Нико Мусхелишвили: Грузин математигі, ғалымы және инженер

Кіріспе

Грузия математигі (1891–1976)

Николоз (Нико) Мушкелишвили (; 16 ақпан 1891 [ескі стиль бойынша 4 ақпан 1891] – 15 шілде 1976) – совет грузин математигі, физигі және инженері, Грузия КСР Ғылым академиясының (қазіргі Грузия Ұлттық Ғылым академиясы) негізін қалаушылардың бірі және тұңғыш президенті (1941–1972) болған.

Өмір және мансап

Мүшелишвили 1891 жылғы 16 ақпанда (Ескі стиль бойынша 4 ақпан) Тбилисиде, сол кезде Ресей империясының құрамында болған, инженерлер отбасында дүниеге келді. 1909 жылы жергілікті гимназияны, ал 1914 жылы Санкт-Петербургтің физика-математика факультетін бітірді. Бітірген соң бірден сол факультеттің қолданбалы математика кафедрасының меңгерушісі болды және 1918 жылы магистрлік диплом алу үшін емтихан тапсырды. Оның тұңғыш ғылыми еңбегі 1915 жылы жарық көрді, онда серпімділік теориясы бойынша бірнеше мәселелер қарастырылған. 1917 жылдан 1920 жылға дейін Петроград университетінде проректор болып жұмыс істеді, сонымен қатар Санкт-Петербургтағы басқа да оқу орындарында математика пәнін оқытты. Грузия Демократиялық Республикасының өтініші бойынша 1920 жылы туған жеріне оралып, ұлттық ғылыми мектеп құруды ұйымдастыруға кірісті. Мүшелишвили Тбилиси мемлекеттік университеті мен политехникалық институтында доцент, ал 1922-1938 жылдары профессор болып сабақ берді. 1921 жылы Грузияға Кеңес әскерлерінің кіргенінен кейін Мүшелишвилиге Транскавказдық Советтік Ғылым академиясында ғылыми жұмыстарын жалғастыруға рұқсат берілді, ал 1933 жылдан бастап КСРО Ғылым академиясының корреспондент-мүшесі болды. 1940 жылы КПСС-ке мүше болды. 1941 жылы Грузия Ғылым академиясының негізінде Грузия ССР-інің КСРО Ғылым академиясы құрылды, және Мүшелишвили оның тұңғыш президенті және академигі болып сайланды. Сонымен қатар ол А.М. Расмадзе атындағы Тбилиси математика институтының директоры болды және 1976 жылы қайтыс болғанға дейін осы қызметте тұрды. 1956-1976 жылдары Мүшелишвили КСРО-ның Теориялық және қолданбалы механика жөніндегі Ұлттық комитетінің төрағасы болды (Ғылым академиясы Президиумының қаулысымен құрылған). 1957 жылдан бастап Ғылым академиясы Президиумының мүшесі болды. 1972 жылы денсаулығының нашарлауына байланысты Грузия КСР Ғылым академиясының президенті лауазымынан қанағаттандырылды, бірақ оның көрнекті еңбектері мен қызметі ескеріліп, академияның құрметті президенті болып сайланды. 1961 жылдан бастап Армения және Әзірбайжан КСР Ғылым академияларының академигі және құрметті профессоры болды. Мүшелишвили 1952 жылдан бастап Болгария Ғылым академиясының, 1960 жылдан бастап Польша Ғылым академиясының және 1967 жылдан бері Берлин Ғылым академиясының құрметті мүшесі болды. Сонымен қатар, ол 1937 жылдан 1974 жылға дейін КСРО Жоғарғы Кеңесінің сегіз шақырылымында төраға орынбасары болып қызмет етті. Николoz Мүшелишвили 1976 жылғы 15 шілдеде Тбилисиде дүниеден өтті және Мтатсминда пантеонында жерленген.

