Кіріспе

Терминдердің әр түрлі мағыналары. Математикада ортогональдық – перпендикулярлықтың геометриялық түсінігін жалпылау болып табылады. Ортогональдық математикалық мағыналарымен әлсіз байланысы бар немесе мүлдем байланысы жоқ, түрлі мағыналарда да қолданылады.

Этимология

Бұл сөз ежелгі грек тіліндегі ὀρθός сөзінен шыққан, ол "түзу" дегенді білдіреді, және γωνία сөзі "бұрыш" дегенді білдіреді. Ежелгі грек тіліндегі ὀρθογώνιον және классикалық латын тіліндегі orthogonium сөздері бастапқыда тіктөртбұрышты білдірген. Кейіннен олар тік бұрышты үшбұрышты білдіретін болды. 12 ғасырда постклассикалық латын сөзі orthogonalis тік бұрыш немесе тік бұрышқа қатысты нәрсені білдіретін болды.

Оптика

Оптикада поляризациялық күйлер бір-бірінен тәуелсіз тарағанда ортогональ деп есептеледі, мысалы, тік және көлденең сызықтық поляризацияда немесе оң және сол спиральдік поляризацияда.

Арнайы салыстырмалылық теориясы

Арнайы салыстырмалылық теориясында қозғалыс жылдамдығымен анықталатын уақыт осі, сол жылдамдықпен анықталатын бір мезгілдегі оқиғалардың кеңістік осіне гиперболалық түрде перпендикуляр болады. Теория бір мезгілде болудің салыстырмалылығын қамтиды.

Кванттық механика

Кванттық механикада, гермиттік оператордың екі өзіндік күйінің ортогональды болуының жеткілікті (бірақ міндетті емес) шарты – олардың әртүрлі өзіндік мәндерге сәйкес келуі. Бұл Дирак нотациясы бойынша, егер және әр түрлі өзіндік мәндерге сәйкес келсе, дегенді білдіреді. Бұл Шредингер теңдеуінің Штурм-Лиувилль теңдеуі (Шредингердің тұжырымында) немесе байқалатын шамалар гермиттік операторлармен (Гейзенбергтің тұжырымында) берілгендігінен туындайды.

Өнер

Өнерде жоғалу нүктесіне бағытталған перспективалық (көз алдындағы) сызықтар "ортогональды сызықтар" деп аталады. Бірақ "ортогональды сызық" термині қазіргі заманғы өнер сын әдебиетінде мүлдем басқа мағынаға ие. Пит Мондриан және Бургойн Диллер сияқты суретшілердің көптеген туындылары "ортогональды сызықтарды" ғана қолдануымен ерекшеленеді, алайда бұл перспективаға қатысты емес, керісінше, түзу және қатаң түрде көлденең немесе тік сызықтарды білдіреді, олар қиылысқан жерде тік бұрыштар жасайды. Мысалы, Тиссен-Борнемиза мұражайының сайтындағы мақалада "Мондриан өзінің барлық шығармашылығын ортогональды сызықтар мен негізгі түстер арасындағы тепе-теңдікті зерттеуге арнады" делінген.

Компьютерлік ғылым

Бағдарламалау тілінің дизайнында ортогоналдылық – әртүрлі тіл мүмкіндіктерін тұрақты нәтижелермен кез келген комбинацияда қолдану қабілеті. Бұл тәсілді Ван Вейнгаарден Algol 68 тілін жобалау кезінде енгізді:

Тілді сипаттау, үйрену және іске асыру оңай болуы үшін тәуелсіз бастапқы ұғымдардың саны ең төменге дейін азайтылды. Екінші жағынан, осы ұғымдар тілдің экспрессивті күшін арттыру және зиянды артықшылықтардан сақтану мақсатымен «ортогоналды» түрде қолданылды. Ортогоналдылық – жүйе құрауышының техникалық әсерін өзгерту, жүйенің басқа құрауыштарына қосымша әсерлер тудырмайтынын және таралтпайтынын қамтамасыз ететін жүйелік жобалау қасиеті. Әдетте, бұл мәселелерді бөлу және капсулалау арқылы қол жеткізіледі, сондай-ақ күрделі жүйелердің тиімді және ықшам жобаларын жасау үшін маңызды. Құрауыштардан тұратын жүйенің пайда болатын мінез-құлқы, нашар интеграциядан туындайтын қосымша әсерлер емес, оның логикасының формальды анықтамасымен қатаң бақылануы керек, яғни модульдер мен интерфейстердің ортогоналды емес дизайнынан. Ортогоналдылық сынақтан өту және әзірлеу уақытын қысқартады, себебі қосымша әсерлер тудырмайтын және оларға тәуелді емес жобаларды тексеру оңай.

