Индия математигі Виджай Кумар Патоди: өмір және еңбектері
Vijay Kumar Patodi
Виджай Кумар Патоди – индий математигі, дифференциалды геометрия мен топологияға үлкен үлес қоскан. Индекс теоремасын дәлелдеуде жылу теңдеуін алғаш қолданған.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Үнді математигі Виджай Кумар Патоди (12 наурыз 1945 – 21 желтоқсан 1976) – дифференциалдық геометрия және топология саласына маңызды үлес қоскан үнді математигі. Ол эллиптік операторларға арналған индекс теоремасын дәлелдеу үшін жылу теңдеуі әдістерін алғаш рет қолданған математик. Ол Мумбайдағы (Бомбей) Негізгі зерттеулер институтының профессоры болды.
Indian mathematician
Vijay Kumar Patodi (12 March 1945 – 21 December 1976) was an Indian mathematician who made fundamental contributions to differential geometry and topology. He was the first mathematician to apply heat equation methods to the proof of the index theorem for elliptic operators. He was a professor at Tata Institute of Fundamental Research, Mumbai (Bombay).
Білім
Патоди Мадхья-Прадеш штатының Гуна қаласындағы мемлекеттік жоғары мектепті бітірген. Бакалавр дәрежесін Уджайндағы Викрам университетінен, магистр дәрежесін Бенарас индуистік университетінен, ал философия докторы (Ph.D.) дәрежесін Бомбей университетінен Д.С. Нарсимхан мен С. Раманнанның жетекшілігімен Тата фундаментальды зерттеулер институтында алған. Оның Ph.D. диссертациясы негізінде жазылған екі мақаласында: "Лаплас операторының қисықтығы және өзіндік формалары" (Дифференциалдық геометрия журналы) және "Келер манифольдтары үшін Риман-Рох-Хирцебрух формуласының аналитикалық дәлелі" (сонымен қатар Дифференциалдық геометрия журналы) Патоди өзінің маңызды жаңалықтарын жасады.
Patodi was a graduate of Government High School, Guna, Madhya Pradesh. He received his bachelor's degree from Vikram University, Ujjain, his master's degree from the Benaras Hindu University, and his Ph. D. from the University of Bombay under the guidance of M. S. Narasimhan and S. Ramanan at the Tata Institute of Fundamental Research. In the two papers based on his Ph. D. thesis, "Curvature and Eigenforms of the Laplace Operator" (Journal of Differential Geometry), and "An Analytical Proof of the Riemann Roch Hirzebruch Formula for Kaehler Manifolds" (also Journal of Differential Geometry), Patodi made his fundamental breakthroughs.
Ғылыми мансап
Ол 1971–1973 жылдары Нью-Джерси штатының Принстон қаласындағы Жоғары оқу институтында болды, онда Майкл Атия, Исидор Сингер және Рауль Боттпен бірлесіп жұмыс істеді. Ортақ жұмыс "Спектрлік асимметрия және Риманн геометриясы" (Math. Proc. Cambridge Phil. Soc.) атты мақалалар сериясына әкелді, оны Атия және Сингермен бірге жазды, және онда η инварианты анықталды. Бұл инвариант 1980-ші жылдардағы осы саланың одан әрі дамуында маңызды рөл атқарды. Патоди 30 жасында Тата институтында толық профессорлық қызметке көтерілді, бірақ бүйрек трансплантациясы операциясына дейінгі асқынулар салдарынан 31 жасында қайтыс болды.
He was invited to spend 1971–1973 at the Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey, where he collaborated with Michael Atiyah, Isadore Singer, and Raoul Bott. The joint work led to a series of papers, "Spectral Asymmetry and Riemannian Geometry" (Math. Proc. Cambridge. Phil. Soc.) with Atiyah and Singer, in which the η invariant was defined. This invariant was to play a major role in subsequent advances in the area in the 1980s. Patodi was promoted to full professor at Tata Institute at age 30, however, he died at age 31, as a result of complications prior to surgery for a kidney transplant.