Грете Герман: Математика, философия және квант механикасының негіздері
Grete Hermann
Грете Германн – неміс математигі, компьютерлік алгебраның негізін қалаушы. 1926 ж. диссертациясы алгоритмдерді дамытуға үлкен үлес қосты. Математика тарихы.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Неміс математигі Грете Герман (2 наурыз 1901 – 15 сәуір 1984)
German mathematician
Grete Hermann (2 March 1901 – 15 April 1984)
Математика
Герман Геттингенде Эмма Нотер мен Эдмунд Ландаудың жетекшілігімен математиканы оқыды және 1926 жылы докторлық диссертациясын қорғады. Оның "Die Frage der endlich vielen Schritte in der Theorie der Polynomideale" (ағылшын тілінде "Полином идеалдары теориясындағы шекті қадамдар мәселесі") атты докторлық диссертациясы Mathematische Annalen журналында жарияланды және қазіргі компьютерлік алгебраның негізгі еңбегі болып табылады. Ол абстрактілі алгебраның көптеген негізгі мәселелері үшін, мысалы, полином сақиналарындағы идеалға тиесілілік үшін алгоритмдердің (күрделілігінің шектерімен бірге) бар екенін алғаш рет дәлелдеді. Германның бастапқы жіктеу алгоритмі бүгінгі күнге дейін қолданылып келеді.
Hermann studied mathematics at Göttingen under Emmy Noether and Edmund Landau, where she achieved her PhD in 1926. Her doctoral thesis, "Die Frage der endlich vielen Schritte in der Theorie der Polynomideale" (in English "The Question of Finitely Many Steps in Polynomial Ideal Theory"), published in Mathematische Annalen, is the foundational paper for modern computer algebra. It first established the existence of algorithms (including complexity bounds) for many of the basic problems of abstract algebra, such as ideal membership for polynomial rings. Hermann's algorithm for primary decomposition is still in contemporary use.
Леонард Нельсонның көмекшісі
1925 жылдан 1927 жылға дейін Герман Леонард Нельсонның ассистенты болып жұмыс істеді. Мина Спехтпен бірге ол Нельсонның қайтыс болғаннан кейін «System der philosophischen Ethik und Pädagogik» атты еңбегін жариялап, сонымен қатар өз зерттеулерін жалғастырды.
From 1925 to 1927, Hermann worked as assistant for Leonard Nelson. Together with Minna Specht, she posthumously published Nelson's work System der philosophischen Ethik und Pädagogik, while continuing her own research.
Кванттық механика
Философ ретінде Герман физика негіздеріне ерекше қызығушылық танытты. 1934 жылы ол Лейпцигке «неоканттық себеп-салдарлық тұжырымдаманы жаңа кванттық механикамен үйлестіру мақсатымен» барды. Лейпцигте Герман, Карл Фридрих фон Вайцзекер және Вернер Гейзенберг арасында көптеген ой алмасулар өтті, ал Германның еңбегін талқылау Гейзенбергтің «Бөлшек және бүтін» кітабының он бірінші тарауында қамтылған. Даниядан ол «Табиғат философиясындағы кванттық механика негіздері» атты еңбегін жариялады (неміс тіліндегі түпнұсқа атауы: Die naturphilosophischen Grundlagen der Quantenmechanik). Бұл еңбек «жаңа кванттық механиканың ең алғашқы және ең жақсы философиялық талдауларының бірі» деп есептеледі. Осы еңбекте ол мынадай қорытындыға келді:
As a philosopher, Hermann had a particular interest in the foundations of physics. In 1934, she went to Leipzig "for the express purpose of reconciling a neo Kantian conception of causality with the new quantum mechanics". In Leipzig, many exchanges of thoughts took place among Hermann, Carl Friedrich von Weizsäcker, and Werner Heisenberg. and the discussion of Hermann's work in chapter ten of Heisenberg's The Part and The Whole. From Denmark, she published her work The foundations of quantum mechanics in the philosophy of nature (German original title: Die naturphilosophischen Grundlagen der Quantenmechanik). This work has been referred to as "one of the earliest and best philosophical treatments of the new quantum mechanics". In this work, she concludes:
Кванттық механика теориясы бізді табиғат туралы білімнің абсолютті сипаты туралы болжамнан бас тартуға және осы болжамға тәуелсіз себептік принциппен айналысуға мәжбүр етеді. Сондықтан кванттық механика себеп-салдарлық заңға қайшы келмейді, керісінше, оны нақтылайды және одан қажетті емес принциптерді жояды. |Grete Hermann| Табиғат философиясындағы кванттық механика негіздері
