Грете Герман: Математик и философ квантовой механики
Grete Hermann
Грете Германн: немецкий математик, пионер компьютерной алгебры. Её диссертация 1926 года заложила основы алгоритмов для полиномиальных идеалов и разложения.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Немецкий математик
German mathematician
Грете Германн (2 марта 1901 – 15 апреля 1984)
Grete Hermann (2 March 1901 – 15 April 1984)
Математика
Герман изучала математику в Геттингене под руководством Эмми Ноэтер и Эдмунда Ландау, где в 1926 году защитила докторскую диссертацию. Ее диссертация "Die Frage der endlich vielen Schritte in der Theorie der Polynomideale" (на английском языке "Вопрос о конечном числе шагов в теории полиномиальных идеалов"), опубликованная в Mathematische Annalen, является основополагающей работой для современной компьютерной алгебры. В ней впервые было доказано существование алгоритмов (включая оценки сложности) для решения многих фундаментальных задач абстрактной алгебры, таких как проверка принадлежности элемента идеалу в кольце многочленов. Алгоритм Герман для первичного разложения до сих пор применяется.
Hermann studied mathematics at Göttingen under Emmy Noether and Edmund Landau, where she achieved her PhD in 1926. Her doctoral thesis, "Die Frage der endlich vielen Schritte in der Theorie der Polynomideale" (in English "The Question of Finitely Many Steps in Polynomial Ideal Theory"), published in Mathematische Annalen, is the foundational paper for modern computer algebra. It first established the existence of algorithms (including complexity bounds) for many of the basic problems of abstract algebra, such as ideal membership for polynomial rings. Hermann's algorithm for primary decomposition is still in contemporary use.
Помощник Леонарда Нельсона
С 1925 по 1927 год Германн работала ассистентом у Леонарда Нельсона. Вместе с Минной Спехт она опубликовала посмертно труд Нельсона «System der philosophischen Ethik und Pädagogik», одновременно продолжая собственные исследования.
From 1925 to 1927, Hermann worked as assistant for Leonard Nelson. Together with Minna Specht, she posthumously published Nelson's work System der philosophischen Ethik und Pädagogik, while continuing her own research.
Квантовая механика
Как философ, Германн проявляла особый интерес к основам физики. В 1934 году она отправилась в Лейпциг "с конкретной целью примирить неокантовское понимание причинности с новой квантовой механикой". В Лейпциге состоялся ряд дискуссий между Германн, Карлом Фридрихом фон Вайцзекером и Вернером Гейзенбергом, а также обсуждение работы Германн в десятой главе книги Гейзенберга "Часть и целое". Из Дании она опубликовала свою работу "Основы квантовой механики в философии природы" (оригинальное немецкое название: Die naturphilosophischen Grundlagen der Quantenmechanik). Эта работа была названа "одним из самых ранних и лучших философских исследований новой квантовой механики". В этой работе она приходит к выводу:
As a philosopher, Hermann had a particular interest in the foundations of physics. In 1934, she went to Leipzig "for the express purpose of reconciling a neo Kantian conception of causality with the new quantum mechanics". In Leipzig, many exchanges of thoughts took place among Hermann, Carl Friedrich von Weizsäcker, and Werner Heisenberg. and the discussion of Hermann's work in chapter ten of Heisenberg's The Part and The Whole. From Denmark, she published her work The foundations of quantum mechanics in the philosophy of nature (German original title: Die naturphilosophischen Grundlagen der Quantenmechanik). This work has been referred to as "one of the earliest and best philosophical treatments of the new quantum mechanics". In this work, she concludes:
Теория квантовой механики заставляет нас [ ] отказаться от предположения об абсолютной природе познания природы и рассматривать принцип причинности независимо от этого предположения. Таким образом, квантовая механика вовсе не противоречит закону причинности, а скорее проясняет его и освобождает от принципов, не являющихся необходимыми для него. |Грете Германн| Основы квантовой механики в философии природы