Muskhelishvili was born on 16 February 1891 [O. S. 4 February 1891] in Tbilisi, then part of the Russian Empire into a family of engineers. He graduated from local grammar school in 1909 and afterwards from the Physics and Mathematics Faculty of Saint Petersburg in 1914. Immediately after his graduation he became head of Applied Mathematics of the same faculty and in 1918 passed the exam for the master's degree. His first scientific magazine was published already earlier in 1915 containing a number of issues on elasticity theory. From 1917 to 1920 he worked as assistant director of the Petrograd University and also taught mathematics in other institutions in Saint Petersburg. At request of the short lived Democratic Republic of Georgia he moved back to his native country in 1920 in order to organize the establishment of a national scientific school. There Muskhelishvili conducted lessons in the Tbilisi State University and Polytechnic Institute as an assistant professor and from 1922 to 1938 as head professor. After the Soviet invasion of Georgia in 1921, Muskhelishvili was allowed to carry on his works in the Transcaucasian Soviet Academy of Sciences and since 1933 was corresponding member of the USSR Academy of Sciences. He became a member of the CPSU in 1940. In 1941 based on the former Georgian Academy of Sciences a new USSR Academy of Sciences was established by the Georgian SSR and Muskhelishvili got elected as its first president and academician. Simultaneously he also became director of the Tbilisi Mathematics Institute named after AM Rasmadze, and held that position until his death in 1976. From 1956 to 1976 Muskhelishvili was chairman of the National Committee of the USSR on Theoretical and Applied Mechanics (established by the Decree of the Presidium of the Academy of Sciences). Since 1957 he was also member of the Presidium of the Academy of Sciences. In 1972 due to health problems the professor resigned from the post of president of the Georgian SSR Academy of Sciences but in recognition for his outstanding achievements and services was elected honorary president of the academy. He was also an academician and honorary professor of the Academies of Sciences of the Armenian and Azerbaijani SSRs since 1961. Muskhelishvili was an honorary member of the Bulgarian Academy of Sciences since 1952, Polish Academy of Sciences since 1960 and the Berlin Academy of Sciences since 1967. He also held the position of deputy chairman of the Supreme Soviet of the Soviet Union in eight convocations from 1937 to 1974. Nikoloz Muskhelishvili died on 15 July 1976 in Tbilisi and is buried in the Mtatsminda Pantheon.

Ғылымға қосқан үлесі

Мұшхелишвили физикалық серпімділік, интегралдық теңдеулер, шекаралық мәселелер және тағы басқа теориялар бойынша негізгі зерттеулер жүргізді. Ол күрделі айнымалылардың функциялары теориясын серпімділік теориясының мәселелеріне алғашқылардың бірі болып қолданды, соның нәтижесінде математиканың көптеген салаларында, теориялық физика мен механикада табысты қолданылған бірқатар әдістерді ұсынды. Оның еңбектері жазықтық серпімділік теориясының барлық маңызды мәселелерін шешті, жазықтық мәселені сызықтық алгебралық теңдеулердің шектік жүйелеріне келтіретін кең аумақты ашты, бұл ретте ерекше ядролары бар теңдеулерді пайдаланды. Ол сонымен қатар аналитикалық функциялар және бір өлшемді интегралдық теңдеулер үшін сызықтық шекаралық мәселелер теориясына зор үлес қосты. Мұшхелишвили математика бойынша көптеген ғылыми мақалалардың, монографиялардың және оқулықтардың авторы. Олардың ең бағалылары – "Математикалық серпімділік теориясының негізгі мәселелері" (1933) және "Ерекше интегралдық теңдеулер" (1947) монографиялары болып табылады.

Әскери зерттеулерге қатысу

Екінші дүниежүзілік соғыс кезінде Мушкелишвили Ғылым академиясының басымдығын ұлттық қорғанысқа қайта бағыттауға жауапты болды. Ол қолданбалы математика, физика және механиканың түрлі салаларында зерттеу, тәжірибелік және теориялық жұмыстардың бірнеше сериясын аяқтады, олардың барлығы соғыс кезінде және одан кейін әскери техниканы дамытуға зор практикалық маңызға ие болды және шешуші әсер етті. Дегенмен, нақты көлемі белгісіз және құпия сақталады. Қорғаныс саласындағы жетістіктері мен еңбегі үшін ол бірнеше марапатқа ие болды, соның ішінде "Кавказды қорғағаны үшін" медалі де бар. 1961 жылы әлемдегі алғашқы жасанды спутниктің ғарышқа ұшырылуы үшін де марапатталды, оның дамуына ол үлес қосты. Мушкелишвили – инженерлік саланың көрнекті маманы болды, ол өзінің көптеген теориялары мен шешімдерін, соның ішінде танктер сияқты гусеницалық көліктерге арналған бұрылу сырғаларының аспасын қолдана алды. Оның зерттеулерінің, теорияларының және идеяларының көп бөлігі Суық соғыс кезінде белгілі бір көлік құралдарын жасау үшін қарастырылып, іске асырылды, олардың кейбіреулері Екінші дүниежүзілік соғыс кезіндегі оның ертерек теориялық жұмыстарынан, нақты материалдың нақты жағдайлардағы серпімділігінен, мысалы, әртүрлі температура, салмақ, құрамы және т.б. туындаған. Оның жұмысы құрлықтағы көліктерден бастап ұшақтарға, ракеталарға және спутниктерге дейін барлық салаға қолданылды.

