Шахмат фигураларының құндылық жүйесі

Кіріспе

Шахмат фигураларын бағалаудың нүктелік жүйесі

Шахматта салыстырмалы құндылық (немесе нүктелік құндылық) – әр фигураға дәстүрлі түрде берілген стандартты баға. Фигуралардың бағасы шахмат ережелерінде қандай да рөл атқармайды, бірақ позицияны бағалауға көмектеседі. Ең көп таралған жүйеде пионға 1 ұпай, атқа немесе слонға 3 ұпай, мұнараға 5 ұпай және ферзіге 9 ұпай беріледі. Дегенмен, бағалау жүйелері тек шамамен бағдар береді және фигураның нақты құны позицияға өте байланысты.

Ларри Кауфманның 2021 жылғы жүйесі

Ларри Кауфман 2021 жылы шахматтық программалармен жұмыс істеу тәжірибесіне сүйене отырып, патшайымдардың болуына немесе болмауына байланысты егжей-тегжейлі жүйе ұсынады. Ол "орта ойынды" екі патшайымның да тақтада тұрған позициялары үшін, "шегініс" терминін теңгерімсіздік бар позициялар үшін (бір патшайымға қарсы ешқайсысы жоқ немесе екі патшайымға қарсы біреуі) және "ойын соңы" терминін патшайымдар жоқ позициялар үшін қолданады. (Кауфман орта ойын мен ойын соңында патшайымның құнын көрсетпеді, себебі бұл жағдайларда екі тараптың да патшайымдарының саны бірдей болып, олар бір-бірін жояды.) Ойын фазасы Түсініктемелер Пионье рыцарь слон слон жұбы бонусы бірінші ладья екінші ладья патшайым екінші патшайым Орта ойын 0.8 3.2 3.3 +0.3 4.7 4.5 – – (екі тараптың да патшайымы бар) Шегініс 0.9 3.2 3.3 +0.4 4.8 4.9 9.4 8.7 (бір патшайым нөлге қарсы немесе екі патшайым біреуге қарсы) Ойын соңы 1.0 3.2 3.3 +0.5 5.3 5.0 – – (патшайымдар жоқ) Пионьенің қатары да маңызды, себебі ол тек қана тұтқындау арқылы ғана өзгеруі мүмкін. Кауфманның айтуынша, айырмашылық ойын соңында (патшайымдар болмағанда) аз, бірақ орта ойында (патшайымдар болғанда) айтарлықтай: Диаграмманы қараңыз, екі еселенген пионьенің түрлі жағдайлары бар. Ақтардың b қатарындағы екі еселенген пионьесі диаграммадағы ең жақсы жағдай, себебі пионьелерді жылжыту және айырбастау арқылы оларды екі еселенбеген және жылдам етуге болады. "B" пионьенің құны 0.75 ұпайға тең. Егер қара пионье a6-да емес, c6-да болса, онда екі еселенген пионьенің мәселесін шешу мүмкін болмас еді, және оның құны тек 0.5 баллға ғана жетер еді. F2-дегі екі еселенген пионьенің құны шамамен 0.5 баллға тең. H қатарындағы екінші ақ пионьенің құны тек 0.33 баллға, ал қатардағы қосымша пионьелердің құны тек 0.2 баллға тең болады. + Пионьенің жылжу құны (негізгі соманың көбейткіші) Қатар Оқшауланған Қосылған Өткен Өткен және қосылған 4 1.05 1.15 1.30 1.55 5 1.30 1.35 1.55 2.36 2.1 3.5 + Ашылу кезеңінде өтпес пионьенің құны Қатар a & h қатары b & g қатары c & f қатары d & e қатары 2 0.90 0.95 1.05 1.10 3 0.90 0.95 1.05 1.15 4 0.90 0.95 1.10 1.20 5 0.97 1.03 1.17 1.27 6 1.06 1.12 1.25 1.40 + Ойын соңында өтпес пионьенің құны Қатар a & h қатары b & g қатары c & f қатары d & e қатары 2 1.20 1.05 0.95 0.90 3 1.20 1.05 0.95 0.90 4 1.25 1.10 1.00 0.95 5 1.33 1.17 1.07 1.00 6 1.45 1.29 1.16 1.05

Larry Kaufman in 2021 gives a more detailed system based on his experience working with chess engines, depending on the presence or absence of queens. He uses "middlegame" to mean positions where both queens are on the board, "threshold" for positions where there is an imbalance (one queen versus none, or two queens versus one), and "endgame" for positions without queens. (Kaufman did not give the queen's value in the middlegame or endgame cases, since in these cases both sides have the same number of queens and it cancels out.) Game phase Comments pawn knight bishop bishop pair bonus first rook second rook queen second queen Middlegame 0.8 3.2 3.3 +0.3 4.7 4.5 – – (both sides have a queen) Threshold 0.9 3.2 3.3 +0.4 4.8 4.9 9.4 8.7 (one queen vs. zero, or two queens vs. one) Endgame 1.0 3.2 3.3 +0.5 5.3 5.0 – – (no queens)

