Введение
Четвертный тон — это высота звука, находящаяся на полпути между обычными нотами хроматической гаммы, или интервал примерно вдвое меньше (в восприятии или логарифмически) полутона, который сам по себе составляет половину целого тона. Четвертные тоны делят октаву на 50 центов каждый и содержат 24 различных высоты звука. Истоки четвертных тонов лежат в музыке Ближнего Востока, в особенности в традиционной персидской музыке. Однако первым задокументированным предложением равнотемперированной четвертьтоновой шкалы, или 24-тоновой системы равной темперации, стали работы музыкальных теоретиков XIX века Генриха Рихтера (1823 год) и Михаила Мишаки (около 1840 года). Композиторы, использовавшие эту шкалу в своих произведениях, включают: Пьера Булеза, Джулиана Каррильо, Милдред Купер, Джорджа Энеску, Альберто Гинастеру, Жерара Гризи, Алоиса Хабу, Любицу Марич, Чарльза Айвза, Тристана Мурая, Кшиштофа Пендерецкого, Джачинто Счелси, Аммара Эль Шерея, Карлхайнца Штокхаузена, Туи Сент-Джордж Такер, Ивана Вишнеградского, Яниса Ксенакиса и Сеппе Гебрюерса (см. Список произведений, использующих четвертные тона).
A quarter tone is a pitch halfway between the usual notes of a chromatic scale or an interval about half as wide (orally, or logarithmically) as a semitone, which itself is half a whole tone. Quarter tones divide the octave by 50 cents each, and have 24 different pitches. Quarter tones have their roots in the music of the Middle East and more specifically in Persian traditional music. However, the first evidenced proposal of the equally tempered quarter tone scale, or 24 equal temperament, was made by 19th century music theorists Heinrich Richter in 1823 and Mikhail Mishaqa about 1840. Composers who have written music using this scale include: Pierre Boulez, Julián Carrillo, Mildred Couper, George Enescu, Alberto Ginastera, Gérard Grisey, Alois Hába, Ljubica Marić, Charles Ives, Tristan Murail, Krzysztof Penderecki, Giacinto Scelsi, Ammar El Sherei, Karlheinz Stockhausen, Tui St. George Tucker, Ivan Wyschnegradsky, Iannis Xenakis, and Seppe Gebruers (See List of quarter tone pieces.)
Древнегреческие тетракорд
Энгармонический род греческой тетракорды состоял из дитона или приблизительной большой терции и полутона, который делился на два микротона. Аристоксен, Дидим и другие представляли полутон как разделенный на два приблизительно четвертьтоновых интервала почти одинакового размера, в то время как другие древнегреческие теоретики описывали микротоны, получающиеся при делении полутона энгармонического рода, как неравные по величине (то есть один меньше четверти тона, а другой больше).