Кіріспе
48 беті бар геометриялық пішін
Дисдиякис додекаэдрі (айналмалы және 3D модель)ТүріКаталондық қаттыКонвей нотациясыmCCoxeter диаграммасыЖүздік көпбұрышскаленді үшбұрышЖүздер48Қырлар72Төбелер26 = 6 + 8 + 12Жүздік конфигурацияV4.6.8Симметрия тобыOh, B3, [4,3], *432Диэдраль бұрыш155° 4' 56"Қос көпбұрышқысқартылған кубоктаэдрҚасиеттерідөңес, жүздік транзитивтіГеометрияда, дискаикс додекаэдрі (сонымен қатар гексоктаэдр, гексакис октаэдр, октакис куб, октакис гексаэдр, кисромалық додекаэдр) – 48 беті бар Каталондық қатты және Архимедтің қысқартылған кубоктаэдріне қосымша. Осылайша, ол жүздік транзитивті, бірақ жүздік көпбұрыштары дұрыс емес. Бұл кеңейтілген ромбылық додекаэдрге ұқсайды. Ромбылық додекаэдрдің әрбір бетін жалпақ пирамидамен алмастыру дискаикс додекаэдріне ұқсас және топологиялық тұрғыдан оған тең келетін көпжақ жасайды. Әрірегінде, дискаикс додекаэдрі – ромбылық додекаэдрдің клетопы, сондай-ақ кубтың немесе дұрыс октаэдрдің барицентрлік бөлінісі. Ромбылық додекаэдрлі пирамиданың желісі де осы топологияны бөліседі.
Disdyakis dodecahedron(rotating and 3D model)TypeCatalan solidConway notationmCCoxeter diagramFace polygonscalene triangleFaces48Edges72Vertices26 = 6 + 8 + 12Face configurationV4.6.8Symmetry groupOh, B3, [4,3], *432Dihedral angle155° 4' 56"Dual polyhedron truncated cuboctahedronPropertiesconvex, face transitivenet
In geometry, a disdyakis dodecahedron, (also hexoctahedron, hexakis octahedron, octakis cube, octakis hexahedron, kisrhombic dodecahedron), is a Catalan solid with 48 faces and the dual to the Archimedean truncated cuboctahedron. As such it is face transitive but with irregular face polygons. It resembles an augmented rhombic dodecahedron. Replacing each face of the rhombic dodecahedron with a flat pyramid creates a polyhedron that looks almost like the disdyakis dodecahedron, and is topologically equivalent to it. More formally, the disdyakis dodecahedron is the Kleetope of the rhombic dodecahedron, and the barycentric subdivision of the cube or of the regular octahedron. The net of the rhombic dodecahedral pyramid also shares the same topology.
Байланысты полиэдрлер мен плиткалар
Дисдиякис додекаэдріне ұқсас көпжақтар Боути октаэдрі мен кубтың дуалдары болып табылады, және оларда қосымша жұп үшбұрышты жақтары бар. Дисдиякис додекаэдрі – куб пен дұрыс октаэдрге байланысты біртекті көпжақтардың дуалдарының отбасының бір мүшесі. Бұл көпжақтар V4.6.2n беттік конфигурациясымен анықталатын тізбекте орналасқан. Бұл топтың ерекшелігі – әр төбесіндегі қабырғалардың саны жұп болуы, көпжақтар мен жазықтықтағы шексіз түзулер арқылы оны екіге бөлуге болады, сондай-ақ n ≥ 7 кез келген мәні үшін гиперболалық жазықтыққа өтуге мүмкіндік береді. Әрбір төбесінде жұп санында жақтары бар осы көпжақтар мен мозаикаларды екі түспен кезектестіре отырып көрсетуге болады, осылайша барлық іргелес жақтар әртүрлі түстерге ие болады. Бұл домендердегі әрбір жақ, әр үшбұрышты жақтың төбесіндегі 2, 3, n көздері бар симметрия тобының негізгі доменіне сәйкес келеді.
The disdyakis dodecahedron is one of a family of duals to the uniform polyhedra related to the cube and regular octahedron. It is a polyhedra in a sequence defined by the face configuration V4.6.2n. This group is special for having all even number of edges per vertex and form bisecting planes through the polyhedra and infinite lines in the plane, and continuing into the hyperbolic plane for any n ≥ 7. With an even number of faces at every vertex, these polyhedra and tilings can be shown by alternating two colors so all adjacent faces have different colors. Each face on these domains also corresponds to the fundamental domain of a symmetry group with order 2,3,n mirrors at each triangle face vertex.