Статистикалық силлогизмдер және ықтималдық тұжырымдамасы
Statistical syllogism
Статистикалық силлогизм – индуктивті ойлау арқылы жалпыламадан жеке жағдайға көшетін дәлелдеу түрі. Мысалдар, қағидалар мен ерекшеліктері туралы біліңіз.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Статистикалық силогизм (немесе пропорционалдық силогизм немесе тікелей қорытынды) — дедуктивті емес силогизм. Ол индуктивті ойлау арқылы, көбінесе дұрыс болатын жалпыламадан нақты жағдайға қатысты дәлел келтіреді.
A statistical syllogism (or proportional syllogism or direct inference) is a non deductive syllogism. It argues, using inductive reasoning, from a generalization true for the most part to a particular case.
Кіріспе
Статистикалық силогизмдер "көптеген", "жиі", "ешқашан дерлік", "сирек" сияқты анықтама сөздерін қолдануы мүмкін, немесе олардың бірі немесе екі сыныптамасы статистикалық жалпылау болып табылуы мүмкін. Мысалы:
Statistical syllogisms may use qualifying words like "most", "frequently", "almost never", "rarely", etc., or may have a statistical generalization as one or both of their premises. For example:
Адамдардың көбі 26 дюймнен биік
Гарет – адам
Демек, Гарет 26 дюймнен биік
Almost all people are taller than 26 inches
Gareth is a person
Therefore, Gareth is taller than 26 inches
Бірінші сыныптама (басты сыныптама) – жалпылау, ал аргумент осы жалпылаудан қорытынды жасауға бағытталған. Дедуктивті силогизмге қарағанда, сыныптамалар қорытындыны қатаң түрде білдірмейді, керісінше логикалық тұрғыдан қолдайды немесе растайды: сыныптамалар дұрыс болса да, қорытынды бұрыс болуы мүмкін, бірақ бұл ықтимал емес. Жалпы пішіні:
Premise 1 (the major premise) is a generalization, and the argument attempts to draw a conclusion from that generalization. In contrast to a deductive syllogism, the premises logically support or confirm the conclusion rather than strictly implying it: it is possible for the premises to be true and the conclusion false, but it is not likely. General form:
F-тің X үлесі G болып табылады
I – F
I – G
X proportion of F are G
I is an F
I is a G
Жоғарыдағы абстрактілі пішінде F – "анықтама класы", G – "атрибут класы", ал I – жеке объект. Алдыңғы мысалда "26 дюймнен биік заттар" – атрибут класы, ал "адамдар" – анықтама класы. Көптеген басқа силогизм түрлерінен айырмашылығы, статистикалық силогизм индуктивті, сондықтан осы аргументті бағалау кезінде оның күштілігі немесе әлсіздігін, сондай-ақ индукцияның басқа ережелерін (дедукцияға қарамастан) ескеру маңызды. Жоғарыдағы мысалда, егер адамдардың 99% 26 дюймнен биік болса, онда қорытындының дұрыс болу ықтималдығы 99% құрайды. Статистикалық силогизмдерде екі "дикто-оңайлатушы" қателік кездесуі мүмкін. Олар – "көшпелі қателік" және "кері көшпелі қателік". Бұрыс жалпылау қателіктері де жалпылауды қолданатын кез келген аргументтік сыныптамаға әсер етуі мүмкін. Статистикалық силогизмді нақты жағдайларда қолданудағы мәселе – анықтама класы мәселесі: егер белгілі бір I жағдайы көптеген анықтама кластарының F мүшесі болса, онда G атрибутының үлесі айтарлықтай өзгеше болуы мүмкін, сондықтан статистикалық силогизмді қолдану кезінде қай класты таңдау керектігін қалай анықтауға болады? Генри Э. Кибург, Jr. статистикалық силогизмнің маңыздылығын баса көрсетті, барлық ықтималдық мәлімдемелерін тікелей қорытындыға келтіруге болатынын айтты. Мысалы, ұшаққа қону кезінде, біздің сенімділігіміз (бірақ нақтылық емес) қауіпсіз қонуға біздің біліміміз негізделген, өйткені ұшулардың басым көпшілігі қауіпсіз қонады. Статистикада сенімділік интервалдарын кеңінен қолдану жиі статистикалық силогизмді қолдану арқылы негізделген, мысалы: "Егер бұл процедура бірнеше үлгіде қайталанса, есептелген сенімділік интервалы (әрбір үлгі үшін әртүрлі болады) уақыттың 90% -ында нақты популяциялық параметрін қамтиды". Көптеген үлгілерде болатын оқиғадан нақты үлгіде болуы тиіс сенімділікке шығару үшін статистикалық силогизм қажет. Дональд Уильямс статистикалық силогизм ықтималдықтан гөрі көбірек екенін айтады.
In the abstract form above, F is called the "reference class" and G is the "attribute class" and I is the individual object. So, in the earlier example, "(things that are) taller than 26 inches" is the attribute class and "people" is the reference class. Unlike many other forms of syllogism, a statistical syllogism is inductive, so when evaluating this kind of argument it is important to consider how strong or weak it is, along with the other rules of induction (as opposed to deduction). In the above example, if 99% of people are taller than 26 inches, then the probability of the conclusion being true is 99%. Two dicto simpliciter fallacies can occur in statistical syllogisms. They are "accident" and "converse accident". Faulty generalization fallacies can also affect any argument premise that uses a generalization. A problem with applying the statistical syllogism in real cases is the reference class problem: given that a particular case I is a member of very many reference classes F, in which the proportion of attribute G may differ widely, how should one decide which class to use in applying the statistical syllogism? The importance of the statistical syllogism was urged by Henry E. Kyburg, Jr., who argued that all statements of probability could be traced to a direct inference. For example, when taking off in an airplane, our confidence (but not certainty) that we will land safely is based on our knowledge that the vast majority of flights do land safely. The widespread use of confidence intervals in statistics is often justified using a statistical syllogism, in such words as "Were this procedure to be repeated on multiple samples, the calculated confidence interval (which would differ for each sample) would encompass the true population parameter 90% of the time." The inference from what would mostly happen in multiple samples to the confidence we should have in the particular sample involves a statistical syllogism. One person who argues that statistical syllogism is more of a probability is Donald Williams.
Тарих
Логика мен риторикаға қатысты ежелгі жазушылар "көбінесе болатын нәрселерден" дәлелдерді қолдады. Мысалы, Аристотель: "Адамдар белгілі бір жағдайда не болады немесе болмайды, не туындайды немесе туындамайды деп білетін нәрселер, көбінесе солай болады, мысалы, қызғанатын адамдар зұлым, ал сүйіктілер мейірімді болады", - деп жазады. Ежелгі яһуди құқығының Талмуды күмәнді жағдайларды шешу үшін "көпшілік пікірді қабылдау" қағидасын пайдаланды. 20-шы ғасырда клиникалық сынақтар дәрінің қанша ауруды емдейтінін анықтау үшін жүргізілді, соның нәтижесінде дәріді ауруға шалдыккан жеке науқасқа сенімді түрде қолдануға болады.
Ancient writers on logic and rhetoric approved arguments from "what happens for the most part". For example, Aristotle writes "that which people know to happen or not to happen, or to be or not to be, mostly in a particular way, is likely, for example, that the envious are malevolent or that those who are loved are affectionate." The ancient Jewish law of the Talmud used a "follow the majority" rule to resolve cases of doubt. In the 20th century, clinical trials were designed to find the proportion of cases of disease cured by a drug, in order that the drug can be applied confidently to an individual patient with the disease.