Бранс-Дикке теориясы: Гравитацияның альтернативтік моделі

Кіріспе

Гравитация теориясы Физикада, Бранс-Дикк теориясы (кейде Джордан-Бранс-Дикк теориясы деп те аталады) Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясына балама болып табылады. Бұл скалярлық-тензорлық теорияның мысалы, гравитациялық теория, онда гравитациялық өзара әрекеттесу скалярлық өріс және жалпы салыстырмалылық теориясының тензорлық өрісі арқылы жүзеге асырылады. Гравитациялық тұрақты тұрақты деп қарастырылмайды, оның орнына скалярлық өріспен алмастырылады, ол әр түрлі орындарда және уақытқа қарай өзгеруі мүмкін. Теория 1961 жылы Роберт Х. Дикке және Карл Х. Брансқа, басқалармен қатар, Паскуал Джорданның 1959 жылғы жұмысына сүйене отырып, әзірленді. Қазіргі таңда Бранс-Дикк теориясы да, жалпы салыстырмалылық теориясы да байқаулармен сәйкес келеді деп саналады. Бранс-Дикк теориясы физикадағы басым емес көзқарас болып табылады.

Жалпы салыстырмалылық теориясымен салыстыру

Бранс-Дикк теориясы да, жалпы салыстырмалылық теориясы да метрикалық теориялар деп аталатын гравитацияның классикалық салыстырмалылық өрісі теорияларының бір класының үлгілері болып табылады. Бұл теорияларда кеңістік-уақыт метрикалық тензормен жабдықталған, ал гравитациялық өріс (толық немесе ішінара) метрикалық тензормен анықталатын Риманның қисықтық тензорымен бейнеленеді. Барлық метрикалық теориялар Эйнштейннің теңдестік принципіне сәйкес келеді, ол қазіргі геометриялық тілде өте кішкентай аймақта (өлшеуге болатын қисықтық әсерлерін көрсетуге тым кішкентай) ерекше салыстырмалылық теориясында белгілі физиканың барлық заңдары жергілікті Лоренц кадрларында жарамды деп мәлімдейді. Бұл өз кезегінде метрикалық теориялардың барлығы гравитациялық қызылға ауысу әсерін көрсетеді. Жалпы салыстырмалылық теориясында сияқты, гравитациялық өрістің көзі стресс-энергия тензоры немесе материя тензоры болып саналады. Алайда, кейбір аймақтарда масса-энергияның тікелей болуы сол аймақтағы гравитациялық өріске әсер етуі жалпы салыстырмалылық теориясынан ерекшеленеді. Сондай-ақ, кеңістік-уақыт қисықтығы материяның қозғалысына әсер етеді. Бранс-Дик теориясында, екінші дәрежелі тензорлық өріс болып табылатын метрикадан басқа, скалярлық өріс , бар, ол орыннан орынға тиімді гравитациялық тұрақтыны өзгертудің физикалық әсеріне ие. (Бұл ерекшелік шын мәнінде Дикке мен Бранстың негізгі тілегі болды; Бранстың төмендегі келтірілген мақаласын қараңыз, ол теорияның шығу тегін суреттейді.) Бранс-Дик теориясының өріс теңдеулері Бранс-Дик жұпталу тұрақтысы деп аталатын параметрді қамтиды. Бұл біржола таңдалуы тиіс өлшемсіз тұрақтылық. Алайда, оны байқауларға сәйкес таңдауға болады. Мұндай параметрлерді жиі реттелмелі параметрлер деп атайды. Сонымен қатар, шекті шарт ретінде тиімді гравитациялық тұрақтының қазіргі қоршаған ортадағы мәні таңдалуы тиіс. Жалпы салыстырмалылық теориясында ешқандай өлшемсіз параметрлер жоқ, сондықтан оны бұрмалау (жалған екенін көрсету) Бранс-Дик теориясына қарағанда оңай. Тюнерлеуге болатын параметрлері бар теориялар кейде екі теорияның екеуі де байқаумен келісетін болса, ең тиімдісі артық деген қағида бойынша ескіреді. Екінші жағынан, олар кейбір теориялардың қажетті ерекшелігі сияқты, мысалы Стандартты модельдің әлсіз араластыру бұрышы. Бранс-Дик теориясы басқа мағынада жалпы салыстырмалылық теориясына қарағанда "кем қатаң": ол көп шешімдерді қабылдайды. Атап айтқанда, жалпы салыстырмалылық теориясының Эйнштейн өрісі теңдеуінің тривиальды скаляр өрісімен көбейтілген нақты вакуумдық шешімдері Бранс-Дик теориясында нақты вакуумдық шешімдерге айналады, бірақ Эйнштейн өрісі теңдеуінің вакуумдық емес кейбір кеңістіктер-уақыттар скаляр өрісін дұрыс таңдағанда Бранс-Дик теориясының вакуумдық шешімдеріне айналады. Сол сияқты, кеңістіктегі маңызды класс, pp толқындық метрикалар, сонымен қатар жалпы салыстырмалылық теориясы мен Бранс-Дик теориясының нөлдік тозаңдық шешімдері болып табылады, бірақ бұл жерде де Бранс-Дик теориясы жалпы салыстырмалылық теориясымен үйлеспейтін геометрияға ие қосымша толқындық шешімдерге мүмкіндік береді. Жалпы салыстырмалылық теориясы сияқты Бранс-Дик теориясы жарықтың бұрылысы мен Күнді айналып жүрген планеталардың перигелиясының прецессиясын болжайды. Алайда, Бранс-Дик теориясына сәйкес, бұл әсерлерді басқаратын нақты формулалар жұпталу тұрақтысының мәнінен тәуелді. Бұл Күн жүйесінің және басқа гравитациялық жүйелердің бақылауларынан ықтимал мәнінің бақылау төменгі шектерін белгілеуге болады дегенді білдіреді. Тәжірибеге сәйкес келетін құндылық уақыт өте келе өсті. 1973 жылы белгілі деректерге сәйкес келді. 1981 жылы белгілі деректерге сәйкес келді. 2003 жылы Кассини-Хюйгенс экспериментінен алынған деректер құндылықтың 40 000-нан асатынын көрсетеді. Сонымен қатар, жалпы салыстырмалылық теориясы Бранс-Дик теориясынан шекте алынған деп жиі үйретіледі. Бірақ Фараони бұл стресс-энергия импульсі жоғалғанда бұзылады деп мәлімдейді, яғни, мысалы, Кампанелли-Лустоның құрт тесігі шешімі. Кейбіреулер тек жалпы салыстырмалылық теориясы ғана күшті баламалық принципін қанағаттандырады деп дәлелдеді.