The file of a pawn is also important, because this cannot change except by capture. According to Kaufman, the difference is small in the endgame (when queens are absent), but in the middlegame (when queens are present) the difference is substantial:

There are different types of doubled pawns; see the diagram. White's doubled pawns on the b file are the best situation in the diagram, since advancing the pawns and exchanging can get them un doubled and mobile. The doubled b pawn is worth 0.75 points. If the black pawn on a6 were on c6, it would not be possible to dissolve the doubled pawn, and it would be worth only 0.5 points. The doubled pawn on f2 is worth about 0.5 points. The second white pawn on the h file is worth only 0.33 points, and additional pawns on the file would be worth only 0.2 points. + Value of pawn advances (multiplier of base amount)RankIsolatedConnectedPassedPassed & connected41.051.151.301.5551.301.351.552.362.1——3.5
+ Value of non passed pawn in the openingRanka & h fileb & g filec & f filed & e file20.900.951.051.1030.900.951.051.1540.900.951.101.2050.971.031.171.2761.061.121.251.40+ Value of non passed pawn in the endgameRanka & h fileb & g filec & f filed & e file21.201.050.950.9031.201.050.950.9041.251.101.000.9551.331.171.071.0061.451.291.161.05

Бөлшекті бағалау жүйелерінің кемшіліктері

Әр түрлі фигураларға бірдей, тұрақты мән берудің кемшіліктері бар. Екі кішкентай фигура және екі піл кейде патшайымдай құнды болуы мүмкін. Екі мұнара кейде патшайым мен пілден де жақсы. Көптеген жүйелерде мұнара мен арасында 2 ұпай айырмашылық бар, бірақ көптеген теоретиктер бұл айырмашылықты шамамен 1 1/2 ұпай деп есептейді (қараңыз). Кейбір ашық позицияларда мұнара және екі биші, екі мұнара мен бір аттан күштірек болуы мүмкін.

1-ші мысал

Бишоп пен рыцарьды мұнара мен пешке айырбастауға болатын позициялар жиі кездеседі (диаграмманы қараңыз). Бұл позицияда ақ түстілер мұны істемеуі керек, мысалы: 1. Nxf7 Rxf7 2. Bxf7+ Kxf7. Бұл тең алмасу сияқты көрінеді (6 ұпайға 6 ұпай), бірақ ол солай емес, себебі екі жеңіл фигура орта ойында мұнара мен пешке қарағанда күштірек. Көптеген дебюттерде екі жеңіл фигура мұнара мен пешке қарағанда жақсы, және әдетте позиция қатты түрленгенге дейін (яғни орта ойынның соңында немесе эндшпильде) мұнара мен екі пешке тең болады. Жеңіл фигуралар мұнараларға қарағанда ертерек ойынға қосылады, және олар жақсы үйлеседі, әсіресе тақтада көптеген фигуралар мен пештер болғанда. Ал мұнаралар көбінесе ойынның соңына дейін пештермен шектеледі. Пахман сондай-ақ, екі жеңіл фигураның мұнара мен пешке қарағанда жақсы екенін айтады.

2-ші мысал

Бұл жағдайда ақ түстің патшайымы мен пешкасы (10 ұпай) үш кіші фигураға (9 ұпай) айырбасталды. Ақ түстің жағдайы жақсы, себебі үш кіші фигура әдетте патшайымнан жылдамдығымен артық болғандықтан жақсырақ, ал қараның қосымша пешкасы жағдайды өзгертуге жеткіліксіз. Үш кіші фигураның күші шамамен екі мұнараға тең.

3-ші мысал

Бұл позицияда қара материалдық артықшылыққа ие, бірақ ақ жақ жағдайы жақсы. Ақтың патшалық жағы толығымен қорғалған, ал қараның қосымша ханшайымына шабуылдауға болатын нысана жоқ; сонымен қатар, ақ қарадан әлдеқайда белсендірек және қараның әлсіз патшалық жағына біртіндеп қысым жасауға мүмкіндік алады.