Негізгі басылымдар

Эластикалық дөңгелек дискілердің, олардың шеңберінде қолданылатын және олардың ішінде әрекет ететін кернеулердің әсерінен тепе-теңдігі туралы". (Орысша), Izv. Электротехникалық институты, Петроград, 12 (1915), 39–55 (Г. В. Колосовпен бірлесіп). "Эластикалық теорияның жазықтық проблемасындағы термиялық кернеулер". (Орысша), Izv. Электротехникалық институты, Петроград, 13 (1916), 23–37. "Контурда берілген шарттар бойынша гармониялық функцияны анықтау туралы". (Орысша) Ж. Физ. мат. қоғамы, Пермь университеті, 1918, (1919), 1-шы мәселе, 89–93. "Коши интегралдарына ұқсас интегралдардың қолданылуы және математикалық физиканың кейбір мәселелері". Тифлис, Тифлис университетінің басылымы, Мемлекеттік баспахана, 1922. "Жабық геодезиялық сызықтардағы периодтық орбиталар (түйіндеме)". (Орысша) Ресей математикалық конгресінің еңбектері. Мәскеу, 27 сәуір – 4 мамыр, 1927, Мәскеу – Ленинград, 1928, 189. "Жетістіктің гидродинамикасының кейбір контурлық мәселелері". (Орысша) Ресей математикалық конгресінің еңбектері. Мәскеу – Ленинград, 1928, 262. "Біртекті изотропты призмалардың бұрылуының мәселесі". Izv. Тифлис политехникалық институты, 1 (1929), 1-бөлім, 1–20. "Фредгольм теңдеуіне келтірілген бигармониялық мәселенің жаңа әдісі". C. R. Acad. Sci., 192 (1931), No. 2, 77–79. "Бигармониялық мәселе және екі өлшемді эластикалық мәселелерге қатысты барлық теоремалар". C. R. Acad. Sci., 192 (1931), No. 4, 221–223. "Әртүрлі материалдардан жасалған эластикалық таяқшалардың бұрылуы мен иілуінің мәселесі". (Орысша). Izv. АССР Ғылым академиясы, ОМЕН, 1932, 7-ші шығарылым, 907–945. "Құрама эластикалық арқалықтардың бұрылу және иілу мәселесі". (Орысша) Izv. Грузия инженерлік институты, 1932, 1-ші шығарылым, 123–127. "Математикалық эластикалық теорияның кейбір негізгі мәселелері. Негізгі теңдеулер, жазықтық мәселесі, бұрылу және иілу (Академик А. Н. Крыловтың алғы сөзі)". (Орысша) КСРО Ғылым академиясы, Ленинград, 1933. "Сингулярлы интегралды теңдеулер, функция теориясының шектік мән мәселелері және математикалық физикаға олардың кейбір қолданылуы (орысша)", Мәскеу – Ленинград, 1946. "Құрама иілгіш бұрандалардың бұрылу мәселесі туралы". C. R. Acad. Sci., 194 (1932), No. 17, 1435–1437. "Бигармониялық теңдеуге және екі өлшемді эластикалық теңдеулерге қатысты шектік мәселелер бойынша зерттеулер". Math. Ann., 1932, Bd. 107, No. 2, 282–312. "Қатты эллипс үшін эластикалық теорияның жазықтық мәселесін шешу". (Орысша) ПММ, I (1933), 1-ші шығарылым, 5–12. "Эластикалық теорияның негізгі шектік мән міндеттерін шешудің практикалық әдісі". Z. Angew. Math. und Mech., 1933, Bd. 13, No. 14, 264–282. "Жазықтық бигармониялық мәселені интегралдық теңдеуге келтірудің екі әдісінің теңдігі туралы". C. R. Acad. Sci., 196 (1933), No. 26, 1947–1948 (В. Фокпен бірлесіп). "Эластикалық жазық теориясының негізгі шектік мән мәселелерін шешудің жаңа жалпы әдісі". (Орысша) ДАН ССРО, 3 (1934), No. 1, 7–11. "Эластикалық жазық теориясының жаңа интегралды теңдеулерін зерттеу". (Орысша) ДАН ССРО, 3 (1934), No. 2, 73–77. "Эластикалық теорияның жаңа шектік мән мәселесі туралы". (Орысша) ДАН ССРО, 3 (1934), 141–144. "Эластикалық теорияның жазықтық мәселелерін шешудің жаңа әдісі". (Орысша) II жалпы математикалық конгресінің еңбектері. Ленинградта, 24–30 маусым, Ленинград, 1934, 68 (Түйіндеме). "Жартылай жазықтық үшін эластикалық теорияның негізгі аралас мәселесін