Бөлшек физикасындағы шашырау матрицасы (S-матрицасы) – бастапқы және соңғы күйлер арасындағы кванттық жүйелердің өзара әрекеттесуін сипаттайды. Кванттық теориялар үшін маңызды.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Шашырау амплитудасы
Scattering amplitude
бөлшектер физикасына 1960-шы жылдардағы көзқарас
the 1960s approach to particle physics
Физикада S матрицасы немесе шашырау матрицасы шашырау процесін бастан кешіп жатқан физикалық жүйенің бастапқы және соңғы күйлерін байланыстырады. Ол кванттық механикада, шашырау теориясында және кванттық өріс теориясында (QFT) қолданылады. QFT контекстінде S матрицасы физикалық күйлердің Гильберт кеңістігіндегі асимптотикалық түрде еркін бөлшектер күйлерінің (кіріс және шығыс күйлер) жиынтығын байланыстыратын бірлік матрицасы ретінде анықталады. Көп бөлшектік күй Lorentz түрлендірулері бойынша тензорлық көбейтінді ретінде немесе физика терминологиясында тікелей көбейтінді ретінде түрлендірілсе, оны бір бөлшектік күйдің еркін (немесе өзара әрекеттеспейтін) күйі деп атайды, бұл төмендегі теңдеуде көрсетілген. Асимптотикалық түрде еркін дегеніміз, күйдің осы сипаттамасы алыс өткенде немесе алыс болашақта байқалатынын білдіреді. S матрицасы кез келген асимптотикалық шешімі бар және оқиға горизонттары жоқ кез келген кеңістік үшін анықталуы мүмкін болса да, Минковский кеңістігінде оның түрі қарапайым болады. Бұл ерекше жағдайда Гильберт кеңістігі Лоренц тобының (Пуанкаре тобының) ирредуктибелді бірлік өкілдіктерінің кеңістігі болып табылады; S матрицасы – (алыс өткен) және (алыс болашақ) арасындағы эволюция операторы. Ол тек нөлдік энергия тығыздығы шегінде (немесе бөлшектер арасындағы шексіз қашықтықта) анықталады. Егер Минковский кеңістігіндегі кванттық өріс теориясында массалық алшақтық болса, онда асимптотикалық өткендегі және асимптотикалық болашақтағы күйлер Фок кеңістіктерімен сипатталады.
In physics, the S matrix or scattering matrix relates the initial state and the final state of a physical system undergoing a scattering process. It is used in quantum mechanics, scattering theory and quantum field theory (QFT). More formally, in the context of QFT, the S matrix is defined as the unitary matrix connecting sets of asymptotically free particle states (the in states and the out states) in the Hilbert space of physical states. A multi particle state is said to be free (or non interacting) if it transforms under Lorentz transformations as a tensor product, or direct product in physics parlance, of one particle states as prescribed by equation below. Asymptotically free then means that the state has this appearance in either the distant past or the distant future. While the S matrix may be defined for any background (spacetime) that is asymptotically solvable and has no event horizons, it has a simple form in the case of the Minkowski space. In this special case, the Hilbert space is a space of irreducible unitary representations of the inhomogeneous Lorentz group (the Poincaré group); the S matrix is the evolution operator between (the distant past), and (the distant future). It is defined only in the limit of zero energy density (or infinite particle separation distance). It can be shown that if a quantum field theory in Minkowski space has a mass gap, the state in the asymptotic past and in the asymptotic future are both described by Fock spaces.
Кіру және шығу күйлері
Бұл жерде жоғарыдағы өзара әрекеттесу моделінде назардан тыс қалған мүмкін проблемаларды шешу үшін сәл қатаңдатылған тәсіл қолданылады. Соңғы нәтиже, әрине, жылдам шешімге келгенде де бірдей болады. Мұны ішкі және сыртқы күйлер түсінігі арқылы іске асыруға болады. Олар екі жолмен қарастырылады: вакуумдық жағдайдан және еркін бөлшектер күйінен. Әрине, екі тәсіл де эквивалентті, бірақ олар мәселені әртүрлі бағыттардан қарастыруға мүмкіндік береді.
Here a slightly more rigorous approach is taken in order to address potential problems that were disregarded in the interaction picture approach of above. The final outcome is, of course, the same as when taking the quicker route. For this, the notions of in and out states are needed. These will be developed in two ways, from vacua, and from free particle states. Needless to say, the two approaches are equivalent, but they illuminate matters from different angles.
S емес матрица
Қара тесіктен Хокинг сәулесіне бөлшектердің өзгеруін S матрицасымен сипаттау мүмкін болмағандықтан, Стивен Хокинг "S емес матрицаны" ұсынды, оны белгілеу үшін доллар таңбасын ($) пайдаланды, соның салдарынан ол "доллар матрицасы" деп те аталды.
Since the transformation of particles from black hole to Hawking radiation could not be described with an S matrix, Stephen Hawking proposed a "not S matrix", for which he used the dollar sign ($), and which therefore was also called "dollar matrix".