The theory of quantum mechanics forces us [ ] to drop the assumption of the absolute character of knowledge about nature, and to deal with the principle of causality independently of this assumption. Quantum mechanics has therefore not contradicted the law of causality at all, but has clarified it and has removed from it other principles which are not necessarily connected to it.|Grete Hermann|The foundations of quantum mechanics in the philosophy of nature
1936 жылдың маусым айында Герман Эдуард Мей және Т. Фогельмен бірге Рихард Авенариус сыйлығымен марапатталды. Бұрын, 1935 жылы, Герман Джон фон Нейманның 1932 жылғы дәлеліне сын жариялаған, ол кванттық механиканың жасырын айнымалылар теориясы мүмкін емес екенін көрсеткен деп кеңінен айтылған. Бұл тақырыптағы Германның еңбегі физикалық қауымдастыққа 1966 жылы Джон Стюарт Белл оны тәуелсіз түрде ашып, жариялағанға дейін, ал оның бұрынғы ашылуын 1974 жылы Макс Джаммер атап көрсеткенге дейін назардан тыс қалды. Кейбір ғалымдар оның сынымы ондаған жылдар бойы дерлік белгісіз болып қалмағанда, оның идеялары кванттық механиканың Копенгагендік интерпретациясын күмәнге салуға мүмкіндік бергенін, жергілікті емес жасырын айнымалылар теорияларын одан әрі дамытуға сенімді негіз беру арқылы кванттық механиканың тарихи дамуын өзгертетін еді деп болжайды.
In June 1936, Hermann was awarded the Richard Avenarius prize together with Eduard May and Th. Vogel. Earlier, in 1935, Hermann published a critique of John von Neumann's 1932 proof that was widely claimed to show that a hidden variable theory of quantum mechanics was impossible. Hermann's work on this subject went unnoticed by the physics community until it was independently discovered and published by John Stewart Bell in 1966, and her earlier discovery was pointed out by Max Jammer in 1974. Some have posited that had her critique not remained nearly unknown for decades, her ideas would have put in question the unequivocal acceptance of the Copenhagen interpretation of quantum mechanics, by providing a credible basis for the further development of nonlocal hidden variable theories, which would have changed the historical development of quantum mechanics.
Эмиграция және кейінгі жылдары
1936 жылы Герман Германиядан Данияға, содан кейін Франция мен Англияға кетті. Оның болжамдары оқиғалармен расталды: екі жыл өткен соң британ үкіметі 1939 жылғы Қорғаныс (жалпы) ережелерінің 18B тармағын қолданды, Германиядан саяси немесе нәсілдік себептермен қашқан бірнеше мың босқынды жау мемлекетінің азаматтары деп белгілеп, оларды ұстау лагерлеріне қамады. 1945 жылы соғыс аяқталғаннан кейін ол физика мен математикаға деген қызығушылығын саяси философиямен үйлестіре алды. 1946 жылы Германия Федеративтік Республикасына (Батыс Германия) оралғаннан кейін ол Социал-демократиялық партияға (СДП) қайта қосылды. Ол Бремендегі Педагогикалық жоғары мектепте философия және физика профессоры болып тағайындалды және Gewerkschaft Erziehung und Wissenschaft ұйымында маңызды рөл атқарды. 1961 жылдан 1978 жылға дейін ол Нельсонның 1922 жылы құрған, білім беруге, әлеуметтік әділдікке, жауапты саяси әрекеттерге және олардың философиялық негіздеріне бағытталған Philosophisch Politische Akademie ұйымына төрағалық етті.
By 1936, Hermann left Germany for Denmark and later France and England. Her prescience was justified by events: two years later the British government invoked its hitherto obscure Regulation 18B of the Defence (General) Regulations 1939, identifying several thousand refugees who had fled Germany for reasons of politics or race as enemy aliens and placing them in internment camps. After the war ended in 1945 she was able to combine her interests in physics and mathematics with political philosophy. She rejoined the Social Democratic Party (SPD) on returning in 1946 to what would become, in 1949, the German Federal Republic (West Germany). She was nominated professor for philosophy and physics at the Pädagogische Hochschule in Bremen and played a relevant role in the Gewerkschaft Erziehung und Wissenschaft. From 1961 to 1978, she presided over the Philosophisch Politische Akademie, an organisation founded by Nelson in 1922, oriented towards education, social justice, responsible political action and its philosophical basis.