шешу". (Орысша) ДАН ССРО, 3 (1935), No. 2, 51–53. "Эластикалық теория". (Орысша) Үлкен совет энциклопедиясы, 56 (1936), 147–158. "Эластикалық теорияның жазықтық мәселелерін шешудің жаңа әдісі (Түйіндеме)". (Орысша) II жалпы математикалық конгресінің еңбектері. Ленинградта, 24–30 маусым, 2 (1934), Ленинград – Мәскеу, 1936, 345–346. "Эластикалық теорияның жазықтық мәселесін сандық шешу туралы". (Грузия тілінде). Тбилиси математикалық институтының еңбектері, 1 (1937), 83–87. Аударма редакторы: 7–9 тараулар. Ф. Франк және Р. Мизестің "Математикалық физиканың дифференциалдық және интегралдық теңдеулері" кітабында. 2-бөлім. Аударма редакторы Л. Е. Гуревич. Ленинград – Мәскеу, 1937, 224–346. "Жаңатондық потенциал теориясының негізгі шектік мән мәселелерін шешу туралы". (Орысша) ПММ, 4 (1940), 4-ші шығарылым, 3–26. "Логарифмдік потенциал теориясының негізгі контурлық мәселелерін шешу туралы". (Орысша). Тбилиси математикалық институтының еңбектері, 7 (1939), 1–24 (Л. З. Авазашвилимен бірлесіп). "Жазықтықтағы Дирихле мәселесін шешу". (Орысша) КСРО Ғылым академиясының Грузия филиалының хабарламасы, 1 (1940), No. 2, 99–106. "Потенциалдық теорияның негізгі шектік мән мәселелеріне қатысты ескертулер". (Орысша) КСРО Ғылым академиясының Грузия филиалының хабарламасы, 1 (1940), No. 3, 169–170. Түзетулер мақалаға, ditto, No. 7, 567. "Коши типті интегралдарды қолдану, сингулярлы интегралды теңдеулердің бір класына". (Орысша) Тбилиси математикалық институтының еңбектері, 10 (1941), 1–43, 161–162. "Көп байланысты домендер үшін логарифмдік потенциал теориясының негізгі аралас шектік мән мәселесі". (Орысша) Грузия ССР Ғылым академиясының хабарламасы, 2 (1941), No. 4, 309–313. "Жартылай жазықтық үшін эластикалық теорияның негізгі шектік мән мәселелері". (Орысша) Грузия ССР Ғылым академиясының хабарламасы, 2 (1941), No. 10, 873–880. "Ашық контурлардағы Коши типті ядросы бар сингулярлы интегралды теңдеулер". (Орысша) Тбилиси математикалық институтының еңбектері. Грузия ССР Ғылым академиясы, 2 (1942), 141–172 (Д. А. Квеселавамен бірлесіп). "Түзу сызықты кесіктері бар жазықтық үшін эластикалық теорияның негізгі шектік мән мәселелері". (Орысша) Грузия ССР Ғылым академиясының хабарламасы, 3 (1942), No. 2, 103–110. "Эластикалық жартылай жазықтықтың шекарасында үйкеліс кезінде қатты пунш тепе-теңдігінің мәселесіне". (Орысша) Грузия ССР Ғылым академиясының хабарламасы, 43 (1942), No. 5, 413–418. "Коши типті ядросы бар сингулярлы интегралды теңдеулер жүйелері". (Орысша) Грузия ССР Ғылым академиясының хабарламасы, 3 (1942), No. 10, 987–984. "Бірнеше белгісіз функциялар үшін Риман шектік мән мәселесі және сингулярлы интегралды теңдеулер жүйелеріне оның қолданылуы". (Орысша) Тбилиси математикалық институтының еңбектері, 12 (1943), 1–46 (Н. П. Векуамен бірлесіп). "Эластикалық теорияға аналитикалық функциялар теориясының қолданылуы". (Орысша) Теориялық және қолданбалы механика бойынша жалпыодақтық конгресс. Есептердің тұжырымдамалары. Мәскеу, 1960, 142–143 (И. Н. Векуамен бірлесіп). "Эластикалық теориядағы аналитикалық функциялар теориясының әдістері". (Орысша) Теориялық және қолданбалы механика бойынша жалпыодақтық конгрестің еңбектері (1960). Мәскеу – Ленинград, КСРО Ғылым академиясының басылымы, 1962, 310–388 (И. Н. Векуамен бірлесіп). "Қатты орта механикасындағы функциялар теориясын қолдану". (Орысша) v. VII, Nauka, Мәскеу, 1965, 32–55. Ditto in English: 56–75.

