эквивалентов. Наконец, недостающая сумма денег была каким-то образом получена, и до сих пор неясно, кто был ее спонсором. Шур смог покинуть Германию в начале 1939 года. Однако его здоровье уже было серьезно подорвано. Он отправился в сопровождении медсестры к своей дочери в Берн, где его жена последовала за ним через несколько дней. Там они пробыли несколько недель, а затем эмигрировали в Палестину. Два года спустя, 10 января 1941 года, в свой 66-й день рождения, он умер в Тель-Авиве от сердечного приступа.
Schur found himself lonely after the flight of many of his students and the expulsion of renowned scientists from his previous place of work. Only Dr. Helmut Grunsky had been friendly to him, as Schur reported in the late thirties to his expatriate student Max Menachem Schiffer. The Gestapo was everywhere. Since Schur had announced to his wife his intentions to commit suicide in case of a summons to the Gestapo, in the summer of 1938 his wife took his letters, and with them a summons from the Gestapo, sent Issai Schur to a relaxing stay in a home outside of Berlin and went with medical certificate allowing her to meet the Gestapo in place of her husband. There they flatly asked why they were still staying in Germany. But there were economic obstacles to the planned emigration: emigrating Germans had a pre departure Reich Flight Tax to pay, which was a quarter of their assets. Now Schur's wife had inherited a mortgage on a house in Lithuania, which because of the Lithuanian foreign exchange determination could not be repaid. On the other hand, Schur was forbidden to default or leave the mortgage to the German Reich. Thus the Schurs lacked cash and cash equivalents. Finally, the missing sum of money was somehow supplied, and to this day it does not seem to be clear who were the donors. Schur was able to leave Germany in early 1939. His health, however, was already severely compromised. He traveled in the company of a nurse to his daughter in Bern, where his wife also followed a few days later. There they remained for several weeks and then emigrated to Palestine. Two years later, on his 66th birthday, on 10 January 1941, he died in Tel Aviv of a heart attack.
Работа
Шур продолжил дело своего учителя Фробениуса, опубликовав множество важных работ по теории групп и теории представлений. Помимо этого, он представил значимые результаты и изящные доказательства известных теорем практически во всех областях классической алгебры и теории чисел. Его собранные труды служат тому подтверждением. В них можно найти его работы по теории интегральных уравнений и бесконечных рядов.
Schur continued the work of his teacher Frobenius with many important works for group theory and representation theory. In addition, he published important results and elegant proofs of known results in almost all branches of classical algebra and number theory. His collected works are proof of this. There, his work on the theory of integral equations and infinite series can be found.
Линейные группы
В своей докторской диссертации Über eine Klasse von Matrizen, die sich einer gegebenen Matrix zuordnen lassen Иссай Шур определил полиномиальные представления общей линейной группы над полем комплексных чисел. Результаты и методы этой работы актуальны и сегодня. В своей книге Дж. А. Грин определил полиномиальные представления над бесконечными полями с произвольной характеристикой. Эта работа в основном основана на диссертации Шура. Грин пишет: "Эта замечательная работа (Шура) содержала множество оригинальных идей, разработанных с выдающимся алгебраическим мастерством. Шур показал, что эти (полиномиальные) представления полностью приводимы, что каждое неприводимое представление "однородно" некоторой степени, и что классы эквивалентности неприводимых полиномиальных представлений общей линейной группы фиксированной однородной степени находятся во взаимно однозначном соответствии с разбиениями числа на не более чем частей. Более того, Шур показал, что характер неприводимого представления типа задается определенной симметричной функцией от переменных (впоследствии описанной как "функция Шура"). По словам Грина, методы диссертации Шура и сегодня важны для теории алгебраических групп. В 1927 году Шур в своей работе «О рациональных представлениях общей линейной группы» представил новые доказательства основных результатов своей диссертации. Если – естественное -мерное векторное пространство, на котором действует , и – натуральное число, то -кратное тензорное произведение над является -модулем, на котором симметрическая группа степени также действует перестановкой тензорных факторов каждого генератора . Используя эти действия бимодулей на , Шур находит элегантные доказательства своих утверждений. Эта работа Шура когда-то была широко известна.
