Кіріспе
Неміс математигі (1896–1981) және неміс архитектура профессоры Карл Людвиг Сигель (31 желтоқсан 1896 – 4 сәуір 1981) – аналитикалық сандар теориясы саласындағы неміс математигі. Ол, басқалармен қатар, Диофантикалық жуықтау бойынша Тью-Сигель-Рот теоремасына, Сигель әдісіне, Сигель леммасына және квадраттық формалар үшін Сигельдің массалық формуласына қосқан үлесімен белгілі. Ол 20-шы ғасырдың ең маңызды математиктерінің бірі деп есептеледі. Андре Вейль еш ойланбастан Сигельді 20-шы ғасырдың бірінші жартысындағы ең ұлы математик деп атады. Атле Сельберг Сигель және оның еңбектері туралы былай деді:
the German architecture professor
Carl Ludwig Siegel (31 December 1896 – 4 April 1981) was a German mathematician specialising in analytic number theory. He is known for, amongst other things, his contributions to the Thue–Siegel–Roth theorem in Diophantine approximation, Siegel's method, Siegel's lemma and the Siegel mass formula for quadratic forms. He has been named one of the most important mathematicians of the 20th century. André Weil, without hesitation, named Siegel as the greatest mathematician of the first half of the 20th century. Atle Selberg said of Siegel and his work:
He was in some ways, perhaps, the most impressive mathematician I have met. I would say, in a way, devastatingly so. The things that Siegel tended to do were usually things that seemed impossible. Also after they were done, they still seemed almost impossible.
Ол кейбір жағынан, болжамда, мен кездестірген ең әсерлі математик болды. Мен айтар едім, бір жағынан, таң қалдыратын. Сигель көбінесе мүмкін емес сияқты көрінетін нәрселерді істеді. Олар аяқталғаннан кейін де, дерлік мүмкін емес болып көрінді.
the German architecture professor
Carl Ludwig Siegel (31 December 1896 – 4 April 1981) was a German mathematician specialising in analytic number theory. He is known for, amongst other things, his contributions to the Thue–Siegel–Roth theorem in Diophantine approximation, Siegel's method, Siegel's lemma and the Siegel mass formula for quadratic forms. He has been named one of the most important mathematicians of the 20th century. André Weil, without hesitation, named Siegel as the greatest mathematician of the first half of the 20th century. Atle Selberg said of Siegel and his work:
He was in some ways, perhaps, the most impressive mathematician I have met. I would say, in a way, devastatingly so. The things that Siegel tended to do were usually things that seemed impossible. Also after they were done, they still seemed almost impossible.
Өмірбаян
Сигель Берлинде дүниеге келді, 1915 жылы математика, астрономия және физика мамандықтары бойынша Берлиндегі Гумбольдт университетінде оқыды. Оның ұстаздарының арасында Макс Планк және Фердинанд Георг Фробеньус болды, олардың ықпалы жас Сигельді астрономиядан бас тартып, сан теориясына көшуге бағытталды. Оның ең белгілі шәкірті – Хаос теориясының негізін қалаушылардың бірі, КАМ теориясының (Колмогоров–Арнольд–Мозер) негізін қалаушы Юрген Мозер еді. Тағы бір көрнекті шәкірті – сан теориясымен айналысқан Курт Малер. Сигель әскеришілдікке қарсы болды, 1917 жылы Бірінші дүниежүзілік соғыс кезінде саналы түрде әскери қызметтен бас тартқандықтан психиатриялық институтқа жатқызылды. Өзінің сөзіне сәйкес, ол бұл қиын жағдайды тек Эдмунд Ландаудың қолдауының арқасында ғана басынан өткізді, оның әкесі көрші ауданда клиника иесі болған. Бірінші дүниежүзілік соғыс аяқталғаннан кейін, ол Геттинген университетінде оқыды, онда докторлық диссертациясын Ландау жетекшілігімен қорғады (1920 жылы доктор ғылымын алды). Ол Геттингенде оқытушы және зерттеуші көмекші болып жұмыс істеді; оның көптеген маңызды нәтижелері осы кезеңде жарияланды. 