"On the equilibrium of elastic circular disks under the influence of stresses applied at the points of their encirclement and acting in their domains". (Russian), Izv. Electrotekhnich. Inst., Petrograd, 12 (1915), 39–55 (jointly with G. V. Kolosov). "On thermal stresses in the plane problem of the theory of elasticity". (Russian), Izv. Electrotekhnich. Inst., Petrograd, 13 (1916), 23–37. "On defining a harmonic function by conditions given on the contour". (Russian) Zh. Fiz. mat. ob va, Perm Univ., 1918, (1919), Issue I, 89–93. "Applications des intégrales analogues à celles de Cauchy et quelques problèmes de la physique mathématique". Tiflis, Edition de l'Université de Tiflis, Imprimerie de l'Etat, 1922. "On periodic orbits in closed geodesic lines (abstract)". (Russian) Trans. All Russian Math. Congr. Moscow, April 27–May 4, 1927, Moscow Leningrad, 1928,189. "On some contour problems of plane hydrodynamics". (Russian) Proc. of All Russian Math. Congr. Moscow Leningrad, 1928, 262. "Zum Problem der Torsion der homogenen isotropen Prismen". Izv. Tiflis. polit. in ta, 1 (1929), part 1, 1 –20. "Nouvelle méthode de rèduction du problème biharmonique fondamental à une equation de Fredholm". C. R. Acad. Sci.,192 (1931), No. 2, 77–79. "Théorèmes d'existence relatifs au problème biharmonique et aux problèmes d'élasticité a deux dimensions". C. R. Acad. Sci., 192 (1931), No. 4, 221–223. "To the problem of torsion and bending of elastic bars composed of various materials. (Russian). Izv. AN SSSR, OMEN, 1932, iss.7, 907–945. "To the problem of torsion and bending of composite elastic beams". (Russian) Izv. Inzh. Inst. Gruzii, 1932, iss. I, 123–127. "Some basic problems of the mathematical theory of elasticity. Basic Equations, the plane problem, torsion and bending (Foreword by Acad. A. N. Krilov)". (Russian) Acad. Sci. USSR, Leningrad, 1933. "Singular integral equations, boundary value problems of the function theory and some of their applications to mathematical physics (Russian)", Moscow Leningrad, 1946. "Sur le problème de torsion des poutres élastiques composées". C. R. Acad. Sci., 194 (1932), No. 17, 1435–1437. "Recherches sur des problèmes aux limites relatifs à l'équation biharmonique et aux équations de l'élasticité à deux dimensions". Math. Ann., 1932, Bd. 107, No. 2, 282–312. "Solution of a plane problem of the theory of elasticity for a solid ellipse". (Russian) PMM, I (1933), is. I, 5–12. "Praktische Lösung der fundamentalen Randwertaufgaben der Elastizitätstheorie in der Ebene fur einige Berandungsformen". Z. Angew. Math. und Mech., 1933, Bd. 13, No. 14, 264–282. "Sur l'équivalence de deux méthodes de reduction du problème plan biharmonique à une équation intégrale". C. R. Acad. Sci., 196 (1933), No. 26, 1947–1948 (avec V. Fock). "A new general method of the solution of the basic boundary value problems of the plane theory of elasticity". (Russian) DAN SSSR, 3 (1934), No. 1, 7–11. "Investigation of new integral equations of the plane theory of elasticity". (Russian) DAN SSSR, 3 (1934), No. 2, 73–77. "On a new boundary value problem of the theory of elasticity". (Russian) DAN SSSR, 3 (1934),141–144. "A new method of the solution of plane problems of the theory of elasticity". (Russian) Bull. II All Union Math. Congr. in Leningrad, June 24–30, Leningrad, 1934, 68 (Abstarct). "Solution of the basic mixed