Ортогональды нұсқаулар жиынтығы

Инструкция жиынтығы ортогоналды деп есептеледі, егер ол артықшылықтан құтылса (яғни, белгілі бір міндетті орындау үшін тек бір ғана инструкция қолданылуы керек) және инструкциялар кез келген регистрді кез келген адрестеу режимінде пайдалана алатындай етіп жобаланған болса. Бұл терминология инструкцияны, оның құраушылары инструкция өрістері болатын вектор ретінде қарастырудан туындайды. Бір өріс жұмыс істейтін регистрлерді анықтайды, ал екіншісі адрестеу режимін көрсетеді. Ортогоналды инструкция жиынтығы регистрлер мен адрестеу режимдерінің барлық комбинацияларын бірегей түрде кодтайды.

Телекоммуникациялар

Телекоммуникация саласында, көптеген қолжетімділік схемалары ортогоналды болып саналады, егер идеалды қабылдағыш әртүрлі негізгі функцияларды қолдана отырып, қажетті сигналдан кез келген күшті қажетсіз сигналдарды толығымен жоюға мүмкіндік берсе. Мұндай схемалардың бірі – уақытты бөліп беруге көптеген қолжетімділік (TDMA), онда ортогоналды негізгі функциялар – бірін бірі жаппайтын тіктөртбұрышты импульстар ("уақыт тілімдері").

Ортогональды жиілікті бөлу мультиплексі

Тағы бір схема – ортогоналды жиілікті бөлу мультиплексі (OFDM), ол бір таратушының бір-біріне кедергі келтірмейтіндей етіп ортогоналды болуы үшін қажетті ең аз жиілік аралығында жиілікпен мультиплекстелген сигналдар жиынтығын пайдалануын білдіреді. Белгілі мысалдарға 802.11 Wi-Fi (a, g және n нұсқалары); WiMAX; ITU-T G.hn, DVB-T, Солтүстік Америкадан басқа әлемнің көп бөлігінде қолданылатын жердегі цифрлық теледидар тарату жүйесі; және DMT (Discrete Multi Tone) – ADSL стандартының түрі жатады. OFDM-де субтасымалдаушы жиіліктері бір-біріне ортогоналды болып таңдалады, яғни субканалдар арасындағы өзара әсер жойылса, және тасымалдаушылар арасындағы қорғау жолақтары қажет болмайды. Бұл таратушы мен қабылдағыштың құрылысын едәуір жеңілдетеді. Конвенциялық FDM-де әрбір субканал үшін жеке сүзгі талап етіледі.

Статистика, эконометрия және экономика

Статистикалық талдау жүргізілген кезде, белгілі бір тәуелді айнымалыға әсер ететін тәуелсіз айнымалылар, егер олар өзара корреляцияланбаса, ортогоналды деп аталады, себебі ковариация ішкі көбейтуді құрайды. Мұндай жағдайда, тәуелсіз айнымалылардың кез келгенінің тәуелді айнымалыға тигізетін әсері үшін бірдей нәтижелер алынады, айнымалылардың әсерін жеке қарапайым регрессия арқылы немесе бірдей уақытта көп регрессия арқылы модельдеуге қарамастан. Егер корреляция болса, факторлар ортогоналды емес және екі әдіспен әртүрлі нәтижелер шығады. Бұл қолданыс, күтілетін мән (орташа) алынып тасталғанда, корреляцияланбаған айнымалылардың жоғарыда талқыланған геометриялық мағынада ортогоналды болатынынан туындайды, олар байқалатын деректер (яғни векторлар) және кездейсоқ айнымалылар (яғни тығыздық функциялары) ретінде қарастырылады. Максималды ықтималдықтан басқа эконометриялық формализмнің бірі – Моменттердің жалпыланған әдісі, ортогоналдық шарттарға сүйенеді. Атап айтқанда, ең кіші квадраттар бағалаушысы, түсіндірме айнымалылар мен модельдің қалдықтары арасындағы ортогоналдық шарттан оңай шығарылуы мүмкін.

Таксономия

Таксономияда ортогональды жіктеу – ешбір элемент бірнеше топқа бірдей жатпайды, яғни жіктелімдер бір-бірін мүлдем қабыстырмайды.

