Ықтималдық теориясындағы масштаб параметрі – бұл таралудың шашырауын анықтайтын сандық параметр. Стандартты қателік, орналасқан параметрі туралы мағлұмат.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Статистикалық шама
Statistical measure
Ықтималдықтар теориясы мен статистикада масштаб параметрі — ықтималдық үлестірілімдерінің параметрлік тобының ерекше сандық параметрі. Масштаб параметрі неғұрлым үлкен болса, үлестірімнің таралуы соғұрлым кеңейеді.
In probability theory and statistics, a scale parameter is a special kind of numerical parameter of a parametric family of probability distributions. The larger the scale parameter, the more spread out the distribution.
Орналасу параметрлері бар отбасылар
Параметрленген отбасы орналасқан жер параметріне ие болған жағдайда, көбінесе сәл өзгеше анықтама қолданылады. Егер орналасу параметрін , ал масштаб параметрін деп белгілесек, онда шарты орындалуы керек, мұндағы – параметрленген отбасы үшін cmd. Бұл өзгеріс орталық емес Гаусс таралуының стандартты қатесінің масштаб параметрі болуы үшін қажет, әйтпесе қайта өлшегенде орташа мәні өзгереді. Дегенмен, бұл балама анықтама әрқашан қолданылмайды.
In the case where a parametrized family has a location parameter, a slightly different definition is often used as follows. If we denote the location parameter by , and the scale parameter by , then we require that where is the cmd for the parametrized family. This modification is necessary in order for the standard deviation of a non central Gaussian to be a scale parameter, since otherwise the mean would change when we rescale However, this alternative definition is not consistently used.
Мысалдар
Бірыңғай үлестіруді орын параметрімен және масштаб параметрімен параметрлеуге болады. Нормалды үлестіруде екі параметр бар: орын параметрі және масштаб параметрі. Іс жүзінде, нормалды үлестіру көбінесе үлестірудің дисперсиясына сәйкес келетін, масштаб параметрінің квадраты арқылы параметрленеді. Гамма-үлестіру әдетте масштаб параметрі немесе оның кері шамасы арқылы параметрленеді. Масштаб параметрі бірлікке тең болатын үлестірулердің ерекше жағдайларын, белгілі бір шарттарда "стандартты" деп атауға болады. Мысалы, егер орын параметрі нөлге тең болса және масштаб параметрі бірге тең болса, нормалды үлестіру стандартты нормалды үлестіру деп, ал Коши үлестіруі стандартты Коши үлестіруі деп аталады.
The uniform distribution can be parameterized with a location parameter of and a scale parameter The normal distribution has two parameters: a location parameter and a scale parameter In practice the normal distribution is often parameterized in terms of the squared scale , which corresponds to the variance of the distribution. The gamma distribution is usually parameterized in terms of a scale parameter or its inverse. Special cases of distributions where the scale parameter equals unity may be called "standard" under certain conditions. For example, if the location parameter equals zero and the scale parameter equals one, the normal distribution is known as the standard normal distribution, and the Cauchy distribution as the standard Cauchy distribution.