Введение

Система оценки шахматных фигур по принципу очков

В шахматах относительная ценность (или оценочный эквивалент в очках) — это стандартное условное значение, присваиваемое каждой фигуре. Оценка фигур не имеет значения для правил шахмат, но полезна как вспомогательный инструмент при оценке позиции. Наиболее известная система присваивает 1 очко пешке, 3 очка коню или слону, 5 очков ладье и 9 очков ферзю. Однако системы оценки дают лишь приблизительное представление, а реальная ценность фигуры сильно зависит от конкретной позиции.

Система Ларри Кауфмана 2021 года

Ларри Кауфман в 2021 году дает более подробную систему, основанную на его опыте работы с шахматными движками, в зависимости от наличия или отсутствия цариц. Он использует "среднюю игру" для позиций, где на доске есть обе королевы, "порог" для позиций, где есть дисбаланс (одна королева против ни одной, или две королевы против одной), и "конечную игру" для позиций без королев. (Кауфман не приводил значения королевы в случаях середины игры или конца игры, поскольку в этих случаях обе стороны имеют одинаковое количество королев, что взаимоуничтожается.)

Фаза игры Комментарии
пешка конь слон слон. пара бонус первый ладья второй ладья королева вторая королева
Средняя игра 0.8 3.2 3.3 +0.3 4.7 4.5 – – (у обеих сторон есть королева)
Порог 0.9 3.2 3.3 +0.4 4.8 4.9 9.4 8.7 (одна королева против нуля, или две королевы против одной)
Конечная игра 1.0 3.2 3.3 +0.5 5.3 5.0 – – (нет королев)

Файл пешки также важен, поскольку он не может измениться, кроме как путем взятия. По мнению Кауфмана, разница невелика в конечной игре (когда королев нет), но в средней игре (когда королевы есть) разница существенна:

Существуют различные типы удвоенных пешек; см. диаграмму. Удвоенные пешки белых на b-файле – лучшая ситуация на диаграмме, поскольку продвижение пешек и обмен могут сделать их расстроенными и подвижными. Удвоенная пешка на b-файле стоит 0,75 балла. Если бы черная пешка на a6 находилась на c6, расстроить удвоенную пешку было бы невозможно, и она стоила бы всего 0,5 балла. Удвоенная пешка на f2 стоит около 0,5 балла. Вторая белая пешка на h-файле стоит всего 0,33 балла, а дополнительные пешки на файле будут стоить всего 0,2 балла.

+ Значение продвижения пешек (множитель базовой величины)
Ранг Изолированная Соединенная Прошедшая Прошедшая и соединенная
4 1.05 1.15 1.30 1.55
5 1.30 1.35 1.55 2.36
6 2.1 – – 3.5

+ Значение не проходных пешек в дебюте
Ранг a & h файл b & g файл c & f файл d & e файл
2 0.90 0.95 1.05 1.10
3 0.90 0.95 1.05 1.15
4 0.90 0.95 1.10 1.20
5 0.97 1.03 1.17 1.27
6 1.06 1.12 1.25 1.40

+ Значение не проходных пешек в эндшпиле
Ранг a & h файл b & g файл c & f файл d & e файл
2 1.20 1.05 0.95 0.90
3 1.20 1.05 0.95 0.90
4 1.25 1.10 1.00 0.95
5 1.33 1.17 1.07 1.00
6 1.45 1.29 1.16 1.05

Недостатки систем оценки стоимости за штуку

Есть недостатки в присвоении каждой фигуре единой, статической ценности. Две незначительные фигуры и две пешки иногда эквивалентны ферзю. Два ладьи иногда сильнее, чем ферзь и пешка. Во многих системах разница между ладьей и [ферзем] составляет 2 пункта, но большинство теоретиков оценивают эту разницу примерно в 1 1/2 пункта (см.). В некоторых открытых позициях ладья и пара слонов сильнее, чем две ладьи и конь.

