Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Француз инженері және математигі (1788–1867)
French engineer and mathematician (1788–1867)
Жан Виктор Понселе (ʒɑ̃ viktɔʁ pɔ̃slɛ; 1 шілде 1788 – 22 желтоқсан 1867) – француз инженері және математигі, ең белгілісі Эколь Политехникенің бас қолбасшысы қызметін атқарған. Ол проективті геометрияны жаңғыртушы ретінде танылады, ал оның «Сандардың проективті қасиеттері туралы» еңбегі 17 ғасырда Жерар Десаргтың жұмысынан бері осы саладағы алғашқы толыққанды мәтін саналады. Кейін ол оған кіріспе жазды: Applications d'analyse et de géométrie. Математик ретінде оның ең маңызды жұмысы проективті геометрия саласында болды, бірақ Шарль Жюльен Брайаншонмен ертедегі ынтымақтастығы Фейербах теоремасына маңызды үлес қосты. Ол сондай-ақ проективті гармониялық қосымшалар туралы жаңалықтар ашты; оларды коникалық қималармен байланысты полюстер мен полярлық түзулермен байланыстырды. Ол шексіздікте кездесетін параллель түзулер тұжырымдамасын жасады және жазықтықтағы кез келген шеңберде болатын шексіз шеңберлік нүктелерді анықтады. Бұл жаңалықтар дуалдық принципі мен үздіксіздік принципіне әкелді, сонымен қатар күрделі сандардың дамуына көмектесті. 1848 жылы ол өзінің альма-матері, Эколь Политехникенің бас қолбасшысы болды. Клод Понселеттің ұлы, Мец Парламентінің адвокаты және бай жер иесі. Оның анасы, Анн Мари Перреннің тегі одан да қарапайым болған. Кішкентай кезінде ол Сент-Авольд қаласындағы Олиер отбасымен бірге тұруға жіберілді. Орта білімін алу үшін Мецке оралды. Понселет 1812 жылы Наполеонның Ресейге басып кіруіне қатысты. Оның өмірбаяншысы Дидион, оның Красной шайқасында Маршал Мишель Ней армиясынан бөлініп, орыстарға тұтқынға түскен топтың бір бөлігі болғанын жазды, бірақ басқа көздер оны өлгендей қалдырды дейді. Орыстар оны соғыс тұтқыны ретінде ұстап, Саратовта қамап қойды. Тұтқындық кезінде, 1812–1814 жылдары, ол өзінің ең маңызды еңбегін – проективті геометрияның негіздерін және жаңа нәтижелерді сипаттайтын трактат жазды. Алайда Понселет оны 1814 жылы босатылғанға дейін жариялай алмады. Оның жобалаған турбинасы 1838 жылға дейін салынбаса да, ол он екі жыл бұрын осындай дизайнды көздеген.
Jean Victor Poncelet (ʒɑ̃ viktɔʁ pɔ̃slɛ; 1 July 1788 – 22 December 1867) was a French engineer and mathematician who served most notably as the Commanding General of the École Polytechnique. He is considered a reviver of projective geometry, and his work Traité des propriétés projectives des figures is considered the first definitive text on the subject since Gérard Desargues' work on it in the 17th century. He later wrote an introduction to it: Applications d'analyse et de géométrie. As a mathematician, his most notable work was in projective geometry, although an early collaboration with Charles Julien Brianchon provided a significant contribution to Feuerbach's theorem. He also made discoveries about projective harmonic conjugates; relating these to the poles and polar lines associated with conic sections. He developed the concept of parallel lines meeting at a point at infinity and defined the circular points at infinity that are on every circle of the plane. These discoveries led to the principle of duality, and the principle of continuity and also aided in the development of complex numbers. In 1848, he became the commanding general of his alma mater, the École Polytechnique. son of Claude Poncelet, a lawyer of the Parliament of Metz and wealthy landowner. His mother, Anne Marie Perrein, had a more modest background. At a young age, he was sent to live with the Olier family at Saint Avold. He returned to Metz for his secondary education, at Lycée Fabert. Poncelet took part in Napoleon's invasion of Russia in 1812. His biographer Didion writes that he was part of the group which was cut from Marshal Michel Ney's army at the Battle of Krasnoi and was forced to capitulate to the Russians, though other sources say that he was left for dead. The Russians held him as a prisoner of war and confined him at Saratov. During his imprisonment, in the years 1812–1814, he wrote his most notable work, Traité des propriétés projectives des figures, which outlined the foundations of projective geometry, as well as some new results. Poncelet, however, could not publish it until after his release in 1814. Although the turbine of his design was not constructed until 1838, he envisioned such a design twelve years previous to that.
Политехникалық мектептің генерал-командующиі (1848-1867)
1848 жылы Понселе өзінің білім алған орны – Политехникалық мектебінің бас қолбасшысы болды. Ол 1850 жылға дейін, зейнетке шыққанға дейін осы лауазымды атқарды. Осы кезеңде ол өзінің бұрынғы еңбегі «Фигуралардың проективтік қасиеттері туралы трактат» еңбегіне кіріспе болған «Анализ және геометрияға қолданылулар» атты еңбегін жазды. Ол 1862 және 1864 жылдары екі томдық болып жарық көрді. 1865 жылы ол Америка өнер және ғылым академиясының құрметті шетелдік мүшесі болып сайланды.
In 1848, Poncelet became the Commanding General of his alma mater, the École Polytechnique. He held the position until 1850, when he retired. During this time, he wrote Applications d'analyse et de géométrie, which served as an introduction to his earlier work Traité des propriétés projectives des figures. It was published in two volumes in 1862 and 1864. He was elected a Foreign Honorary Member of the American Academy of Arts and Sciences in 1865.
Понселет-Штайнер теоремасы
Понселе 1822 жылы келесі теореманы ашты: Евклидтік циркуль мен сызғыш арқылы жүзеге асырылатын құрылыстар, егер бір шеңбер және оның центрі берілген болса, тек сызғышты ғана пайдаланып жасалуы мүмкін. Швейцариялық математик Якоб Штайнер 1833 жылы осы теореманы дәлелдеді, соның нәтижесінде теорема оның атымен аталды. Бұл теореманың мүмкін екенін көрсететін құрылыстар Штайнер құрылыстары деп белгіленеді.
Poncelet discovered the following theorem in 1822: Euclidean compass and straightedge constructions can be carried out using only a straightedge if a single circle and its center is given. Swiss mathematician Jakob Steiner proved this theorem in 1833, leading to the name of the theorem. The constructions that this theorem states are possible are known as Steiner constructions.
Понселе порьерлігі
Геометрияда Понселедің поризмі (кейде Понселедің жабылу теоремасы деп аталады) бір коникалық қимаға іштей сызылған және екіншісіне сырттай сызылған көпбұрыш болған жағдайда, бұл көпбұрыш сол екі коникалық қимаға іштей сызылған және сырттай сызылған көпбұрыштардың шексіз отбасының бір бөлігі болуы тиіс.
In geometry, Poncelet's porism (sometimes referred to as Poncelet's closure theorem) states that whenever a polygon is inscribed in one conic section and circumscribes another one, the polygon must be part of an infinite family of polygons that are all inscribed in and circumscribe the same two conics.