1922 жылы ол Франкфурт Гёте университетінде Артур Мориц Шёнфлис орнына профессор болып тағайындалды. Нацизмге қарсы күрескен Сигель, доценттер Эрнст Хелингер және Макс Дехнмен жақын достықта болды және оларға көмектесу үшін ықпалын пайдаланды. Осы көзқарасы Сигельдің Мюнхендегі Константин Каратеодори кафедрасының мұрагері болуына кедергі келтірді. Франкфуртта ол Дехн, Хелингер, Пол Эпштейн және басқалармен бірге математика тарихы бойынша семинарға қатысты, ол жоғары деңгейде өткізілді. Семинарда олар тек бастапқы көздерді оқыды. Сигельдің Екінші дүниежүзілік соғысқа дейінгі кезең туралы естеліктері оның жинақталған еңбектеріндегі эсседе қамтылған. 1936 жылы Ослода өткен Халықаралық математиктер конгресінде (ХМК) пленарлық баяндама жасады. 1938 жылы Геттингенге оралды, ал 1940 жылы Норвегия арқылы АҚШ-қа эмиграциялады, онда Принстон қаласындағы Жоғары оқу институтына қосылды, онда ол 1935 жылы демалыста болған еді. Екінші дүниежүзілік соғыстан кейін ол Геттингенге қайта оралды, 1951 жылы профессорлық қызметке тағайындалды және 1959 жылы зейнетке шыққанға дейін сол қызметте болды. 1968 жылы АҚШ Ұлттық ғылым академиясының шетелдік мүшесі болып сайланды.
Мансап
Сигельдің сандар теориясы, диофанттық теңдеулер және әсіресе аспан механикасы саласындағы еңбектері оған көптеген наградалар әкелді. 1978 жылы ол математика саласындағы ең беделді сыйлықтардың бірі – тұңғыш Вольф сыйлығымен марапатталды. Сыйлық комитеті замандас ең көрнекті математикті анықтауға кіріскенде, талқылау Сигель мен Израиль Гельфандтың есімдерінің айналасында өрбіді. Нәтижесінде, сыйлық екеуі арасында бөлісті. Сигельдің жұмысы аналитикалық сандар теориясын қамтиды, ал genus > 1 үшін қисықтардың бүтін нүктелерінің шектілігі туралы теоремасы диофанттық теңдеулер саласындағы маңызды және жалпылама нәтиже ретінде тарихи тұрғыдан үлкен мәнге ие, осы кезде бұл сала жаңа ғана дамуда болған. Ол L-функцияларын зерттеді және (көрінеу, шындыққа жанаспайтын) Сигель нөлдік құбылысын ашты. Оның квадраттық формалар бойынша Харди-Литтлвуд шеңбер әдісіне негізделген еңбектері кейінірек тета-функцияларды қолдануды қамтитын адельдік топтар теориясында пайда болды. Сигель модульдік сорттары, Сигель модульдік формаларын сипаттайтын, абелдік сорттардың модульдік теориясының құрамдас бөлігі ретінде танылды. Осы барлық зерттеулерде талдау әдістерінің құрылымдық маңызы айқын көрінеді. 1970 жылдардың басында Вейл 20 ғасырға дейінгі сандар теориясының тарихына арналған бірнеше семинар өткізді, онда Сигельдің бірде оған Фаулхабер формуласының ең қарапайым жағдайы алғаш ашылғанда, Сигельдің сөзімен, "Es gefiel dem lieben Gott" дегенін айтқандығын еске алды. (Бұл Құдайға ұнады.) Сигель математика тарихын терең зерттеген ғалым болды және оның зерттеулерін Риманның жарияланбаған еңбектерін оқығанда тапқан Риман-Сигель формуласы сияқты еңбектерінде тиімді пайдаланды.