Кіріспе

Музыкалық интервал

Тоқсандық тон – хроматикалық гамманың әдеттегі ноталарының арасындағы орташа биіктік немесе жартылай тоннан шамамен екі есе тар (ауызша немесе логарифмдік тұрғыдан) интервал. Тоқсандық тон октаваны әрқайсысы 50 центке бөледі және 24 түрлі биіктікке ие. Тоқсандық тонның тамыры Таяу Шығыс музыкасында, әсіресе парсы дәстүрлі музыкасында жатыр. Дегенмен, тең темпераментті тоқсандық гамманың, немесе 24 тең темпераменттің алғашқы дәлелденген ұсынысын 19 ғасырдағы музыка теоретиктері Генрих Рихтер 1823 жылы және Михаил Мишака 1840 жылы жасады. Бұл гамманы пайдаланып музыка жазған композиторлар: Пьер Булез, Джулиан Каррильо, Милдред Купер, Джордж Энеску, Альберто Гинастера, Жерар Грисей, Алоис Хаба, Любица Марич, Чарльз Айвс, Тристан Мурайл, Кшиштоф Пендерецки, Джачинто Счелси, Аммар Эль Шерей, Карлхайнц Стокхаузен, Туи Сент-Джордж Таккер, Иван Вишнеградский, Янис Ксенакис және Сеппе Гебрус (Тоқсандық тонды шығармалар тізілімін қараңыз).

Ежелгі грек тетракордтары

Грек тетрахордының энгармониялық туысы дитоннан немесе шамамен үлкен үшінші бөлігінен, және екі микротонға бөлінген жарты тоннан тұратын. Аристоксен, Дидим және басқалар жарты тонды шамамен бірдей мөлшердегі екі шамамен тоқсан тондық интервалға бөлінгендей көрсетті, ал басқа ежелгі грек теоретиктері энгармониялық туыстың жарты тонын бөлуден туындаған микротондардың мөлшері тең емес екенін (яғни, біреуі тоқсан тоннан кішкентай, ал екіншісі үлкен) деп сипаттады.