In his doctoral thesis Über eine Klasse von Matrizen, die sich einer gegebenen Matrix zuordnen lassen Issai Schur determined the polynomial representations of the general linear group on the field of complex numbers. The results and methods of this work are still relevant today. In his book, J. A. Green determined the polynomial representations of over infinite fields with arbitrary characteristic. It is mainly based on Schur's dissertation. Green writes, "This remarkable work (of Schur) contained many very original ideas, developed with superb algebraic skill. Schur showed that these (polynomial) representations are completely reducible, that each irreducible one is "homogeneous" of some degree , and that the equivalence types of irreducible polynomial representations of , of fixed homogeneous degree , are in one one correspondence with the partitions of into not more than parts. Moreover Schur showed that the character of an irreducible representation of type is given by a certain symmetric function in variables (since described as a "Schur function")." According to Green, the methods of Schur's dissertation today are important for the theory of algebraic groups. In 1927 Schur, in his work On the rational representations of the general linear group, gave new proofs for the main results of his dissertation. If is the natural dimensional vector space on which operates, and if is a natural number, then the fold tensor product over is a module, on which the symmetric group of degree also operates by permutation of the tensor factors of each generator of By exploiting these bimodule actions on , Schur manages to find elegant proofs of his sentences. This work of Schur was once very well known.
Профессорство в Берлине
Шур жил в Берлине как высокоуважаемый член академического сообщества, аполитичный ученый. Ведущий математик и выдающийся, весьма успешный преподаватель, он занимал престижную кафедру в Берлинском университете на протяжении 16 лет. До 1933 года его исследовательская группа пользовалась отличной репутацией в Берлинском университете в Германии и за рубежом. Вокруг Шура его коллеги занимались теорией представлений, которая была развита его учениками в различных направлениях (включая разрешимые группы, комбинаторику и теорию матриц). Шур внес фундаментальный вклад в алгебру и теорию групп, который, по мнению Германна Вейля, по масштабу и глубине был сопоставим с вкладом Эмми Ноэтер (1882–1935). Когда в 1933 году лекции Шура были отменены, это вызвало протест среди студентов и профессоров, которые его ценили и уважали. Благодаря усилиям его коллеги Эрхарда Шмидта Шуру временно разрешили продолжать преподавать до конца сентября 1935 года. Шур был последним еврейским профессором, потерявшим работу в тот период.
Schur lived in Berlin as a highly respected member of the academic world, an apolitical scholar. A leading mathematician and outstanding and very successful teacher, he held a prestigious chair at the University of Berlin for 16 years. Until 1933, his research group had an excellent reputation at the University of Berlin in Germany and beyond. With Schur in the center, his faculty worked with representation theory, which was extended by his students in different directions (including solvable groups, combinatorics, matrix theory). Schur made fundamental contributions to algebra and group theory which, according to Hermann Weyl, were comparable in scope and depth to those of Emmy Noether (1882–1935). When Schur's lectures were canceled in 1933, there was an outcry among the students and professors who appreciated him and liked him. By the efforts of his colleague Erhard Schmidt Schur was allowed to continue lecturing until the end of September 1935 for the time being. Schur was the last Jewish professor who lost his job at this time.
Цюрихская лекция
В Швейцарии коллеги Шура Хайнц Хопф и Джордж Поля были уведомлены о его увольнении в 1935 году. Они старались помочь, насколько это было возможно. 12 декабря 1935 года председатель школьного совета Артур Рон пригласил Шура для чтения серии лекций по теории представлений конечных групп. При этом он попросил, чтобы официальное приглашение исходило от президента Рона, поскольку профессору Шур необходимо было получить разрешение компетентного министерства на проведение этих лекций. Джордж Поля, основываясь на этом приглашении Математических семинаров, организовал конференцию кафедры математики и физики 16 декабря. Тем временем, 14 декабря официальное пригласительное письмо от президента Рона уже было отправлено Шеру. Шеру было обещано вознаграждение в размере 500 швейцарских франков за его гостевую лекцию. Шур не ответил до 28 января 1936 года, когда он впервые получил необходимое одобрение от местных властей. Он выразил готовность принять приглашение и планировал начать лекции 4 февраля. Шур провел большую часть февраля в Швейцарии. Перед возвращением в Германию он на несколько дней навестил свою дочь в Берне, а 27 февраля вернулся через Карлсруэ, где жила его сестра, в Берлин. В письме Поле из Берна он заключил словами: «С тяжелым сердцем я прощаюсь со Швейцарией». В Берлине, тем временем, Людвиг Бибербах в письме от 20 февраля 1936 года проинформировал рейхсминистра науки, искусства и образования о поездке Шура и сообщил о своем намерении выяснить содержание его лекций в Цюрихе.