Both Brans–Dicke theory and general relativity are examples of a class of relativistic classical field theories of gravitation, called metric theories. In these theories, spacetime is equipped with a metric tensor, , and the gravitational field is represented (in whole or in part) by the Riemann curvature tensor , which is determined by the metric tensor. All metric theories satisfy the Einstein equivalence principle, which in modern geometric language states that in a very small region (too small to exhibit measurable curvature effects), all the laws of physics known in special relativity are valid in local Lorentz frames. This implies in turn that metric theories all exhibit the gravitational redshift effect. As in general relativity, the source of the gravitational field is considered to be the stress–energy tensor or matter tensor. However, the way in which the immediate presence of mass energy in some region affects the gravitational field in that region differs from general relativity. So does the way in which spacetime curvature affects the motion of matter. In the Brans–Dicke theory, in addition to the metric, which is a rank two tensor field, there is a scalar field, , which has the physical effect of changing the effective gravitational constant from place to place. (This feature was actually a key desideratum of Dicke and Brans; see the paper by Brans cited below, which sketches the origins of the theory.) The field equations of Brans–Dicke theory contain a parameter, , called the Brans–Dicke coupling constant. This is a true dimensionless constant which must be chosen once and for all. However, it can be chosen to fit observations. Such parameters are often called tunable parameters. In addition, the present ambient value of the effective gravitational constant must be chosen as a boundary condition. General relativity contains no dimensionless parameters whatsoever, and therefore is easier to falsify (show whether false) than Brans–Dicke theory. Theories with tunable parameters are sometimes deprecated on the principle that, of two theories which both agree with observation, the more parsimonious is preferable. On the other hand, it seems as though they are a necessary feature of some theories, such as the weak mixing angle of the Standard Model. Brans–Dicke theory is "less stringent" than general relativity in another sense: it admits more solutions. In particular, exact vacuum solutions to the Einstein field equation of general relativity, augmented by the trivial scalar field , become exact vacuum solutions in Brans–Dicke theory, but some spacetimes which are not vacuum solutions to the Einstein field equation become, with the appropriate choice of scalar field, vacuum solutions of Brans–Dicke theory. Similarly, an important class of spacetimes, the pp wave metrics, are also exact null dust solutions of both general relativity and Brans–Dicke theory, but here too, Brans–Dicke theory allows additional wave solutions having geometries which are incompatible with general relativity. Like general relativity, Brans–Dicke theory predicts light deflection and the precession of perihelia of planets orbiting the Sun. However, the precise formulas which govern these effects, according to Brans–Dicke theory, depend upon the value of the coupling constant This means that it is possible to set an observational lower bound on the possible value of from observations of the solar system and other gravitational systems. The value of consistent with experiment has risen with time. In 1973 was consistent with known data. By 1981 was consistent with known data. In 2003 evidence – derived from the Cassini–Huygens experiment – shows that the value of must exceed 40,000. It is also often taught that general relativity is obtained from the Brans–Dicke theory in the limit But Faraoni claims that this breaks down when the trace of the stress energy momentum vanishes, i. e. , an example of which is the Campanelli Lousto wormhole solution. Some have argued that only general relativity satisfies the strong equivalence principle.