problem of the theory of elasticity for half plane". (Russian) DAN SSSR, 3(1935), No. 2, 51 –53. "Theory of elasticity". (Russian) Big Soviet Encycl., 56 (1936), 147–158. "A new method of solution of plane problems of the theory of elasticity (Abstract)". (Russian) Trans. II All Union Math. Congr. in Leningrad, June 24–30, 2 (1934), Leningrad Moscow, 1936, 345–346. "On the numerical solution of a plane problem of the theory of elasticity". (Georgian). Trans. Tbil. Math. Inst., 1 (1937), 83–87. Transl. editing: Chapters 7–9. In the book by F. Frank and R. Mizes "Differential and Integral equations of Mathematical Physics". Part 2. Transl. edited by L. E. Gurevich. Leningrad Moscow, 1937, 224–346. "On the solution of the basic boundary value problems of the theory of Newtonean potential". (Russian) PMM, 4 (1940), iss. 4, 3–26. "On the solution of the basic contour problems of the logarithmic potential theory". (Russian). Trans. Tbil. Math. Inst., 7 (1939), 1–24 (jointly with L. Z. Avazashvili). "On the solution of the Dirichlet problem on a plane". (Russian) Bull. Georgian Branch USSR Acad. Sci., 1 (1940), No. 2, 99–106. "Remarks on the basic boundary value problems of the potential theory". (Russian) Bull. Georgian Branch USSR Acad. Sci., 1 (1940), No. 3, 169–170. Amendments to the Paper, ditto, No. 7, 567. "Application of integrals of the Cauchy type to one class of singular integral equations". (Russian) Trans. Tbil. Mat. Inst., 10 (1941), 1–43, 161–162. "On the basic mixed boundary value problem of the logarithmic potential theory for multiply connected domains". (Russian) Bull. Acad. Sci. Georgian SSR,2(1941), No. 4, 309–313. "Basic boundary value problems of the theory of elasticity for a half plane". (Russian) Bull Acad. Sci. Georgian SSR, 2 (1941), No. 10, 873–880. "Singular integral equations with a Cauchy type kernel on open contours". (Russian) Trans. Tbil. Math. Inst. Acad. Sci. Georgian SSR, 2 (1942), 141–172 (jointly with D. A. Kveselava). "Basic boundary value problems of the theory of elasticity for a plane with rectilinear cuts". (Russian) Bull. Acad. Sci. Georgian SSR, 3 (1942), No. 2, 103–110. "To the problem of equilibrium of a rigid punch at the boundary of an elastic half plane in the presence of friction". (Russian) Bull. Acad. Sci. Georgian SSR,43(1942), No. 5, 413–418. "Systems of singular integral equations with Cauchy type kernels". (Russian) Bull. Acad. Sci. Georgian SSR, 3 (1942), No. 10, 987–984. "Riemann boundary value problem for several unknown functions and its applications to systems of singular integral equations". (Russian) Trans. Tbil. math. Inst., 12(1943), 1–46 (jointly with N. P. Vekua). "Applications of the theory of analytic functions to the theory of elasticity". (Russian) All Union Congr. on theoretical and Applied Mechanics. Report Abstracts. Moscow, 1960, 142–143 (jointly with I. N. Vekua). "Methods of the theory of analytic functions in the theory of elasticity". (Russian) Trans. All Union Congr. on Theoretical and Applied Mrchanics (1960). Moscow Leningrad, USSR Acad. Sci. Publ., 1962, 310 388 (jointly with I. N. Vekua). "Applications of the theory of functions of a complex variable to the theory of elasticity". In the book: "Application of the theory of functions in solid medium mechanics". (Russian) v. VII, Nauka, Moscow, 1965, 32–55. Ditto in English: 56–75.