Кіріспе
Бірдей негізгі көпбұрыштарды біріктіру арқылы құрастырылған 2D пішін.
Көңіл көтеру математикасында полиформа – бірдей негізгі көпбұрыштарды біріктіру арқылы құрастырылған жазық фигура немесе кеңістіктік құрылым. Негізгі көпбұрыш көбінесе (бірақ міндетті емес) жазықтықты толтыратын дөңес көпбұрыш, мысалы, квадрат немесе үшбұрыш болады. Төмендегі кестеде көрсетілгендей, нақты негізгі көпбұрыштан туындаған полиформаларға арнайы атаулар берілген. Мысалы, квадрат негізгі көпбұрыш белгілі полиоминолармен аяқталады.
Құрылыс ережелері
Көпбұрыштарды бір-біріне қосу ережелері әртүрлі болуы мүмкін, демек, әр түрлі полиформа үшін оларды анықтап көрсету қажет. Бірақ, әдетте, келесі ережелер қолданылады:
Екі негізгі көпбұрыш тек ортақ қабырғасы арқылы ғана біріктірілуі мүмкін, және олар сол қабырғаның барлық бөлігін бөлісуі керек. Екі негізгі көпбұрыш бір-бірімен үстіне жатпауы керек. Полиформа жалғасқан болуы тиіс (яғни, бір бөлікке біріккен; қараңыз: жалғасқан граф, жалғасқан кеңістік). Үзіліспен орналасқан негізгі көпбұрыштардың құрамы полиформа ретінде қарастырылмайды. Асимметриялық полиформаның көлеңкесі жеке полиформа болып есептелмейді (полиформалар "екі жақты").
Two basic polygons may be joined only along a common edge, and must share the entirety of that edge. No two basic polygons may overlap. A polyform must be connected (that is, all one piece; see connected graph, connected space). Configurations of disconnected basic polygons do not qualify as polyforms. The mirror image of an asymmetric polyform is not considered a distinct polyform (polyforms are "double sided").
Жалпылау
Полиформаларды жоғары өлшемдерде де қарастыруға болады. Үш өлшемді кеңістікте негізгі көпжақтар сәйкес келетін беттері арқылы біріктірілуі мүмкін. Кюбтерді осылай біріктіру поликубтарды, ал тетраэдрлерді осылай біріктіру политетраэдрлерді тудырады. Екі өлшемді полиформаларды да олардың жиектері бойымен жазықтықтан шығарып, тор сияқты бүктеуге болады; полиоминолар жағдайында бұл полиоминоидтарға әкеледі. Бірнеше негізгі көпбұрыштарды пайдалануға рұқсат етуге болады. Мүмкіндіктер соншалықты көп болғандықтан, қосымша талаптар қойылмаса, бұл әрекет бекердей көрінеді. Мысалы, Пенроуз плиткалары жиектерді біріктіру үшін қосымша ережелерді анықтайды, нәтижесінде қызықты полиформалар пайда болады, олар белгілі бір бесбұрышты симметрияға ие. Егер негізгі форма жазықтықты мозаикалайтын көпбұрыш болса, 1-қағида бұзылуы мүмкін. Мысалы, квадраттар төбелерінде де, жиектерінде де тікбұрышты түрде біріктіріліп, икемді / псевдополиоминоларды, сондай-ақ полиплеттерді немесе поликингтерді құрайды.