Кіріспе
Каталон полиэдрі
Пентагоналдық икоситетраэдр (айналу моделі үшін ccw немесе cw түймелерін басыңыз.)
Түрі: Каталон
Conway белгілемесі: gCC
Coxeter диаграммасы
Жүз полигоны: иррегулярлы бесбұрыш
Жүздер: 24
Қырлар: 60
Төбелер: 38 = 6 + 8 + 24
Жүз конфигурациясы: V3.3.3.3.4
Диэдрал бұрыш: 136° 18' 33''
Симметрия тобы: O, ½BC3, [4,3]+, 432
Қос полиэдрлер: снуб куб
Қасиеттері: дөңес, жүздік транзитивті, хиралды
Тор
Pentagonal icositetrahedron(Click ccw or cw for rotating models. )TypeCatalanConway notationgCCoxeter diagramFace polygonirregular pentagonFaces24Edges60Vertices38 = 6 + 8 + 24Face configurationV3.3.3.3.4Dihedral angle136° 18' 33'Symmetry groupO, ½BC3, [4,3]+, 432Dual polyhedronsnub cubePropertiesconvex, face transitive, chiralNet
In geometry, a pentagonal icositetrahedron or pentagonal icosikaitetrahedron is a Catalan solid which is the dual of the snub cube. In crystallography it is also called a gyroid. It has two distinct forms, which are mirror images (or "enantiomorphs") of each other.
Геометрияда, пентагоналдық икоситетраэдр немесе пентагоналдық икосикайтетраэдр – бұл Каталон денесі, снуб кубтың қос денесі болып табылады. Кристаллографияда оны гироид деп те атайды. Оның екі ерекше түрі бар, олар бір-бірінің көлеңкелік бейнелері (немесе "энантиоморфтар").
Pentagonal icositetrahedron(Click ccw or cw for rotating models. )TypeCatalanConway notationgCCoxeter diagramFace polygonirregular pentagonFaces24Edges60Vertices38 = 6 + 8 + 24Face configurationV3.3.3.3.4Dihedral angle136° 18' 33'Symmetry groupO, ½BC3, [4,3]+, 432Dual polyhedronsnub cubePropertiesconvex, face transitive, chiralNet
In geometry, a pentagonal icositetrahedron or pentagonal icosikaitetrahedron is a Catalan solid which is the dual of the snub cube. In crystallography it is also called a gyroid. It has two distinct forms, which are mirror images (or "enantiomorphs") of each other.
Құрылыс
Бесбұрышты икоситетраэдрді қос нұсқасын алмастан, снуб текшеден құрастыруға болады. Квадратты пирамидалар снуб текшенің алты квадрат бетіне қосылады, ал үшбұрышты пирамидалар квадрат беттермен ортақ қабырғасы жоқ сегіз үшбұрышты беттерге қосылады. Пирамидалардың биіктігі, оларды снуб текшенің қалған 24 үшбұрышты беттерімен бір жазықтықта болуы үшін реттеледі. Соның нәтижесінде бесбұрышты икоситетраэдр пайда болады.
Байланысты полиэдрлер мен плиткалар
Бұл көпбұрыш бесбұрыштардың көпбұрыштар мен мозаикалар тізбегінің бір бөлігі ретінде топологиялық тұрғыдан байланысты, оның беттік конфигурациясы (V3.3.3.3. n) болып табылады. (Тізбе кез келген n үшін гиперболалық жазықтықты мозаикаларға дейін жалғасады.) Бұл беттік транзитивті фигуралар (n32) айналу симметриясына ие. Бесбұрышты икоситетраэдр – беттік конфигурациясы V3.3.4.3. n болатын қос өңкей полиэдрлер мен мозаикалар сериясының екінші мүшесі.
Бесбұрышты икоситетраэдр – куб пен дұрыс октаэдрге байланысты біртекті полиэдрлерге қатысты қос полиэдрлердің бір отбасының құрамында.