Пример 1

Позиции, в которых слона и коня можно обменять на ладью и пешку, встречаются довольно часто (см. диаграмму). В данной позиции Белым не следует этого делать, например: 1. Nxf7 Rxf7 2. Bxf7+ Kxf7. Это может показаться равноценным обменом (6 очков за 6 очков), но это не так, поскольку два легких фигуры сильнее, чем ладья и пешка в миттельшпиле. В большинстве дебютов две легкие фигуры предпочтительнее ладьи и пешки и, как правило, по крайней мере не уступают ладье и двум пешкам, пока позиция не будет значительно упрощена (то есть на поздней стадии миттельшпиля или в эндшпиле). Легкие фигуры вступают в игру раньше, чем ладьи, и лучше координируются, особенно когда на доске много фигур и пешек. С другой стороны, ладьи обычно заблокированы пешками до более поздней стадии игры. Пахман также отмечает, что пара слона и коня почти всегда сильнее, чем ладья и пешка.

Пример 2

В этой позиции белые обменяли ферзя и пешку (10 очков) на три легкие фигуры (9 очков). Белые имеют преимущество, поскольку три легкие фигуры обычно сильнее ферзя из-за их большей мобильности, а лишняя пешка у черных недостаточно значительна, чтобы изменить ситуацию. Три легкие фигуры почти так же сильны, как две ладьи.

Пример 3

В этой позиции у черных преимущество в материале, но белые лучше. Королевский фланг белых полностью защищен, и дополнительная королева черных не имеет подходящей цели; кроме того, белые гораздо активнее черных и могут постепенно наращивать давление на слабый королевский фланг черных.

Фейные куски

В общем, приблизительное значение в сантипенах прыжка на короткое расстояние с ходами на доске 8 × 8 равно [значение]. Квадратичный член отражает возможность кооперации между ходами. Если фигуры асимметричны, ходы вперед примерно в два раза ценнее, чем ходы в сторону или назад, предположительно потому, что вражеские фигуры обычно можно найти в направлении вперед. Аналогично, захватывающие ходы обычно в два раза ценнее не захватывающих ходов (что особенно важно для фигур, которые не захватывают тем же способом, которым они двигаются). Также значительную ценность представляет достижение различных полей (например, игнорируя края доски, король и конь оба имеют 8 ходов, но за один или два хода конь может достичь 40 полей, в то время как король – только 24). Также полезно, чтобы фигура имела ходы на поля, ортогонально соседние с текущим, поскольку это позволяет ей уничтожать одиночных проходных пешек (а также ставить мат королю, хотя это менее важно, так как обычно достаточно пешек доживает до эндшпиля, чтобы мат был достигнут посредством превращения). Поскольку многие партии решаются посредством превращения пешки, эффективность фигуры в противодействии или поддержке пешек является важной составляющей её ценности. Неожиданный результат эмпирических компьютерных исследований заключается в том, что принцесса (комбинация коня и слона) и императрица (комбинация коня и ладьи) имеют почти одинаковую ценность, хотя одиночная ладья на две пешки сильнее одиночного слона. Императрица примерно на 50 сантипаунсов слабее королевы, а кардинал – на 75 сантипаунсов слабее королевы. Это, по-видимому, не связано с тем, что ограниченность слона по цвету маскируется в комбинации, поскольку добавление не захватывающего хода назад приносит слону примерно столько же пользы, сколько и коню; и это также не связано с тем, что недостаток матовой силы слона так замаскирован, поскольку добавление хода назад (захватывающего и не захватывающего) приносит слону примерно столько же пользы, сколько и коню. Более вероятным объяснением представляется большое количество ортогональных связей в модели движения принцессы: 16 таких связей у принцессы против 8 у императрицы и королевы. Эти ортогональные связи объясняют, почему даже в цилиндрических шахматах ладья все еще сильнее слона, несмотря на то, что теперь у них одинаковая мобильность. Это делает принцессу чрезвычайно эффективной в уничтожении пешечных цепей, поскольку она может атаковать как пешку, так и поле перед ней.