Әдебиет

Жалпы, 8 × 8 тақтадағы қимылдары бар қысқа қашықтықтағы секірушінің сантипедтермен шамамен алынған мәні мынадай: Квадраттық мүше қимылдар арасындағы ынтымақтастық мүмкіндігін көрсетеді. Егер фигуралар асимметриялық болса, алға қарай жылжу артқа немесе бүйірге қарай жылзудан шамамен екі есе құнды болады, себебі қарсы фигуралар көбінесе алға қарай бағытта табылады. Сол сияқты, ұстап алу қимылдары ұстап алмау қимылдарынан әдетте екі есе құндырақ (қозғалыс жасағанда бірден ұстап алмайтын фигуралар үшін маңызды). Әртүрлі шаруаларға жетудің де маңызды екені көрінеді (мысалы, тақта жиектерін ескермесек, патша мен аттың әрқайсысы 8 қимылға ие, бірақ ат бір-екі қимылмен 40 шаруаға, ал патша тек 24-ке жете алады). Фигураның ортогоналды түрде жақын шаруаларға қимылдары болуы да пайдалы, себебі ол жалғыз өткен шаруаларды жоюға (сондай-ақ патшаны шахтап қоюға) мүмкіндік береді, бірақ бұл осылайша шахматты жеңуге жеткілікті шаруалардың сақталуына байланысты соншалықты маңызды емес. Көптеген ойындар шаруаларды жоғарылату арқылы шешіледі, сондықтан фигураның шаруаларды қолдау немесе қарсы тұру тиімділігі оның құндылығының маңызды бөлігін құрайды. Эмпирикалық компьютерлік зерттеулердің күтпеген нәтижесі – ханшайым (слон-ат комбинациясы) және императрица (мұнара-ат комбинациясы) шамамен бірдей құндылыққа ие, тіпті жалғыз мұнара жалғыз слондан екі шаруаға күштірек болса да. Императрица патшайымнан шамамен 50 сантипедке әлсіз, ал кардинал патшайымнан 75 сантипедке әлсіз. Бұл слонның түс шектеулілігі комбинацияда жасырылғандықтан болмайды, өйткені ұстамайтын артқа қарай қадам қосу слонға да, атқа да шамамен бірдей пайда әкеледі; сондай-ақ, бұл слонның шахматты жеңу мүмкіндігінің жетіспеуіне байланысты емес, өйткені слонға артқа қарай қадам қосу (ұстап алу және ұстап алмау) атқа сондай қадам қосу сияқты пайда әкеледі. Көбірек ықтимал түсіндірме – ханшайымның қимыл үлгісіндегі ортогоналды байланыстардың көп саны, ханшайым үшін 16 мұндай байланыс, ал императрица мен патшайым үшін әрқайсысы 8: мұндай ортогоналды байланыстар цилиндрлі шахматта да мұнараның слондан күшті болуын түсіндіреді, тіпті олардың қозғалу мүмкіндігі бірдей болса да. Бұл ханшайымды шаруа тізбектерін жоюда өте тиімді етеді, себебі ол шаруаға да, оның алдындағы шаруаға да шабуыл жасай алады.

In general, the approximate value in centipawns of a short range leaper with moves on an 8 × 8 board is The quadratic term reflects the possibility of cooperation between moves. If pieces are asymmetrical, moves going forward are about twice as valuable as move going sideways or backward, presumably because enemy pieces can generally be found in the forward direction. Similarly, capturing moves are usually twice as valuable as noncapturing moves (of relevance for pieces that do not capture the same way they move). There also seems to be significant value in reaching different squares (e. g. ignoring the board edges, a king and knight both have 8 moves, but in one or two moves a knight can reach 40 squares whereas a king can only reach 24). It is also valuable for a piece to have moves to squares that are orthogonally adjacent, as this enables it to wipe out lone passed pawns (and also checkmate the king, but this is less important as usually enough pawns survive to the late endgame to allow checkmate to be achieved via promotion). As many games are decided by promotion, the effectiveness of a piece in opposing or supporting pawns is a major part of its value. An unexpected result from empirical computer studies is that the princess (a bishop knight compound) and empress (a rook knight compound) have almost exactly the same value, even though the lone rook is two pawns stronger than the lone bishop. The empress is about 50 centipawns weaker than the queen, and the cardinal 75 centipawns weaker than the queen. This does not appear to have much to do with the bishop's colourboundedness being masked in the compound, because adding a non capturing backward step turns out to benefit the bishop about as much as the knight; and it also does not have much to do with the bishop's lack of mating potential being so masked, because adding a backward step (capturing and non capturing) to the bishop benefits it about as much as adding such a step to the knight as well. A more likely explanation seems to be the large number of orthogonal contacts in the move pattern of the princess, with 16 such contacts for the princess compared to 8 for the empress and queen each: such orthogonal contacts would explain why even in cylindrical chess, the rook is still stronger than the bishop even though they now have the same mobility. This makes the princess extremely good at annihilating pawn chains, because it can attack a pawn as well as the square in front of it.