The theory of quantum mechanics forces us [ ] to drop the assumption of the absolute character of knowledge about nature, and to deal with the principle of causality independently of this assumption. Quantum mechanics has therefore not contradicted the law of causality at all, but has clarified it and has removed from it other principles which are not necessarily connected to it.|Grete Hermann|The foundations of quantum mechanics in the philosophy of nature
В июне 1936 года Германн была удостоена премии Ричарда Авенариуса совместно с Эдуардом Мэем и Т. Вогелем. Ранее, в 1935 году, Германн опубликовала критику доказательства Джона фон Неймана 1932 года, которое широко интерпретировалось как демонстрация невозможности теории скрытых переменных в квантовой механике. Работа Германн по этой теме оставалась незамеченной физическим сообществом до тех пор, пока Джон Стюарт Белл не обнаружил и опубликовал ее независимо в 1966 году, а Макс Джеммер не указал на ее более раннее открытие в 1974 году. Некоторые предполагают, что если бы ее критика не оставалась практически неизвестной на протяжении десятилетий, ее идеи могли бы поставить под сомнение безоговорочное принятие копенгагенской интерпретации квантовой механики, предоставив надежную основу для дальнейшего развития нелокальных теорий скрытых переменных, что изменило бы историческое развитие квантовой механики.
In June 1936, Hermann was awarded the Richard Avenarius prize together with Eduard May and Th. Vogel. Earlier, in 1935, Hermann published a critique of John von Neumann's 1932 proof that was widely claimed to show that a hidden variable theory of quantum mechanics was impossible. Hermann's work on this subject went unnoticed by the physics community until it was independently discovered and published by John Stewart Bell in 1966, and her earlier discovery was pointed out by Max Jammer in 1974. Some have posited that had her critique not remained nearly unknown for decades, her ideas would have put in question the unequivocal acceptance of the Copenhagen interpretation of quantum mechanics, by providing a credible basis for the further development of nonlocal hidden variable theories, which would have changed the historical development of quantum mechanics.
Эмиграция и последующие годы
К 1936 году Герман покинула Германию и отправилась в Данию, а затем во Францию и Англию. Ее прозорливость оправдалась: два года спустя британское правительство применило до того малоизвестное Положение 18B Правил обороны (общих) 1939 года, отнеся несколько тысяч беженцев, покинувших Германию по политическим или расовым мотивам, к категории враждебных иностранцев и поместив их в лагеря для интернированных. После окончания войны в 1945 году она смогла объединить свои интересы в физике и математике с политической философией. Она вновь вступила в Социал-демократическую партию Германии (СДПГ) после возвращения в 1946 году в то, что в 1949 году стало Германской Федеративной Республикой (ФРГ). Она была назначена профессором философии и физики в Высшей педагогической школе в Бремене и сыграла значительную роль в профсоюзе Gewerkschaft Erziehung und Wissenschaft. С 1961 по 1978 год она руководила Философско-политической академией, организацией, основанной Нельсоном в 1922 году и ориентированной на образование, социальную справедливость, ответственное политическое участие и его философские основы.
By 1936, Hermann left Germany for Denmark and later France and England. Her prescience was justified by events: two years later the British government invoked its hitherto obscure Regulation 18B of the Defence (General) Regulations 1939, identifying several thousand refugees who had fled Germany for reasons of politics or race as enemy aliens and placing them in internment camps. After the war ended in 1945 she was able to combine her interests in physics and mathematics with political philosophy. She rejoined the Social Democratic Party (SPD) on returning in 1946 to what would become, in 1949, the German Federal Republic (West Germany). She was nominated professor for philosophy and physics at the Pädagogische Hochschule in Bremen and played a relevant role in the Gewerkschaft Erziehung und Wissenschaft. From 1961 to 1978, she presided over the Philosophisch Politische Akademie, an organisation founded by Nelson in 1922, oriented towards education, social justice, responsible political action and its philosophical basis.