Химия және биохимия

Химия және биохимияда ортогональды өзара әрекеттесу екі зат жұбы болғанда пайда болады, және әрбір зат өзінің сәйкес серігімен өзара әрекеттесе алады, бірақ екінші жұптың ешбір затымен өзара әрекеттеспейді. Мысалы, ДНҚ-да екі ортогональды жұп бар: цитозин және гуанин бір негіздік жұпты құрайды, ал аденин және тимин басқа негіздік жұпты құрайды, бірақ басқа негіздік жұптардың комбинацияларына қарсылық күшті. Химиялық мысал ретінде, тетразин трансциклооктенмен, ал азид циклооктенмен өзара қиылыспайтын реакцияға түседі, сондықтан бұл өзара ортогональды реакциялар болып табылады, демек, оларды бір уақытта және таңдамалы түрде жүргізуге болады.

Органикалық синтез

Органикалық синтезде ортогональды қорғау – функционалдық топтарды бір-бірінен тәуелсіз түрде алып тастауға мүмкіндік беретін стратегия.

Молекулалық химия

Супрамолекулярлық химияда ортогональдық ұғымы екі немесе одан да көп супермолекулярлық, көбінесе ковалентті емес, өзара әрекеттесулердің бір-біріне кедерес келтірмей, қайтымды түрде қалыптасу мүмкіндігін білдіреді.

Аналитикалық химия

Аналитикалық химияда, егер талдаулар өлшеуді немесе анықтауды толыққанды түрлі әдістермен жүргізсе, олар "ортогоналды" деп аталады, бұл өлшеудің дұрыстығын арттырады. Осылайша, ортогоналды сынақтарды нәтижелерді "қарсы тексеру" ретінде қарастыруға болады, ал "қарсы" түсінігі ортогоналдылықтың этимологиялық тамырымен байланысты. Ортогоналды сынақтар көбінесе жаңа дәрілік препаратты тіркеу үшін қажет болады.

Жүйенің сенімділігі

Жүйелік сенімділік саласында ортогональды артықшылық – бұл резервтік құрылғының немесе әдістің түрі, ол қатеге бейім құрылғыдан немесе әдістен толығымен өзгеше болады. Ортогональды артықшылықпен қамтамасыз етілген резервтік құрылғының немесе әдістің істен шығу салдары, қажеттілік тудырған құрылғының немесе әдістің істен шығу салдарымен қабаттаспайды және толығымен ерекшеленеді, бұл жүйені күйреуге ұшырауынан қорғайды.

Нейробиологиялық ғылым

Нейробиологияда мидағы стимулдардың кодтамасы (мысалы, орналасуы және сапасы) қабаттасатын сезім картасы ортогональды карта деп аталады.

Философия

Философияда екі тақырып, автор немесе жазба, егер олар өзара байланысты немесе қақтығысатын мәселелерді қамтымайтын болса, "ортогональды" деп аталады. Осылайша, философиядағы мәтіндер бір-бірін қолдап, толықтыруы мүмкін, немесе өзара бәсекелес түсіндірмелер мен жүйелер ұсынуы мүмкін, ал жазбалардың көлемі, мазмұны және мақсаты мүлдем байланысты емес жағдайларда бір-біріне ортогональды болуы мүмкін.

Ойын

Шахмат сияқты, шаршылар желісінен тұратын үстел ойындарында "ортогональ" термині "бір қатарда немесе бағанда" мағынасында қолданылады. Бұл "диагональды түрде жақын" шаршыларға қарама-қарсы болып табылады. Ежелгі қытай ойыны Года ойыншы қарсыласының тастарын, оның барлық ортогональды түрде жақын нүктелерін басып алып ұстай алады.

Басқа мысалдар

Стерео винилдік пластинкалар сол және оң стерео арналарын бір ілгекте кодтайды. Винилдің V пішінді ойығындағы қабырғалары бір-біріне 90 градус бұрышпен орналасқан, ал әр қабырғадағы өзгерістер стерео сигналды құрайтын екі аналогтық арнаның біреуін кодтайды. Картридж стилустің ойық бойымен екі өзара перпендикуляр бағыттағы қозғалысын сезеді: тік сызықтан екі жаққа 45 градус. Таза көлденең қозғалыс моносигналға сәйкес келеді, ол екі арна да бірдей (фазадағы) сигналды тасымалдайтын стереосигналға тең.