In Switzerland, Schur's colleagues Heinz Hopf and George Pólya were informed of the dismissal of Schur in 1935. They tried to help as best they could. On behalf of the Mathematical Seminars chief Michel Plancherel, on 12 December 1935 the school board president Arthur Rohn invited Schur to une série de conférences sur la théorie de la représentation des groupes finis. At the same time he asked that the formal invitation should come from President Rohn, comme le prof. Schur doit obtenir l'autorisation du ministère compétent de donner ces conférences. George Pólya arranged from this invitation of the Mathematical Seminars the Conference of the Department of Mathematics and Physics on 16 December. Meanwhile, on 14 December the official invitation letter from President Rohn had already been dispatched to Schur. Schur was promised for his guest lecture a fee of CHF 500. Schur did not reply until 28 January 1936, on which day he was first in the possession of the required approval of the local authority. He declared himself willing to accept the invitation. He envisaged beginning the lecture on 4 February. Schur spent most of the month of February in Switzerland. Before his return to Germany he visited his daughter in Bern for a few days, and on 27 February he returned via Karlsruhe, where his sister lived, to Berlin. In a letter to Pólya from Berne, he concludes with the words: From Switzerland I take farewell with a heavy heart. In Berlin, meanwhile, Ludwig Bieberbach, in a letter dated 20 February 1936, informed the Reich Minister for Science, Art, and Education on the journey of Schur, and announced that he wanted to find out what was the content of the lecture in Zurich.
Цитаты
В своей речи Альфред Брауэр (аспирант Шура) говорил об Иссае Шуре следующее: "Как преподаватель, Шур был выдающимся. Его лекции были очень чёткими, но не всегда лёгкими и требовали активного участия. В зимнем семестре 1930 года количество студентов, желавших посещать лекции Шура по теории чисел, было настолько велико, что второго по величине университетского лекционного зала, вмещавшего около 500 человек, оказалось недостаточно. Вероятно, его наиболее ценными человеческими качествами были великая скромность, отзывчивость и искренний интерес к своим ученикам. Хайнц Хопф, работавший в Берлине до назначения в Цюрих в качестве Privatdozent в ETH, – как следует из устных свидетельств и писем, – высоко ценил Иссая Шура как математика и как человека. Эта оценка была основана на взаимности: в письме 1930 года Джорджу Пойя по случаю повторного назначения Германа Вейля Шур писал о Хопфе: «Хопф – прекрасный преподаватель, математик с сильным характером и большим влиянием, мастер своего дела, прекрасно подготовленный и в других областях». Если мне нужно охарактеризовать его как личность, то, пожалуй, достаточно сказать, что я всегда с нетерпением жду каждой нашей встречи. Однако Шура знали как человека, умевшего соблюдать разумную дистанцию в личных отношениях. Это свидетельство Хопфа согласуется с показаниями бывших учеников Шура в Берлине, Уолтера Ледермана и Бернарда Ноймана."
In his commemorative speech, Alfred Brauer (PhD candidate of Schur) spoke about Issai Schur as follows: As a teacher, Schur was excellent. His lectures were very clear, but not always easy and required cooperation – During the winter semester of 1930, the number of students who wanted to attend Schur's theory of numbers lecture, was such that the second largest university lecture hall with about 500 seats was too small. His most human characteristics were probably his great modesty, his helpfulness and his human interest in his students. Heinz Hopf, who had been in Berlin before his appointment to Zurich at the ETH Privatdozent, held – as is clear from oral statements and also from letters – Issai Schur as a mathematician and greatly appreciated man. Here, this appreciation was based entirely on reciprocity: in a letter of 1930 to George Pólya on the occasion of the re appointment of Hermann Weyl, Schur says of Hopf: Hopf is a very excellent teacher, a mathematician of strong temperament and strong effect, a master's discipline, trained excellent in other areas. – If I have to characterize him as a man, it may suffice if I say that I sincerely look forward to each time I meet with him. Schur was, however, known for putting a correct distance in personal affairs. The testimony of Hopf is in accordance with statements of Schur's former students in Berlin, by Walter Ledermann and Bernhard Neumann.