Кіріспе
Сигналды өңдеуде, чирплет трансформациясы – кіріс сигналының чирплеттер деп аталатын талдау примитивтері отбасымен ішкі көбейтіндісі болып табылады. Толқындық трансформация сияқты, чирплеттер әдетте бір аналық чирплеттен туындайды (немесе одан жасалған деп көрсетілуі мүмкін), бұл толқындық теориядағы «аналық толқынға» ұқсас.
Анықтамалар
Чирплет трансформациясы термині Стив Манн тарапынан чирплеттер туралы алғашқы жарияланған мақаланың атауы ретінде ұсынылды. Чирплет термині (чирплет трансформациясынан басқа) Стив Манн, Доминго Миховилович және Рональд Брейсвелл да ширп функциясының терезеленген бөлігін сипаттау үшін қолданды. Маннның сөздерімен айтқанда: толқын – толқынның бір бөлігі, ал чирплет – чирптің бір бөлігі. Нақтырақ айтқанда, чирплет – бұл чирп функциясының терезеленген бөлігі, мұнда терезе белгілі бір уақытты локализациялау қасиеттерін қамтамасыз етеді. Уақыт-жиілік кеңістігінде чирплеттер айналған, қисайтылған немесе басқа құрылымдар түрінде кездеседі, олар толқындарға (Фурье және қысқа уақытты Фурье түрлендірулері) немесе толқындарға тән уақыт және жиілік осьтерімен дәстүрлі параллелизмнен өзгеше қозғалады. Осылайша, чирплет трансформациясы – уақыт-жиілік жазықтығының айналған, қисайтылған немесе басқаша түрлендірілген мозаикасы болып табылады. Ширп сигналдары радар, импульстік сығу және т.б. салаларында көп жылдар бойы белгілі болғанмен, чирплет трансформациясына алғашқы жарияланған сілтемеде бір-бірімен уақыт бойынша өзгеретін жиілік модуляциясы немесе жиілік бойынша өзгеретін уақыт модуляциясы арқылы байланысты функциялардың отбасыларына негізделген нақты сигналдардың бейнеленуі сипатталды, сондай-ақ уақыт және жиіліктерінің өзгерісі мен масштабталуы да ескерілді. WaterHCI-де чирплет трансформациясының басқа қолданыстарына SWIM (Тізбекті толқынды басып шығару машинасы) жатады. Соңғы кезде бейне өңдеу (мысалы, проективті геометрия арқылы бейнеленген периодтық құрылымдар бар жағдайларда), сондай-ақ таратылған спектрлік байланыстардағы, ЭЭГ өңдеудегі және Чирплет уақыт домендік рефлектометриядағы чирп сияқты кедергілерді жою сияқты басқа да практикалық қолданыстар әзірленді.
A wavelet is a piece of a wave, and a chirplet, similarly, is a piece of a chirp. More precisely, a chirplet is a windowed portion of a chirp function, where the window provides some time localization property. In terms of time–frequency space, chirplets exist as rotated, sheared, or other structures that move from the traditional parallelism with the time and frequency axes that are typical for waves (Fourier and short time Fourier transforms) or wavelets. The chirplet transform thus represents a rotated, sheared, or otherwise transformed tiling of the time–frequency plane. Although chirp signals have been known for many years in radar, pulse compression, and the like, the first published reference to the chirplet transform described specific signal representations based on families of functions related to one another by time–varying frequency modulation or frequency varying time modulation, in addition to time and frequency shifting, and scale changes. Other applications of the chirplet transform in WaterHCI include the SWIM (Sequential Wave Imprinting Machine). More recently other practical applications have been developed, including image processing (e. g. where there is periodic structure imaged through projective geometry),
as well as to excise chirp like interference in spread spectrum communications, in EEG processing, and Chirplet Time Domain Reflectometry.
Ұзартулар
Варблет трансформациясы – Манн мен Хейкин 1992 жылы ұсынған және қазір кеңінен қолданылатын чирплет трансформациясының нақты бір мысалы. Ол циклдік түрде өзгеретін жиілігі модуляцияланған сигналдарға (қырқылдаған сигналдарға) негізделген сигналды ұсынады.